关于兔子数列（斐波那契数列）的小学奥数试题

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数学中有一个以斐波那契的名字命名的著名数列：
　　　　　1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ……
你看出是什么规律了吧，不错，就是

从第三项开始每一项都是数列中前两项之和。

这个数列是斐波那契在
他的《算盘书》的“兔子问题”中提出的。在问题中他假设如果一对
兔子每月能生一对小兔（一雄一雌），而每对小兔在它出生后的第三
个月，又能开始生小兔，如果没有死亡，由一对刚出生的小兔开始，
一年后一共会有多少对兔子？将问题一般化后答案就是，第n个月时的兔子数就是斐波那契数列的第n项。斐波那契数列和黄金分割数有很密切的联系。

除此以外，人们从很多地方也发现了这类数列。如：茉莉花（3个花瓣），毛莨（5个花瓣），翠雀（8个花瓣），万寿菊（13个花瓣），紫宛（21个花瓣），雏菊（34、55或89个花瓣）。这些花的花瓣数恰好构成斐波那契数列中的一串数。 

 这个数列是意大利中世纪数学家斐波那契在＜算盘全书＞中提出的，这个级数的通项公式，除了具有a(n+2)=an+a(n+1)/的性质外，还可以证明通项公式为:an=1/√[(1+√5/2) n-(1-√5/2) n](n=1,2,3.....)
 

有关兔子数列的小学奥数题：

1、　1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…… 第2014项除以5的余数是几？

2、　1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,…… 一共2014项，其中奇数个数比偶数个数多还是少，差几个？

3、  如果你爬10级台阶，每次可以爬1级或者2级，一共有几种走法？

8.
以下几道题是公务员考试真题选

4、

假定一对刚出生的小兔一个月能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，并且此后每个月都生一对小兔。如果一切正常没有死亡，公母兔也比例适调，那么一对刚出生的兔子，一年可以繁殖成（）对兔子。【2008真题】

A.144           B.233          C.288           D.466
 

5、1，3，4，7，11，（）【08年河南真题】

A.14        B.16        C.18        D.20

6.4，9，15，26，43，（）【08年江西真题】

A.68       B.69       C.70        D.71

7.2，4，6，9，13，19，（）【08年辽宁考试真题】

A.28         B.29         C.30         D.31

8.

1，3，5，9，17，31，57，（）【08年江西真题】





A.105         B.89           C.95           D.135





9.





1，2/3，5/8，13/21，（）【08年国考真题】





A.21/33       B.35/64        C. 41/70         D.34/55





 





 

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