2016年事业单位备考：反向构造法巧解抽屉原理

唐山华图  徐书环

本文由华图资深专家徐书环老师为大家介绍抽屉原理的解法。

一、抽屉原理题型概述

抽屉原理是国考、联考、政法干警等各类公务员考试和事业单位考试中的一类重点题型，其在考试中的考查形式较为固定，题目多是表述为“布袋中有……（具体物 品），至少要取出多少个，才可以保证……（满足目标）”。题干中的“至少”也即一种极端情形，因此解题通常需要构造法。

二、真题详解

【真题1】（河北政法2012-47）某幼儿园新购置了一批玩具，其中有8个电动玩具车，6个电动娃娃，5个电动遥控直升机和3个碰碰车，一次至少搬运多少个玩具才能保证至少有一个电动娃娃？

A. 20                      B．17

C．16                      D．15

【正确答案】B 

【解析】本题考核抽屉原理。最不利的情况是将除电动娃娃外的所有玩具都搬运完，这时，只要再搬运1只玩具，必然可以保证有电动娃娃，需要8（个电动玩具）＋5（个电动遥控）＋3（碰碰车）＋1＝17次。因此，答案选择B选项。

【真题2】（河南政法2013-45）某单位安排职工参加百分制业务知识考试，小周考了88分，还有别外2人的得分比他低。若所有人的得分都是整数，没有人得满分，且任意5人的得分不完全相同，问参加考试的最多有多少人？

A.38                       B.44

C.50                       D.62

【正确答案】C

【解析】为了让参加考试的人“最多”，则尽可能在每一个分数段都有尽可能多的人分数相同。从88分—99分，共有12个整数分数可以重复，同时又由于“任意5人的得分不完全相同”，所以要求重复的分数的人数最多为4人。这样一共有12*4=48人，再加上两个低于88分的人，所以最多50人。故正确答案为C。 

【真题3】（北京2014-82）某单位五个处室分别有职工5、8、18、21和22人，现有一项工作要从该单位随机抽调若干人，问至少要抽调多少人，才能保证抽调的人中一定有两个处室的人数和超过15人？ 

A.34                       B.35

C.36                       D.37

【正确答案】B 

【解析】本题考查抽屉原理。由于五个处室分别有职工5、8、18、21、22，问至少要抽调多少人能保证抽调的人中一定有两个处室的人数和超过15人，也就是保证有两个处室的人数和为16人，则最不利情况为5、8、7、7、7，因此所求答案为5+8+7+7+7+1=35人。因此，本题答案选择B选项。

三、总结

抽屉原理题型命题模式相对来说比较固定，特征比较明显，一般遵循固定的反向构造。考生在解答这部分问题时一定要注意找到不利的情况，即构造出不满足这样条件的所有情况，然后再加1即为答案。

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