这道高考数学试题及解答没错

－－－－回答07高考学生小陶同学有关数学试题的疑问

山路水桥   http://blog.sina.com.cn/slsq

小陶同学，你好！

　　刚打开信箱看到你希望我“声援”的来信，我仔细地研究了你提供的试题，及你认为错误的解答，非常遗憾地告诉你：你提供所谓“错误解答”没有错，是你对考题题意理解错了，我没法声援你。

　　这两天由于在忙别的一些重要事情，各地今年高考数学试卷尚未开始搜集研究。对于你提供的试题，我作了仔细研究，发现你把题意理解错了，其中的一个重大疏忽可能是没看请题意。

    下面是你提供的原题（我没有进行核对，也无法核对）本次数学考试第18题。原题如下： 

    从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件. 假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率P（A）=0.96.

    （Ⅰ）求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；

    （Ⅱ）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，ξ表示取出的2件产品中二等品的件数，求ξ的分布列.

　　你认为：既然题干中已经明确了抽取方式是有放回的抽取，那么就应当依照题干回答第（Ⅱ）问，理所当然的认为第（Ⅱ）问中的抽取是有放回的抽取并依此回答了问题。但是标准答案的做法是把其当成了无放回的抽取，与题干相矛盾。

　　本人的看法：题意原来的表述还是比较清楚的，第（Ⅱ）问中的提法是“任意抽取2件”，而并不是你所理解的“任意抽取2次”，所以它根本牵涉不到“有没有放回”。

　　如果一定要理解为“任意抽取2次”，那么就有可能只得到“１件”了，这样的理解就无法自圆其说了。

　　你所以出现这种理解题意的偏差与中学语文教育有关，但责任可能不在于语文老师（不可能要求他们专门去讲解数学应用题题意的理解），而在于教你们数学的老师。数学老师的语文水平极待提高，以更好地配合教好好高中学生对应用题的理解水平。

　　这样的回答可能会打击了你和跟你有一样看法的不少同学，但是我只能实事求是地说。

　　根据我的意思，你们的错误只是理解上的偏差，不应该扣很多分，但要看阅卷老师掌握的具体尺度了。

　　当然如果原题的表述形式为（Ⅱ）若该批产品共100件，从中任意抽取2次，ξ表示取出的2次产品中二等品的次数，求ξ的分布列。那么“题干”的作用不可忽视，你的理解就没有问题了。