轮换对称性是是一个很重要的概念，而轮换对称性是专门指积分区域Ω具备的某种性质：若M(a,b,c)∈Ω，则P(b,c,a)、Q(c,a,b)、R(a,c,b)、S(b,a,c)、T(c,b,a)∈Ω。

　　积分区域的轮换对称性与被积函数完全无关。

　　区域Ω具备了轮换对称性，则∫∫∫<Ω>f(x,y,z)dv=∫∫∫<Ω>f(y,z,x)dv=∫∫∫<Ω>f(z,x,y)dv同时都等于 (1/3)∫∫∫<Ω>[f(x,y,z)+f(y,z,x)dv+f(z,x,y)]dv。

　　例如∫∫∫<Ω>xdv=∫∫∫<Ω>ydv=∫∫∫<Ω>zdv，因此有

∫∫∫<Ω>(x/2+y/3+z/6)dv=∫∫∫<Ω>(x/2+x/3+x/6)dv=∫∫∫<Ω>xdv

等等。

10-102．再谈积分值与积分变量记号无关问题

续《10-081．积分值与积分变量记号（名称）无关（点击进入）》