妞妞今天很高兴，因为她的一篇作文被老师当作范文在课堂上朗读了，而且老师说在家长会上会把这学期的所有范文汇编成册，送给每一位家长。回到家里，妞妞急着要爸爸看她那篇作文，文章是写我们住过的几个家，其中最出彩的地方是妞妞对几个小区风景描写。妞妞说：“我就觉得要写小区的四季最美的地方，写花草景物，更要写我的心情和我的朋友。”

“是呀，一年三百六十五天，每一天都有美好的东西，春夏秋冬就概括了，可是最让人感动的还是人的情感。”爸爸说这些话的时候，心里有些感慨时光太快，转眼自己就要到四十岁生日了。

“爸爸，为什么时间是每小时分为六十分？而别的都是1米等于十分米呢？是不是设计时钟的人的幸运数字是六十呀？”妞妞突然提问了。

“妞妞的问题越来越有水平了！爸爸好高兴，这说明妞妞的观察思考很细心。这实际是一个进制选择的问题，时间用的是六十进制，而一般的记录中都使用的是十进制。我们古代的人对时间的认识是从太阳从东方升起、西边落下，月亮的圆缺，以及草木的枯荣开始的。最早记录时间的是插在地上的木棍，太阳的光照变化使得木棍的阴影在地上画了一个半圆，太阳当空照的时候，阴影最短而且在半圆的中间，对不对？后来在这个基础之上完善出来的计时工具叫‘日晷（音gui3）’”。说到这里爸爸想起前几天带孩子去故宫的事。

“你还记得我们在故宫里看到的日晷吗？就是一块圆形的石头，中心有一根长长的铁指针，原盘上有一条条的刻纹。”

“记得，记得，当时我还说世纪坛也象是一个日晷呢！”妞妞兴奋地回答道。

“一天没有分为十个小时，是因为一个圆盘上等分为十实在不是件容易的事，你不妨试试一试。而等分为8或者12就很容易，先把圆等分为四份，再一分为二或一分为三。一个白天分为12小时而不是分为8小时，是和一年被分认为12个月有直接关系的，而一年12个月又和月亮的圆缺有直接关系，月圆一次大致就是一个月。一年就是一个圆圈，年年岁岁，循环往复。所以先有一年十二个月，然后一个白天划分为十二小时。实际上在中国，我们的古人把一昼夜分为十二个时辰，一个时辰相当于现在的两个小时，不过现在已经不多使用了。时辰的名称分别是子、丑、寅、卯、辰、巳（音si）、午、未、申、酉、戍、亥，这也是我们中国的十二进制，也叫地支。”

“原来子丑寅卯是从这里来的呀，这些字本身有什么意思吗？”妞妞好奇地问。

“目前没有什么特别的意义了，只是在特定的场合下代表顺序，估计最早发明出来的时候是有自己的意思得的，用的少也就忘了。为了更好地记住这些文字，我们古人就把它和老百姓熟悉的十二种动物联系在一起，这就是十二生肖，比如子鼠丑牛。”

妞妞很高兴地说：“我知道，我知道，小老鼠真神气，个头不大排第一，老牛第二虎第三，兔子老四跑得欢。龙第五蛇第六，马是老七不落后，羊第八猴第九，小鸡跟着快快走，狗排十一汪汪叫，老猪最后来报到。”

爸爸听得哈哈大笑。“太好了！太好了！我们的古人经过长期的观察之后知道一年有365天，而最接近365，又容易在一个圆环上刻度的数是360，所以把一个圆环分为360度就成为最自然的选择了。我们的一个小时也可以分为了360 秒，可惜360秒不好度量，中间夹入一个分，一小时=60分=3600秒也是为了合乎人的感知。其实我们在往下或往上就不再是60进制了。一秒钟被等分为10份或100份，而24个小时才被称为一天。”

妞妞十分惊奇，“原来这里也有道理呀！那我们的十进制也有什么道理吗？”

爸爸反问妞妞：“你能不能够猜一猜呢？”

妞妞想了一会儿，轻声说：“是不是因为我们十个指头哇？”

