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模糊数学与二八规律

(2007-11-13 21:02:43)
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学习公社

趣味数学

少年儿童

学习

数学思想

成长

分类: 教育

妞妞很小就开始学习朗诵,在北京市少年宫学习。实际上爸爸对于朗诵的学习并没有多大的热情,因为觉得学了将来也没什么大用处。但是妞妞妈妈和妞妞却非常积极,每周听课、练习从不间断。妞妞在少年宫认识了不少优秀的小朋友,接触到了许多经典的文学作品,看得出老师确实教得很认真。今天放学回家,妞妞给爸爸拿来了一个奖牌和一个奖状,我们家的妞妞获得了全国小朋友参加的“故事大王”比赛二等奖!耶,好高兴!

爸爸想把妞妞抱起来,他们两个高兴得时候经常作“傅科摆”的游戏,就是爸爸拦腰把妞妞抱起来,左右摇摆,像一个钟摆一样,我们最多的一次摆了50下,妞妞很喜欢这个游戏,咯咯地笑个不停。可是这次妞妞却躲在妈妈的身后,有些不好意思地样子。“要是我得了一等奖就好了。”妞妞低着头抠着指头说。

爸爸问道:“你觉得为什么你没有得到你预期的一等奖呢?”爸爸心里觉得妞妞的压力是不是太重了一点。

“没有完全发挥出来我准备的。”妞妞轻轻说。

爸爸走过去摸摸妞妞的头说:“好孩子,如果你觉得尽力了,就不要太责备自己了。再说事情过去了,就不用再多想这个结果,因为结果已经无法改变。我们应该做的是总结经验,如果以后不再出现同样的问题,那我们就大大地前进了一步。话讲回来,我觉得二等奖是不错的成绩,也基本上反映出你的水平。”爸爸又耐心又仔细地开导着妞妞。

妞妞点点头,像是长长出了口气说:“我们有差不多百分之二十的同学获了奖,一等奖太少,三等奖的很多。”

“那好,爸爸今天讲的趣味数学就从这里开始讲。其实我们观察社会上的所有事物,都可以得出一个二八规律,就是百分之二十的人,在作百分之八十的贡献。在一个学习集体中,最好的百分之二十学生,包揽了集体的百分之八十的事情,而另外的百分之八十的学生,不得不去分担剩余的百分之二十。”爸爸开宗明义。

“我不太明白,爸爸,是不是说最好的学生只能有百分之二十?”妞妞瞪圆了眼睛,看得出有些糊涂。

“也可以这样说,因为在一个班集体里面,老师关注的学生只可能是少部分的学生,而班级的优秀标准会随着平均水平的增高而增高,所以在老师的眼力,永远只有百分之二十的优秀学生。”爸爸解释道。

“那是不是说,有些同学永远都不可能成为优秀学生罗?”妞妞很有些愤愤不平。

“二八规律说的不是不可能成为,而是说优秀学生的比例总是少数,说百分之二十只是一个约略的量的概念,并不可能精确。但是它暗示的思考问题的方式是看问题的一个很高明的出发点。你要想成为老师和同学们眼里的优秀学生,你就必须进入这个百分之二十的小范围里面,否则你就不会被同学和老师认为是优秀学生。”

爸爸想了想,接着说:“比如最好百分之二十的学生数学考试成绩在90分以上,那么你成为数学这门课优秀学生的标准就是90分以上。有些时候考题很难,最好百分之二十的学生数学考试成绩在70分以上,那么你成为优秀学生的标准也就是70分以上。”

妞妞点点头说:“当然是这样。”

爸爸说:“根据这个规律,我们也可以这样说,一个优秀学生不需要每一门功课都优秀,重要的功课优秀就是优秀。比如我们并不要求优秀学生的美术、音乐、体育、甚至纪律、卫生都优秀,他们的语文、数学、英语三门功课的优秀就可以被老师看着是优秀学生。这要求我们在资源不足,无法获得完美的情形下,要集中精力,做好最关键的事,而不是事事精工细作。注意我们能够全部做好的时候这个规律是不适用的。”爸爸总是担心妞妞会由此开始不认真,因为没有办法做到完美。

妞妞又点点头说:“那我明白了,我的语文、数学和英语是最关键的三门功课,是必须做好的事情。”听到妞妞这样的回答,爸爸总算松了一口气。

“对呀,我们拿到一张试卷的时候,要把会作的题先做完,因为考试百分之八十的题都是不难的,但是它们的排布顺序并不总是从容易到最难。所以我们在作考卷的时候要先挑会作的作完,再花时间做较难的,最后做最难的。妞妞有些时候会觉得考试的时间不够用,这常常是因为你是一道一道顺序往下做的,这样作后面的题就没有时间了。”

