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由一道求平均速度引发的数学思考

(2008-03-07 09:55:33)
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分类: 网上答疑解惑
由一道求平均速度引发的数学思考
雪帆奥数原创,请勿转载!
 
网友提问:轮船从A港到B港,上水航行的速度为15KM/时,从B港到A港,下水航行速度为25千米/时,则轮船往返一个来回,航行的平均速度为多少千米每时?
 
 雪帆老师分析:
 
 首先我们要知道什么是平均速度。
 
 有孩子会告诉我,平均速度就是两个速度加起来除以2
 
 这样对吗?
 
 两个速度加起来除以2,只是求出这两个速度的平均值,也就是他们的平均数。
 
 而平均速度指的是,在一段时间内你走了多少路程,表示你走路快慢的一个量。
 
 这样根据概念,就能得出平均速度的公式:
 
 平均速度=总路程/总时间
 
 这样,就要想办法求出总路程和总时间了。
 
 这道题只告诉你速度,不妨假设路程为一个数。
 
 这里有三种方法:
 
 1、假设路程为x,这是用方程或者代数的思想处理。
 
 对于六年级的孩子解决起来不费尽!
 
 2、假设路程为1,这是根据工程的思路处理
 
 对于五年级的孩子也不费尽!
 
 3、假设路程为题目中告诉你的速度的最小公倍数
 
  这样,求出来的时间就是整数。对于三、四年级的孩子也非常容易处理。
 
 刚才我已经说过,平均速度和速度的平均值不同。
 
平均速度:表示整个过程的快慢
速度的平均值:表示速度的大概范围。很多时候平均数是没有太多时间的意义,它只是衡量整体水平而已。就像班里的分数的平均数,只能表示他们整体的水平大概在什么范围,而不能表示他们班成绩就是优秀的。
 
所以,在学习数学时,一定要搞清楚概念,一旦概念清晰,解决起来就非常容易了。
 
不过,有一种情况,平均速度可以用速度的平均值来求,大家思考以下什么情况下才可以!
 
根据这道题和学习的思路,我给大家出一道练习,希望大家认真做,并留言写出你的过程:
 
 求30.24÷1.4的余数?
 
 

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