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(2024-09-05 15:37:42)
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@但斌：在庞加莱研究所，一间1918年就使用至今的教室里，听法国数学家、科学史学家，巴黎萨克雷大学名誉教授、曾任法国数学学会副主席和法国数学推广组织
Animath 创始主席的Martin Andler先生讲：“19世纪末以来法国数学的发展”。
#高山书院科学复兴之路法国站
#课堂笔记
1.
十六世纪至法国大革命，法国出了很多有名的数学家：
- 伟达Viète
(1540-1603)
- 笛卡尔Descartes
(1596-1650)
- 费马Fermat
(1607-1665)
- 德萨格Desargues
(1591-1661)
- 帕斯卡Pascal
(1623-1662)
2.
十八世纪，欧洲各地都出现了哲学革命。对传统、宗教、君主权威的尊重被新的价值观所取代——理性主义、科学方法；自由、进步、宽容。
3.
参与法国大革命的数学家（将数学理论用于军事上）有：
- Lagrange (1736-1813)
拉格朗日
- Condorcet
(1743-1794)孔多塞
- Monge
(1746-1818)加斯帕尔·蒙日
- Laplace
(1749-1827)拉普拉斯
- L. Carnot
(1753-1823)卡诺
- Legendre
(1752-1833)勒让德
4.
法国大革命给科学上带来了：
-
公制（由科学院制定的统一的度量衡）
-
两所主要高等教育机构的成立（对法国历史产生了巨大影响）——巴黎高师、巴黎综合理工学院（在这个学校里的人我们一般称呼为X）
5.
大革命之后，巴黎高师培养了很多杰出的数学家：傅里叶、泊松、柯西、夏莱、苏菲·杰曼（自学数学的女性，最开始以男性之名与拉格朗日等其他数学家探讨数学）
6.
高斯对苏菲·杰曼的评价：“当一个女性，按照我们的习俗和偏见，遇到的障碍和困难比男性多得多时，她能够克服这些障碍，一定是因为她拥有最崇高的勇气、非凡的才能和卓越的天赋。”
7. 巴黎综合理工学院 (X)
——主要是培养科学家，19 世纪上半叶，它是世界领先的科技大学。
8. 巴黎高等师范学院
(ENS)——主要是培养教师，很少有人成为科学家。——19世纪60年代之后才培养了很多顶级的数学家。
9.
巴黎综合理工学院和巴黎高等师范学院都曾受过中国科举制度的影响，引入了竞争性的考试——十八世纪，耶稣会传教士发现了中国的科举制度，并将这一概念带到了法国。——数学是最重要的考试科目。
10.
高中毕业后，法国学生们在为期两年的密集“预备班”中准备入学考试。
11. 伽罗瓦——少年数学天才，未能通过巴黎综合理工学院
(X)的入学考试，后进入了巴黎高等师范学院
(ENS)，后又被驱逐出ENS，甚至还入狱几个月。21岁时，因为一位女士而与另外一个人决斗，最终受伤离世。决斗前写下来自己的数学理念——他被认为是群概念的发明者，如今世界上每一所大学都教授“伽罗瓦理论”。
12.
数学：严谨还是想象力？
-
数学与实验科学的区别在于，数学真理是基于严格的证明和逻辑推理的。
-
数学中的原创思想总是基于想象力和大胆突破界限。
13.
1852年拿破仑三世上台后，因为集中精力培养军事人才，理工学院的数学开始衰落，巴黎高师开始逐渐崛起。
14. 1857
-1867年，巴斯德作为巴黎高师的教务长，他的目标是将巴黎高师转变为一所培养学者的机构。——1874年之后，一代才华横溢的学生进入巴黎高等师范学院学习，并成为法国和国际数学界的领军人物。
15.
1870年，法国著名的数学家还是非常少，德国数学开始迅速崛起。
16.
德国数学崛起的可能性原因——“柏林大学是德国复兴的中心；学者和哲学家被要求合作；他们只提出了一个条件，也是他们一直要求和必须要求的条件：完全的自由。经过五十年的努力，普鲁士成为了欧洲第一个国家。”
17.
1914-1918一战期间，因为法国非常民主的态度，法国受过教育的精英们没有受到保护，只能身处前线。——大量人员伤亡，很多教授战后离开法国去了德国，新一批的学生没有很好的教授，对法国数学产生了非常不好的影响。
18. 1939
年，法国国家科学研究院（现法国国家科学研究中心）成立。它将成为二战后科学研究的支柱。
19.
布尔巴基对数学有着启发性但狭隘的看法：“纯”数学更好，并不是所有的数学都有趣。虽然大多数纯数学受到称赞，但应用数学却被看不起（概率论、偏微分方程）。
20.
法国数学为什么强？
-
传统——好老师吸引好学生。
-
平衡——尽管一些圈子里仍然存在对应用数学的偏见，但纯粹/应用的情况是平衡的。
-
成本低——数学不需要庞大的基础设施。
-
考试——在法国的教育体系中，数学具有核心作用，这既是传统，也是因为我们非常依赖竞争性考试
-
哲学传统——我们有笛卡尔（演绎系统之父），他喜欢数学；英国人有培根（经验主义之父），他喜欢自然科学。
@小涛-Snooker-RONNIE147:庞加莱猜想
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