小崔留言称：“最近被一个问题深深困扰，spearman等级相关 kendall等级相关 gamma系数三者之间到底有什么区别？在什么情况下选择哪一种最合适哪？这和样本大小、并列值、等级的数目有何具体关系吧？期待您的回复”

       首先肯定地是，这几种相关计算方法主要是针对等级变量测量值的关联性进行评估方法，虽然等距变量测量值也可以使用这些方法，但在使用这些方法时也只是对变量间排列等级的关联性进行评估了。

       等级变量统计方法。许多情况下，交叉列表中的分类包含了一些有意义的排序信息；即排序量表测量的某些特征。比如，假设样本中，用明确的标志说明他们对观看不同运动4种程度 (1)总是 (2) 经常 (3)有时 (4)从来不感兴趣.很明显，我们认为有时感兴趣预示着比总是感兴趣的兴趣低，等等。这样，我们将应答者所表现出来的观看足球的兴趣对其进行排序。当分类变量能以这种方式解释时，可以计算下列相关系数来表达变量间的关系。
    Spearman R。Spearman R 假设所研究的变量至少是用排序量表所测量的，即每一观察对象能排成两个有序的系列。这一相关系数反映两列指标排序的一致性程度，它在算法上，会充分地估算两变量排列等级的差异度，这从其计算公式可以看出。应该说，在各种不同的等级相关的计算方法中，Spearman，R.是功能较强的一种，也是最接近于Pearson相关的一种，所以当等级变量的等级分级较细，而且含有等距的性质时，使用Spearman，R.计算得到的相关系数非常接近于Pearson相关系数。

       Kendall tau. Kendall tau 在本质上与Spearman R 一样。从统计效力上来说，两者是不相上下的。不过因为所构成的逻辑及计算的方程不同，因此Spearman R 与 Kendall tau 数值大小是不一致的，Siegel and Castellan (1988)将两种方法的关系用不等式表达如下：
                                                                  -1 < = 3 * Kendall tau - 2 * Spearman R < = 1
    更为重要的是，Kendall tau 与 Spearman R 内涵有着不同的解释：Spearman R 可认为是排序变量更为一般意义的相关系数，即关注等级差异量；Kendall tau 主要是从概率或频数角度来估算的，具体地说是两变量实际数据处于相同顺序的概率与处于不同顺序的概率差别。Kendall (1948, 1975), Everitt (1977),及 Siegel and Castellan (1988) 详细地讨论了 Kendall tau. 得到两个不同的tau值，通常称为 tau_b 与tau_c。这两个统计量只有考虑所处理的数据间顺序有多紧密时才有所不同。大多情况下，这两个值是很接近的，当存在差异时用较小的值来解释比较安全。就心理学研究来说，过于追求精确性其实是没有意义的，所以不必在这些区分上消耗太多精力。
    Gamma.当数据中包含许多一致性的观察对象时，Gamma 统计量优于Spearman R 或 Kendall tau。从本质上讲， Gamma 与Spearman R 或 Kendall tau是相同的；从解释与计算的角度上讲，Gamma与Kendall tau 更为相似，即Gamma 也是通过概率或频数来估算的，是通过计算两变量排序一致的概率减去排序不一致的概率再除以１减去一致性概率而得到的，因此Gamma 与Kendall tau基本上一致，只是Gamma 明确地考虑了数据一致性问题。有关 Gamma 统计量的详细论述可参考Goodman and Kruskal (1954, 1959, 1963, 1972), Siegel (1956), 及Siegel and Castellan (1988)。

        从上述分析可以看出，各种等级相关系数的计算在本质上是没有大区别的，在具体计算方法上又采用各自不同的公式，所以不同算法所得结果会有所不同。更多的时候，我们一般不去区分，更多采用的是Spearman，R.等级相关系数，即使这种相关的使用也过于绝对地对照条件。

        就我而言，不太擅长统计学，有许多尚未掌握的部分。统计学对我而言，他只是一个工具，当然它又是一个很有用的、很有意思的工具。