“小学奥数”没有了“数学”的本质就不要再“奥”了

　　山路水桥本文提要：数学离不开感性的认识，但是就其本质来说是理性的思维。学数学，掌握方法很重要的，但是理解原理更重要。然而时下的“小学奥数”呢？

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　　本人教了几十年高等数学，虽然尚不能说炉火纯青，却也自我感觉良好，教学、辅导、答疑，基本已经得心应手。

　　但是在这里我不得不“谦虚”一下，对于小学奥数，确确实实还是个门外汉。

　　我之所以极力反对小学奥数，倒不是因为常常被小学奥数老师难倒，也不是怕在小学奥数老师面前出洋相。老实说本人本事确实有限，即使是高等数学也不敢称“包打天下”。难题多得很，即使真的“被难倒”也很正常，哪能就因此而耿耿于怀彻底否定“小学奥数”。一切都来自对“小学奥数给小学生成才带来恶劣影响”的担忧。

　　数学，怎么可以只讲方法，不讲原理？譬如说鸡兔共笼的问题，头和脚的数据你随便换，学过奥数的小学生可以在你报出数据的几秒钟内说出答案。你一定会惊奇不已吧，且慢，切莫上当，他们是背诵了一个公式的。何以见得？请看我的测试题：

　　【商店里小橡皮2元一块，大橡皮3元一块，现在用50元钱，买回了这样的橡皮共21块。问大、小橡皮各买了几块？】

　　真正理解并掌握“鸡兔共笼”问题本质的人，应该承认这是一个与“鸡兔共笼”问题是同一个问题，可是老师只教学生死记硬背，没教学生举一反三。可怜的奥数尖子多数人是经过较长时间的拼凑，才能得到不太自信的解答，少数人就不说了。

　　2008年3月《解放日报》编辑向我约稿谈小学奥数，我特别举了鸡兔共笼例子，发表时被他们删去了。去年11月《上海教育新闻网》编辑又向我约稿谈小学奥数，我还是举了鸡兔共笼例子，发表时也被他们删去了。

　　好了，这次谷超豪院士出来谈“小学奥数”了，别的都不谈，就谈“鸡兔共笼”问题，不许设x、y，刁难家长、专家，为难糟蹋学生。

　　“鸡兔共笼”问题并不荒唐，真能举一反三，讲讲ｘ、ｙ还是可以的。只因为家长熟悉此问题，老师不举一反三，又不许设x、y，我以及谷超豪院士才会不约而同地重点地谈他。

　　其实，小学奥数的荒唐是举不胜举的。

　　【求两个连续整数，使他们的乘积为210】。

　　我用了各种方法：因式分解、配方、开方，老师都说不对（其实都是对的，是老师他不允许这样做)。我甚至还用了最基本、极浅显、极具说服力的两种【尝试法】

①14*14＜210＜15*15；②210=2*3*5*7=14*15。

来说明这两个数就是14和15，老师还是说不可以。但是我始终等不来“正确解答”，据说这些老师就靠这种“独门绝招”混饭吃的。

　　又如，相似三角形的基本概念都不清楚，平行截线段的正比关系是可以看出来的吗？

　　再如，勾股定理及开方运算还没有学，要学生把下面左图长方形，剪成五块，重新拼成一个正方形，答案是右图。

即使知道边长为【根号10】，还要通过勾股定理拼凑斜边。

　　奥数老师还振振有词：“要给小学一年级学生讲‘1+1=2’的道理吗？连大数学家陈景润也没有完全解决啊！”天哪，这个“奥数”老师学过数学吗？连陈景润研究的哥德巴赫猜想是什么问题也一点都不知道啊。

　　小学奥数最多的是这样一类题，找规律填数字：1，1，2，3，7，（ ）。

　　奥数老师的答案14，解释是【a(k+2)=3a(k)+a(k+1)-2】，我不认为他没有道理。

　　我想问：为什么别的答案就不对，譬如我填的是22，【a(k+2)=a(k)*a(k+1)+1】，难道就讲不通。

　　这种问题的答案唯一吗？简直忽悠人啊，以其昏昏使人昭昭！

　　最可笑的是，要画一条直线把左边图形分割成两个三角形，我对家长说：要么这个问题太荒唐，要么我太笨。我连想都不敢想，只等高人给出答案，最终答案是右图。

　　我又要惊呼“天哪”了，所有学过几何的朋友知道“几何线是没有宽度和粗细的”、“几何面是没有厚度的”。老师你手里用的是什么笔画的线啊？如果是用粉笔，肯定不是一支，就好像刷墙面的排笔。

　　把“奥数”搞成“脑筋急转弯”确实是非常“有趣”，但是“奥数”没有了“数学”的本质还能“奥”得起来吗？