今天爸爸和妞妞吵了一架，因为爸爸要求妞妞好好复习一下语文字词和英语词汇，前些天的小测试中妞妞表现不太好。而妞妞认为自己需要玩一玩电脑游戏，她已经很久没有玩这个游戏了，很想念。爸爸觉得就算是休息玩耍也应该到外面打羽毛球，因为在家里的时间太多了，室外透透气是必须的，妞妞还是坚持要玩电脑游戏。这样爸爸让步了，不过爸爸很不高兴，妞妞也是流着眼泪去玩电脑游戏，两个人好久不说话。

晚上爸爸做好饭，吃饭的时候两个人才开始说话。爸爸说：“我觉得学习应该先做好，再去玩游戏，而且室外运动应该优先于室内活动。妞妞以后应该注意这一点。”

“可是玩电子游戏是妈妈同意过的呀！”妞妞很不服气。

“那我也同意爸爸的安排，再说我说的话你也不是都听呀！为什么这件事你就不能改一下呢？主要还是妞妞喜欢玩电脑游戏。”妈妈也加入了爸爸的那一边。

妞妞不再说话，低头吃饭。爸爸做的排骨藕汤味道好极了。过了一会儿，妞妞居然觉得很高兴，食物真的是件美妙的事情。爸爸说：“我们来说点趣味数学吧！相信妞妞今后会注意自己的时间安排得，对不对？”

妞妞点点头，还是不说话，不过心情和脸色都已经明显好多了。

“你一定还记得田忌赛马的故事。这个故事说的是我国古代的军事家孙膑（约公元前360—前330年）的智慧。他是战国时代的齐国（今山东一带）人，今天的山东还被称为齐鲁大地就是因为这个。据说他是春秋末期杰出的军事家孙武将军的后代，也就是写《孙子兵法》的那位。孙膑早年曾在齐国将领田忌手下当门客。

　　田姓在齐国是贵族，田忌常和齐威王（公元前356—320年在位）一起赛马赌博。所有人的马都分为上、中、下三等，但齐威王财大气粗，每一等都比田忌同等的马好，于是田忌屡赛屡输。这次他们俩个又下了1000两黄金的赌注，明明还要输，田忌心有不甘，却又一筹莫展。就在这时，孙膑对田忌说：‘您尽管同他赛，我有办法让您赢。’

比赛是三局两胜。齐威王先拿出了自己的上等马，孙膑让田忌先出下等马，结果当然是齐威王轻而易举地赢了第一场；接下来孙膑的计策开始发力，齐威王拿出自己的中等马，孙膑让田忌出上等马，结果经过激烈比赛，田忌的马赢了；最后齐王只能拿出自己的下等马，孙膑让田忌出中等马，田忌的马又赢了。3场比赛，田忌以2：1取胜，‘卒得王千金’。田忌反败为胜，齐威王大为惊讶，询问田忌获胜的原因。于是田忌不失时机地向齐王推荐了孙膑，此后孙膑屡次为齐国建功。”

妞妞听得入神，尽管早就知道这个故事，再次听爸爸讲依旧是那么吸引人。妞妞吃饭的速度不知不觉中也放慢了。“齐王为什么不用上等马对上等马，下等马对下等马呢？”

“其实比赛没有人会使用下等劣马来比赛，古文这么记载，我猜测可能是每个人最好的三匹马，拿来比赛。由于它们经常在一起比赛，所以知己知彼，齐王最好的马比田忌的最好的马要好，但是齐王排第二的马却比不上田忌最好的马。所以在这个赛马游戏里，先出马的会处于一个很不利的地位，因为后出马的可以使用田忌的策略，避敌锋芒，以弱胜强。这里面有许多辩证的军事思想，并且这还是一门非常有用的数学—对策论，要知道数学可决不单单是计算、几何和方程哦！”

“这应该是智慧故事，怎么还是数学呀？”妞妞不太理解，挪动了一下身体问道。

“有一部很好看的电影叫《美丽的心灵》，讲的是一位诺贝尔经济学奖获得者纳什的故事。他神经有些不太正常，常常产生幻觉，妻子给了他非常多的支持，他研究的就是对策论，而且研究得结果对这个世界产生了巨大的影响。”爸爸真的希望能够有一张纸，给妞妞画出一个对策矩阵。

“所谓对策简单说就是指两个人，一方的行动另一方如何应对，对策论最经常研究的是如何才能获得最佳的对策，或是推测对方对某项措施的反应，所以在军事上有很广泛的使用。”爸爸的指头在餐桌上乱画。聪明的妈妈拿来了一张纸和一支笔，微笑着交给爸爸。

爸爸画了一个3X3的格子，并写下一些文字。 “我们站在田忌的角度上来看，齐王出上马，田忌不管出什么都会输。如果齐王出中马，田忌出上马可以赢，但是出中、下马都会输。齐王出下马，田忌出上、中马可以赢，出下马输。在这个格子里，田忌能够赢得选择只有一个，就是齐王出上马时，田忌出下马。这样田忌的上马和中马就能分别赢齐王的中马和下马，最后赢得比赛。”

妞妞和爸爸的头凑到一起，看了一会这个格子图。爸爸对妞妞说：“像这种你输我赢的游戏，我们称之为0和游戏，因为一方胜利就意味着另一方的失败，争胜负是这种游戏的特点。一般而言这是比较激烈和残酷的，隐含有破坏性。你一定遇到过有些孩子输了游戏之后，气急败坏、胡搅蛮缠的样子。”

