加载中…小学六年级奥数题：一个四位数，它本身是一个完全平方数，由它前两位数字及后两位数字组成的两个两位数
(2017-11-16 21:49:05)
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奥数报名北京辅导家教 |
分类： 小学奥数专题讲解 |
小学六年级奥数题：一个四位数，它本身是一个完全平方数，由它前两位数字及后两位数字组成的两个两位数也都是完全平方数。那么这个四数是多少？
雪帆奥数王老师分析与解析：
可以设四位数ABCD
AB是x^2
CD是y^2
ABCD是z^2
则
（10x)^2+y^2=z^2,y^2=(z+10x)(z-10x)
其中x最小为4，那么z+10x>80,（这里z大于10x）
而y＾2＜=81,
故z-10x=1,z+10x=81,
参考答案为1681
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