什么是拐点

学过高等数学的人一般都清楚“拐点”的含义，但如今很多人包括一些知名的经理人却借用“拐点”这个数学用语来服务房地产分析，可惜的是大部分人都用错了。“拐点”是一个数学概念，通俗的说是描述连续函数向上凹和向下凹转变的分界点。樊映川《高等数学讲义》第315页，关于拐点的定义是：“设函数f(x)在区间(a,b)内各点处具有导数或其导数为无穷大，则称曲线y=f(x)上的向上凹与向下凹部分的分界点为这曲线的拐点。”

什么是房价拐点

上面的解释还是有点太晦涩了，没有一定高等数学知识的人不容易理解，更不利于帮助广大网友戳穿那些整天嘴上大谈拐点，实质上自己也迷糊的所谓专家。为了更加容易的理解所谓的“拐点”，特别是房地产价格的“拐点”，我用一组数据来说明。

假设上海某一年12个月的平均房价分别是10000、11000、13310、16105、17715、18000、17500、16000、15888、15000、14000、12000。这几个数据是我杜撰的，但数据间有一定的数量关系，也存在所谓的“拐点”。用图来表示一下：

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那么A、B、C三点哪个是房价的“拐点”？目前在社会上影响比较大的“拐点论”应该是指C点，从图形上看，C点之前房价是环比上涨的，而C点之后房价是环比下降，很明显出现了价格的反转。然而C点并不是所谓的拐点，而是某一个时期（比如我们所列举的12个月）的价格峰值。真正的拐点是A点。

我把价格和时间共同对应的这条曲线设为一个函数，y=f(x)，套用上面数学中“拐点”的概念，“曲线y=f(x)上的向上凹与向下凹部分的分界点为这曲线的拐点”。很显然，A点的左边曲线是上凹的，右边曲线是下凹的。如上图所示的辅助线以及A点的切线。

好了，上边又是一大堆数学方面的东西，虽然我不是搞数学的，图画的也不十分专业，但对这个问题还算清楚，一般读者应该还是能看懂的。那么这个A 点翻译成房地产价格的走势是什么呢？通俗的解释是，当房地产产品的价格处在一个上涨的过程中，房价从加速上涨转变为减速上涨的那一刻就是这个阶段的房价的拐点。反过来，在房价下跌的进程中，房价加速下跌转变为房价减速下跌的那一刻就是那个阶段的房价拐点。

可见，房价的拐点出现并不意味着房价从上涨转变为下降，或从房价下跌转变为上涨（这里的价格升降是环比）。房价拐点的出现，其意义是表现了房价增长（或下降）的趋势出现了反转。

我再用环比来说明这个问题，假设2月份房价的环比是1%，3月份的环比数据是2%，4月份的环比数据是3%，5月份的环比是2.5%，6月份的环比是2%，7月份的环比是1.5%，那么5月份就是该阶段的房价拐点，因为房价增长的趋势发生了变化，环比增长比例的增长速度从1%（2%-1%、3%-2%）转变为-0.5%（2.5%-3%、2%-2.5%）。这就是所谓的房价拐点，虽然拐点出现，但房价的绝对值还在上涨，只是上涨的速度减慢了，如果市场持续保持这样的态势（每月的环比都下降0.5个百分点），那么房价就会达到阶段性的顶点，并开始下降。从理论上讲，房价拐点的出现，是房价走势到达顶点的先兆，但这个结论的提出有很多的前提，如市场的各种影响因素带来的作用比较恒定。因此，“拐点是房价即将到达顶点的先兆”结论也仅仅是理论上的，实际结果往往出乎人们的意料。

谈房价拐点有意思吗

由于房价的变化受到非常多的因素影响，包括政策、市场、国际形势、收入、供求等等不胜枚举，这就决定了房价的走势是非线性的，也不会是规则的抛物线类型的走势。因此，房价的走势无论是按照月度的价格环比还是按照年度的价格环比都很难套用在一个数学模型上，因此从数学的角度上看，在房价问题上大谈拐点是没有任何意义的。因为按照我上面的解释，这种拐点在一年的时间内就可以出现多次。如果一定要套用“拐点”来解释房价问题，那也只能用数学的方法进行相似性分析。

通过以上分析，得出的结论是，目前市场上大家讨论的“拐点是否到来”是个伪命题，对“拐点论”的讨论也是一群人在某个名人提出的“伪命题”下的无效争论。

房产研究的立足点

个人认为我们在正本清源，弄清了所谓“拐点”的含义，以及是否值得去讨论房价拐点这个议题后，要找出真正目前房地产业界需要关心的问题来讨论。换个文雅的词就是当前我国房地产研究分析领域的立足点和重点到底是什么？

首先是政策。我国的特殊国情决定了政策对行业的重要性，包括当前的市场经济建设实际上也是在为政策所左右，不过你承认不承认。政策是行业的基本面，它决定了房地产行业的诞生、发展、转型。当然，我国目前正努力建设社会主义市场经济，市场的分量越来越重，但房地产市场由于其特殊的行业属性，并不能完全市场化，国家对行业的影响是全方位的。

其次是市场行情。这里面有价格、量、增幅、结构等各种指标。对这些指标的变化分析可以从中观角度来把握房地产市场的走势。目前房地产价格是社会热点，但凡是有关价格的文章都能获得媒体的追捧，也更能触动百姓的神经。然而，单纯从价格的角度谈论房价又有何意义呢？个人认为这样的讨论分析除了博得一些点击，保鲜期过不了一两天，实在是浪费资源。

再次是对房地产企业的关注。企业是房地产市场的重要参与主体，直接与房地产整个行业的未来发展相关。目前社会上就有是否取消开发商的讨论，这种声音是有效的。反过来有更多的声音是讨论如何促使企业更好的发展，如果做一个合格的企业公民，尽一些社会责任，企业如何更好的适应当前的国内国际经济形势，如何更好的获得发展。企业需要外脑的支持，国家需要对企业的研究来掌控行业发展。研究企业何乐而不为？

最后，研究住房民生和社会保障。这个问题比较综合，和上面几点不在一个层次上，但这个层面确实当前的社会关注点和聚焦点，也涵盖了很多内容。国家目前对住房社会保障如此重视，个人认为民间的呼声也起到一定的作用。如果当前有识之士都能够尽量拿出一些精力来推助这个事情，也是对政府的一种监督和建议，在最大程度上解决存在的社会矛盾，这岂不是美事一桩吗？

好了，罗嗦这么多，最后还是走题了，总之这是一片关于“拐点论”的不完全探讨，免不了很多疏漏，仅供各位参考。