“那是他们输不起呀！”妞妞不太看得起的样子。

“对，游戏赢得起也要输得起，大不了再来就是。技不如人，回家努力联系好了。妞妞这个态度很值得表扬。我们生活中大部分都属于零和游戏，也有部分是双赢游戏，或者通过我们的智慧可以变成双赢的游戏。”

“那什么是双赢呀？”妞妞好奇地问。

“双赢就是通过两个人的合作，使得对立的双方都获得自己满意的结果。”爸爸看着妞妞，“我举一个例子吧。比如妞妞回到家里的时间是有限的，妞妞要玩电脑游戏，爸爸说需要先写作业。如果两个人就这样互相都不让步，坚持自己的立场，就会产生没有办法的冲突，而且问题也不可能有双方都满意的结果。但是如果我们两个都愿意理解对方立场背后的利益的话，问题往往能有一个双赢的结果。爸爸觉得作业要先完成，这是因为作业需要完成，它最重要，有优先级。妞妞想玩电脑游戏是因为妈妈同意过了，而且小孩子玩游戏是天经地义的要求。双方的要求都是有道理的，我们只需要把时间安排好，比如先乘天还亮，我们打半个小时的羽毛球，然后把作业写完，睡觉前再玩电脑游戏，这样我们两个人就都满意了，对不对？”

“哦，这就是双赢呀！我还真的很喜欢双赢耶！”想到刚才还哭鼻子，妞妞觉得很不好意思，一只手不由自主地捏着另外一只手。不过爸爸并没有注意到这些，“要得到双赢需要我们开动脑筋，站在对方的立场想办法。我们再看一个复杂一点的例子，它的道理非常值得我们牢记。”爸爸在纸上画了一个2X2 的格子，再写下了一些文字。

“小孩子在一起的时候经常有人会不和别的孩子玩，对吧？”爸爸知道妞妞心里的烦恼，就是有些女孩子会故意不和别人玩，给人难堪。“我们这样规定，如果两个孩子都对对方好，一起玩，每个人都得3分。括弧里面前面是小孩A的得分，后面是小孩B的得分。如果一方愿意跟对方好，另一方不和对方好，则选不和对方好的孩子得5分，选根对方好的孩子得0分。如果两个孩子都选不和对方好，那么两个人都不得分。”

听爸爸说完，妞妞觉得这个得分还是有道理的，因为不友好的孩子往往会趾高气扬，认为自己赢了，于是说：“好吧，然后呢？”

爸爸满意地笑了笑，“有一位数学家做了个试验。他邀请了另外14位数学家来做游戏，游戏是这样的：两个人先把自己对对方的态度写在纸上，同时亮出，根据我们的表格每个人就有一个得分，这一轮算结束。下一轮开始，双方再把自己的态度写在纸上，再根据表格给出分数。如此下去，进行多少轮由事先给出的一个随意数字决定。数学家们两两组合，循环比赛，看谁最后的分数最高。数学家们必须首先想好自己态度的原则，整个游戏的过程中都不会改变这个行为原则，但是也不许告诉别人。有的数学家选择就是‘永远不和别人好’，有的选择的是‘如果我喜欢对方，就和对方好，否则就不和对方好’，还有选择‘我的心情好就对别人好’等等。”

妞妞厅的津津有味，不知道最后爸爸会告诉自己什么结果。饭也不吃了，鼓起眼睛盯着爸爸的眼睛。

“结果得分最高的是一位加拿大数学家，他的原则是‘一报还一报(tit for tat)’，就是说第一次对局采用合作的策略，以后每一步都跟随对方上一步的策略。对方上一次表示友好，我这一次就对对方友好；对方上一次不和我好，我这一次也不和对方好。”爸爸揭开了谜底。“这说明如果有人不和你好，你下次就不和她好；如果别人对你好，你下次也要对别人好。这种做事的原则最好！”

“数学还能告诉我们什么是最好的交朋友的办法，太有趣了！”妞妞很兴奋，开始埋头吃饭。爸爸说：“自然界生物的演化也是充分使用对策论的结果。你看鸟类的羽毛翅膀适合于飞翔，猎豹适合于奔跑，鱼儿擅长游泳。骆驼的驼峰里能储存水和脂肪，这样它就可以一个月不吃不喝在沙漠里行走；蚂蚁太小了，但是它们团结一致，互相协作，据说厉害的蚂蚁群能够吃掉一头野牛，也可以抱成团跨过烈火或是河流。这些本领也是经过很长的时间才一步步完善起来的，而一旦完善，那些还没有达到这种水平的就会遭受淘汰。”

这时候妈妈插进来说：“你们俩别再说了，饭菜都凉了。”

爸爸说：“好吧，不过最后还有一点最重要的发现，得分最高的人的行为准则有三个特点：第一，从不首先对对方采取恶意的行为，比如进攻、背叛、羞辱等等，也就是‘善良’；第二，对于对方的恶意行为一定要报复，不能总是合作、接受和沉默，即‘可激怒’；第三，不能人家一次恶意的行为，你就没完没了的报复，以后对方对你的态度变为友善和合作时，你也要有相应的友善和合作，即‘宽容的’。善良、可激怒和宽容这三点妞妞可要记住，这是我们对待他人的基本原则，这个原则很有效，可以保证你拥有最多、最好的朋友！”