爸爸笑了。“很有道理。人类的十进制确实是因为人类的十个指头，至于为什么人类的手指头、脚趾头都是十个，就只有老天爷知道原因了。不过人类学家说五个指头可以获得最佳的握力和最灵巧的自由组合。我们也观察到自然界里面的动物四肢，凡是五个指头的，一般都更加灵巧一些，比如猴子、猩猩，少于五个指头的，抓握得能力极低，一般都只是爬和行，比如老虎、鸭子之类。妞妞，那我问你，人类手脚总共有二十个指头，为什么不是贰拾进制呢？你们低年级的小学生不是还经常脱掉鞋子，用手指头和脚趾头一起来完成计算吗？”

妞妞轻轻拍打了爸爸一下背，厥着嘴说“哼，我们才不用脚趾头呐！是不是就是因为脚趾头用起来不方便呀？也太臭了吧！”说着又觉得好笑。

“对，我们的古人好像是先发明了五进制，金、木、水、火、土，又叫五行，再才发明十进制的。这也很自然，对不对？毕竟我们一只手是五个指头。中国的最早的十进制，还不仅仅是一、二、三、四、五、六、七、八、九、十，还有现在还在使用的甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，也叫天干。他们分别对应于前面的五行，甲对应硬木，乙对应软木，丙对应太阳火，丁对应灶房火，戊对应山土，己对应沙土，庚对应粗金，辛对应精炼金，壬对应海水，癸对应于雨水。传说天干和地支是黄帝在观察天象，体会四季之后发明的，主要用于记录和表述历法年代。”

“难道说世界真的都是金、木、水、火、土构成的吗？你还记得我们曾经讨论过的阴和阳吗？你告诉我世界上的所有事物我们的老祖宗们都可以分出阴阳来。”妞妞歪着头问道。

“记得，记得。我们的古人由于科学知识有限，认为世界就是由金、木、水、火、土五种基本元素构成的，但是他们的五种元素的含义要比我们的观念广泛的多。例如古人把所有的金属都归于‘金’，其实金属的种类很多。其实如果我们仔细地理解古人的思维，这其实也很自然。古人的眼界里的世界不就是土地山石、草木庄稼、河流湖泊、金属以及不太好解释的火构成的吗？不过这种观念是不对的，我们在上回‘大数和小数’中不是已经讲到过世界是由110多种基本化学元素构成的吗？”

 “爸爸说的对。那我们还有别的进制吗？”妞妞问道。

“刚才我们说到了五进制，十进制，十二进制和六十进制。我们的古人还有八进制，这就是八卦，乾、坤、震、巽(音xun4)、坎、离、艮（音gen4）、兑，我们古人也把它们和一些常见的自然现象挂钩，分别代表‘天、地、雷、风、水、火、山、泽’。这八个基本卦交叉组合，就构成了八八六十四卦，包罗万象，预卜凶吉。而且古人还认为阴阳太极代表世界万物的两个方面，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦。八卦中的地、山、水、风属由阴生，雷、火、泽、天属自阳出。”

“爸爸，八卦怪怪的，它们是什么样子的呀？”

爸爸拿出一张纸，开始在上面画。一边画一边说：“这就是乾卦、坤卦、震卦、巽卦、坎卦、离卦、艮卦、兑卦，每一个卦都是由三根线组成的，每根线可以是一根长线，也可以是一根断成两截的线。如果我们用0代表断线，1代表长线，我们实际上可以把这八卦表示为三位二进制数。乾卦111、坤卦000、震卦001、巽卦110、坎卦010、离卦101、艮卦100、兑卦011。关于二进制的知识你还不太懂，不过别急，我们后面会讲到的。”爸爸又在纸上画上一些同心圆，写上一些字。

“我们古人的科学知识比较少，它们认为八卦可以用来解释世界上所有的事物，比如用它代表方位，代表等级，代表男女、阴晴、凶吉、进退等等。其实这里面臆想的东西更多一些，但是这种看事物的两个方面，而不是只专注一个方面，重视事物的变化和转化的思想是我们中华文化里面难得的珍宝。它让我们这个民族更加坚韧乐观，更加积极开放。”爸爸放下手中的笔。“我们今天说的东西已经很多了，明天再接着说好不好？”

“好吧，不过你得给我讲讲‘诸葛亮三气周瑜’的故事。”