2、数学广角部分

复习内容及题型：

了解排列组合知识，排列是有序的，组合是无序的。

熟练理解课本p112∽p114三种类型的例题。

排列类题型常用树形图来解决，组合类题型常用线段图来解决。

排列问题(有序问题)：

    1、数字问题：树形图较好

       (1)三个非零数字组成6个不同的两位数3×2=6种

           例如大本p62、1题；p68、1题3题4题。

       (2)三个非零数字组成6个不同的三位数3×2=6种

例如课本p113例2

大本p62、1题；p68、2题

P63、9题4×3×2=24种

       (3)三个数字(其中有一个数字是零)组成4个不同的三位数

          2×2=4种

           例如大本p62、2题3题；p68、5题。

       (4)固定数字的前后位置找能够组成几种不同的数字问题

           例如课本p112做一做求3个3，3×3=9种

大本p63、8题。分子数字与分母数字位置已确定。

2、排队、照相、涂色问题：树形图较好

   排队问题、照相问题与第一种数字问题是一样的。可以把人

看作是数字来想。

如果没有其他的要求就和问题中的(2)类似

    例如：课本p113做一做；课本p116排文字4题

             课本p116、5题6题。

大本p62、4(1)(2)(3)题、5题；p68、8题。

大本P69、11题。

如果要求有某个人或者是某几个人固定位置不参加排列的话

固定住某些人，其他人再接受排列。

    例如：大本p62、4(4)题、p63、6题、p67、5题。

大本p63、7题；

3、配衣服、配菜、走路问题：树形图较好

衣服数×裤子数、主菜数×副食数等等

   例如：课本p112例1、p115、1题2题3题

           大本p64、3题；p65、5题6题；p66、3题4题；

           大本p67、6题；p69、9题12题。

4、比赛、打电话、握手、见面问题：线段图较好

   例如：课本p114例3；p117、9题。

           大本p64、1题2题；p66、1题；p67、7题；大本p68、7题。

5、硬币、买书问题：

   从多个硬币中或者是从多本书中挑选出几个或者几本的问题。

    此类题目的做法与画树形图的方法是一样的，先找树根有几个；

    再找树枝，一个树根下分出几个树枝来；最后统计树枝数。

   课本p117、7题8题。

   大本p65、4题；p69、10题13题。

   特别是大本p66、2题可以使用排除法，取三枚可以看作是

不取某一枚来做，一共有4种不取的情况，也就是有4中取

三枚的情况。

6、图形题：类似于画线段图的方法。

   大本p65、7题；5+4+3+2+1=10条

    大本p68、6题。

画线段图的方法：先找端点数(几个事物就是几个端点)

然后再连接所有端点；

在从第一个端点开始顺次向右的端点画弧；

画完一个端点统计出所画弧的条数；

计算所有条数的和。(注意不可以望回画弧)