高考数学题推荐:高速公路车速问题

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高考数学题推荐:高速公路车速与车距问题
问题设计推荐者:
龚成通 http://blog.sina.com.cn/slsq
5880-1586-0075
高速公路上发生的交通事故,90%以上是追尾连环相撞。为减少此类事故的频频发生,必须同时规定车距和车速。
但是,这样一来也就限制了车流量。
一种最简单的数学模型是把高速公路看作是“单车道”的。
请按照车距L(米)和车速V(米/秒)之间的函数关系式
L=18+V/2+V^2/32,
确定最合适的车距和车速,使车流量最大,并求此时车流量的最大值。
注:所谓“车距”指的是相邻两车“车头”与“车头”之间的距离,已经包括车身之长度。
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