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08-069．超纲复习,不是辅导是误导
(2007-08-21 06:45:05)
标签：
教育杂谈教育考研数学考研数学考研数学辅导 |
分类： 高数考研答疑室 |
超纲复习,不是辅导是误导
（谈积分中值定理)
在前一篇文章《67．考研复习：紧扣考纲很重要》里我们谈到了紧扣考纲的事，是指在考纲范围内，恰当地掌握深浅难易的尺度。但实际上更大的问题是，某些复习指导书有大量的超纲内容，并以此为特色来吸引考生。
经常有些08考研朋友写信来问：
“常系数线性非齐次微分方程的算子法”、“含参变量定积分的求导公式”、“广义积分的绝对收敛性”是否要掌握？
什么叫“柯西收敛原理”、“达布定理”、“第一积分中值定理”？
这些我们读书的时候没读到过的内容该怎么办？
我的答复是：一切都以“考研大纲”为准则，“考纲”与“教纲”是有重大区别的，考纲上没有要求的，一分钟时间也不要花上去。“考纲”上有而“教纲”上没有的，例如“斜渐近线”、“曲率圆”、“欧拉方程”一定要花适当的时间扫描几遍，彻底弄透，具体内容请看我的文章《考研大纲与教学大纲之间的重大区别》。
我认为最权威的考研辅导专家是：
蔡燧林（高等数学）；
胡金德（线性代数）；
王式安（概率统计）。
他们编写的《考研数学基础教程》，那才叫“紧扣考纲，难易得当，深浅适中”，他们对所谓的“常系数线性非齐次微分方程的算子法”等进行了强烈的抨击，奉劝考生不要被此种种花里胡哨的方法所误导，我非常支持他们的观点。
下面我再举一个比较具体的例子，08考研朋友64175465@qq.com同学写信来问：在CWD的书里有这样一道题：
图中划线部分怎么解释？
我的回答是，这道题的超纲还不是一般意义的超纲：
首先，原题（1）要求证明的结论是数学分析里的“第二积分中值定理”——内容超纲；
其次，如果你能用不超纲的方法来证明，倒也罢了，可是他用了考纲中没有要求的“第一积分中值定理”来证明——方法超纲。
不但如此，而且，还由于出版社打字员和作者都不懂数学式子的正确排版的格式，把一个乘积运算式拆开排成两行。这还不算是什么大不了的问题，接下去将它与别的式子接排在一行内，不该换行的乱换，应该换行的不换，哪就真是要了不很细心读者的命了。
下面是我就来为陈文灯擦一下屁股：
关于“第一积分中值定理”和“第二积分中值定理”内容请见附注。这个内容既不属于“教学大纲”也不属于“考研大纲”。考试中不能直接运用，当然间接运用是可以的，因为这两个定理可以用考纲要求内的一些知识方法来证明的。例如，本问题中用到的“第一积分中值定理”，实际上是不能直接运用的，但是“第一积分中值定理”是可以用柯西中值定理来证明，从而本问题如果绕过了“第一积分中值定理”也可以归入不超纲一类。
（8月21日中午11:40全文完）
08考研朋友们：如果你们在看各种考研数学辅导书时，发现什么问题拿不准是否超纲，请留言或来信，我会以最快的速度给你们一个最简单、最明确的答复：“超”或“不超”。
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