妞妞点点头说:“我的确有过这样的时候,事后好后悔没有先做后面的,其实我是会作的。”妞妞的声音里有许多的懊恼。

“做完题之后有时间一定要验算,验算不需要一道一道题都再作一遍,而是要在自己觉得没有把握、过去经常犯错误的地方再仔细思考和验算。还有就是根据常识来观察结果,比如你们的计算一般不会出现特别复杂的数,奇数与奇数的积一定还是奇数,图上明显面积小的,计算后的结果一般不应该比图上明显大的区域面积大,验算最后一位数,等等。验算只需要验算这百分之二十。”

妞妞听到这里有下不好意思,又想起上次‘10+6=60’的错误。

“爸爸在清华讲课的时候也曾讲到过这个规律,当时有一位叔叔在课后对爸爸说‘我们这个课堂是不是只有百分之二十的人在听课,百分之八十的人不过是陪读?’我从来没有这样想过,但是细细想来觉得这话是有道理的。一个班集体中的大部分人上课的积极性是低于全班平均水平的,而且从长期的效果来看,这些人不会在念书这件事情上有太大的作为。当然,书念得不好,不意味着没有出息,人的才能是多方面的。比如很多艺术上有天分的人,在数字和语言方面的能力就是要差一些。”爸爸希望这些不至于让妞妞感觉到压力。

“语文老师总是点我得名朗读课文,英语老师总是点其它一些固定的同学读课文,数学老师也有一些他喜欢点名的人。我好希望英语老师和数学老师也常常点我得名回答问题。”妞妞若有所思。

“语文老师点你读课文,肯定和你读得好有极大的关系,毕竟你受过正规的朗诵训练。别的老师不叫你回答问题,或许是你在这些功课里没有突出表现。我们一定要进入每一个老师的最优秀百分之二十的范围,这一点一定要记住哟!如果你们班有四十个同学,你就得在第八名以前才好。”爸爸望着妞妞。

“是不是太难了呀?所有的功课都要前八名。”妞妞有些不愉快的样子。

“确实是有挑战性,不过我们也不是每门功课都在八名之后,对不对?集中力量,把我们的一些空闲时间用起来,用到需要使用的地方,这也是二八规律告诉我们该做的。”爸爸还在鼓励。

“你说的对,爸爸,不过二八规律好像不是太精确吧!”妞妞发现了爸爸的问题。

“是的,不精确,我们今天讲的话题只是模糊数学,实际上社会规律都不可能精确,但是我们还是用数学来解决它的问题。”爸爸咬了咬嘴唇,想着如何才能把这个问题说清楚。

“数学怎么可能模糊呢?”妞妞问。

“数学是可以模糊的,洗衣机上不是有一个模糊洗吗?我们放到洗衣机里的衣物,没有办法规定必须是多重,对不对?也没有办法定义它有多脏,对不对?所以洗衣机里面就放置了一些模糊识别的东西。如果要洗得衣物重一些,为了达到规定的转速,输出的力量就大一些。衣物脏的程度重一些,相应的洗涤时间就长一些。数学上有一门专门的方向,就叫模糊数学。爸爸上大学的时候还学过哩!”爸爸说到这里,忍不住又想起来自己的大学时光。

“模糊数学好玩吗?”妞妞想象不出模糊数学会是什么样子。

“很有趣的,它实际上和我们的概率非常相像。天气预报说的‘明天下雨概率50%’就是概率的例子,意思是明天又一半的可能性会下雨。”爸爸伸出一个指头,好像是天气预报员的样子。

“那到底是下还是不下呀?”妞妞看了爸爸一眼。

爸爸忍不住要笑。“可能下,也可能不下,一半可能下,一半可能不下。就像我们扔硬币,到底哪面朝上没有人说的清,但是它正反面出现的可能性是一样的。”爸爸耐心解释道。

“我们说二八规律,是指一种社会现象,就是事情不是平均、均匀的。比如主要的事情由少数的人作,财富的绝大部分由少数人拥有,绝大多数的社会资源由少数人或机构占有。可能是百分之八十对百分之二十,也可能是百分之七十对百分之三十,这并不重要,重要的是这条规律告诉我们做事要抓重点。”

“原来是这样啊,爸爸,我觉得你说的话里头,有百分之八十是罗嗦的耶!”妞妞开始转动眼睛,露出淘气的神情。

爸爸摇摇头,有些无可奈何地说:“你喜欢今天的话题吗?能不能够再找一个二八规律的例子告诉爸爸呢?”

妞妞的笑声大让爸爸都觉得不好意思,“我刚才不是已经发现了一个吗?”

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