解读2008考研数学新大纲的新变化

（更新中）

【一】题型比例变化：

　　选择题由10改变为8题，解答题（包括证明题）由8题改变为9题。

　　解读：更强调基本运算。

【二】内容要求变化：

●数学一：

　　1．规范了“凹凸概念”的定义：二阶导数大于零称图形是凹的；二阶导数小于零称图形是凸的。

　　解读：虽然这个讲法是个重大退步，但是有明确，总比不明确好。

　　对于“凹、凸”概念的定义历来有分歧：有人主张指函数，有人主张指曲线；有人主张向上看，有人主张向下看。欧美一般指函数，对应于曲线主张向上看；俄罗斯（苏联）一向是指曲线，他们习惯低头向下看。

　　现在就来统一规定一下，大家暂时不要争论了。

　　考生们注意了“凹凸概念”：＜1＞不指函数，而指图形（曲线）；＜2＞向下看，而不是向上看。

　　2．新增加“曲率圆”的概念。

　　解读：增加这个内容有点太过分，因为他除了要求死记硬背外，什么能力也考不到。这个概念除了机械类专业很少用到，一般都用不上。

　　考生们注意了：曲率半径的概念，考纲本来就有的，现在只要再记住一个曲率中心计算公式就是了。

　　3．新增加“形心”概念。

　　这个问题我们在复习时已经强调过了，注意形心的定义以及他与质心之间的联系与区别。

　　4．空间部分考试内容与要求：将以前的“会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。”改变成“会求简单的柱面和旋转曲面方程。”

　　解读：原大纲既基本又简单，现在光简单了，是否还基本？例如xy+yz+zx=0是一个“简单的”旋转曲面，但在高等数学里并非“基本”。

　　考生们注意：旋转曲面可能要与二次型有两个特征值相等联系；而柱面可能要与一个特征值等于零联系起来。

　　5．《概率统计》增加（规范）了二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、二维正态分布的符号表示。

　　刚有朋友把考纲给我传来。

　　一面新旧对照着读，一面写，一个半小时，就写了这么几个字，已经是11日了。今天太累了，没写完，不写了。

　　抱歉，我要休息了。明天一定继续写，11:30前把数学二、三、四全部写完。请大家耐心等待。

●数学二：

　　1．规范了“凹凸概念”的定义（同数学一的1）。

　　2．新增加“曲率圆”的概念（同数学一的2）。

　　3．新增加定积分应用中“形心”的概念（同数学一的3）。

　　4．《线性代数》新增加要求“了解分块矩阵及其运算”。

　　解读：数学二继续向数学一、三、四靠拢。

●数学三:

　　1．规范了“凹凸概念”的定义（同数学一的1）。

　　2．新增加要求“了解泰勒（Taylor）定理”。

　　解读：本来数学三有泰勒级数的要求，而没有对泰勒公式的要求，显得不太合适。现在予以纠正。

　　考生们注意：泰勒公式的两种不同形式的余项，适用的几种不同的场合。

　　3．《概率统计》增加（规范）了二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、二维正态分布的符号表示（同数学一的5）。

●数学四：

　　1．规范了“凹凸概念”的定义（同数学一的1）。

　　2．新增加要求“了解泰勒（Taylor）定理”。

　　解读：本来数学三有泰勒级数的要求，而没有对泰勒公式的要求，显得不太合适。现在予以纠正。

　　考生们注意：泰勒公式的两种不同形式的余项，适用的几种不同的场合。

　　3．《概率统计》增加（规范）了二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、二维正态分布的符号表示（同数学一的5）。

  [匿名] davy

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　　考数学三、四的朋友在阅读我的《08考研数学辅导系列》时，可能跳过了我写的有关“泰勒公式”部分的辅导文章：

　　1．08考研数学辅导系列之24；

　　2．08考研数学辅导系列之39；

　　3．08考研数学辅导系列之51；

现在，请大家可以抓紧时间去补读。

　　关于“曲率圆”和“形心”的辅导文章，根据考数学一、二朋友的具体需求再说。