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考研数学复习：紧扣考纲很重要

从两个有理函数的积分谈起

答gloria同学

龚成通　http://blog.sina.com.cn/slsq

　　2010新的数学考研大纲还没有出来，市场上所有的考研辅导书上却都标有的“2010最新版，本书紧扣考研大纲”。这实在是非常搞笑的一句话。严格说来这是一句“虚假”广告。

　　本人就多次跟学生讲过这句话，所有辅导书的“本书紧扣考研大纲”，充其量只能被理解为“本书紧扣去年（旧）的考研大纲”。

　　考研大纲出得那么晚，学生都已经复习过半了，是不是教育部考试中心的官员存心要与这些黑心书商和昧良心作者开玩笑。

　　幸好每年考纲变化都不大，那些在考研大纲还没有出来时就已经出的书，只是出了一些小洋相而已。虽然对作者来说出的洋相不大，但是对据此复习的学生误导却不小。

　　上面所述的“不紧扣大纲”的问题，其实还是客观因素（教育部考试中心大纲出得太迟）大于主观因素（抢占市场）．

　　但是，还有些书的“不紧扣大纲”问题，是因为没有吃透考研要求的程度，掌握不准复习要求的尺度，那就是１００％的主观因素了。

　　例如在有理函数积分问题上，要求掌握的基本方法是有理函数的部分分式分解．本人觉得

　　（一）待定常数的个数不宜太多；

　　（二）初等数学的技巧不能过高。

否则题目即使不超纲，也没多大意思，绝对不能被称为紧扣大纲。可是现在让我们看看一些考研辅导书上的例题和习题，如果用基本方法，那么“待定常数的个数太多”；否则不用基本方法，那么“初等数学的技巧就很高”。

　　例如考研朋友gloria同学要我解的如下两个问题，我觉得这就是典型的“不紧扣大纲”问题。

　　如果这些题也能用来复习、考试，那是非得把学生整死不可的。

　　对于知识点多，综合程度高，考生做不出来的题，也许大家认命也就罢了。而这种主要由于化了很长时间纠缠于初等数学复杂计算的原因而没作对，你说冤不冤啊。

　　考研试卷中如果真有这样的试题，我看命题老师也只能来陪我一起退休写博客了。

　　说句实话，我实在没有耐心解答这两个问题，假如我到考场上去做这两道题，恐怕不能保证能得全分。

　　“有理函数的积分”问题，虽然是考研大纲的基本要求之一，但是牵涉到的知识点单薄，运算量又特别大，所以复习要求应该适可而止。