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(2015-09-25 10:20:28)
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教育 |
分类： 小数慧玲组 |
《圆柱与圆锥》复习课课堂实录与反思
前记:在参加活动之前,自已新录了一节课《平面图形的周长与面积》复习课,上完课后,自我感觉不太好,第一是提前让学生整理的这一部分的内容,课堂中通过实物投影展示学生的整理资料,让学生进行对比,评价,让学生在对比中找到整理知识的方法,以至于本环节浪费时间太长,第二是课下看自己的录相时,才发现课堂中的自已的衣服的一角在开始的几分钟稍微卷了一点儿(自己着着就觉得挺不好意思的),让我意识到下次进教室前一定要在办公室的镜子前照一照.因此当在议课时,当大家提到看曾经录过的《圆柱与圆锥》复习课时,自己也欣然同意,正如大家所说的,那节课我曾经精心准备,整节课在我的精心设计下,课堂中的一切活动都在我的掌控之中.事隔这么长时间,又重新来看这一节录相课,收获颇丰富.
原来的课前设想：
在第一次上《圆柱与圆锥》复习课时，对于知识点只是让学生简单的回忆这一单元我们学过的知识，上完课后，只有一个感觉，学生回忆的那么被动，仅仅是从头脑中简单的提取出自己原来学过的知识点，学生的思维没有真正动起来。正如《给教师的建议》中有这样一句话：学生要能牢固的识记公式、规则，结论及其他概括，他就必须阅读和思考过许多不需要识记的材料。在这节课复习课中，我采用什么新的方式和手段让学生再一次去阅读和思考，圆柱与圆锥的特征、公式背后的事实材料呢？再一次加深对这部分知识的理解，让复习变得丰厚一些呢？
于是在第二次备课时，我将教学目标制定如下：
教学目标：
１． 复习课在关注学生个性差异的情况下，让学生主动的思考和回忆圆柱与圆锥特征、公式背后的事实材料，体会到知识之间的内在联系。
２． 让学生主动的搜集现实生活中这一单元中的数学问题，并能够运用知识解决实际问题。
反思:现在重新来看本节课的教学目标,确实定的有点狭隘了,在课堂中自己只关注到了这些特征,公式背后的事实材料,让学生体会知识之间的内在联系,从短期目标来说,本节课达到了,可从孩子长远的发展来考虑,孩子今后的复习将不在是由老师引领着复习,需要自己独立复习,站在一定的高度上对所对所学的知识点进行整理,然后查漏补缺.因此在复习课中更要关注到孩子整理知识的能力,为今后孩子的长远学习奠定基础.想到一句话，教师准备的越充分，学生就会变得越懒．
课堂实录：
一、回忆梳理、体会知识之间的内在联系。
师：今天这节课我们就来复习《圆柱与圆锥》这一单元的知识。板书课题《圆柱与圆锥》。在复习圆柱与圆锥这些立体图形之前，我们先来看一组平面图形。
认识吗？
他们都是什么图形？
生：圆形，长方形。
反思：这个问题没有一点思维含量，删去。
师：用你的眼睛仔细观察，平面图形有什么变化？变化后的图形和原来的图形有什么联系？比比看发现的最多。动态演示平面图形变成立体图形：3遍
反思：在备课时，想到了让学生做圆柱与圆锥的模型，又想到在新授课中，学生已经动手做过这些学具，所以此处采用了课件动态演示。
之所以重复的播放，是想通过这样的观察思考，一方面是为了让学生体会到平面图形与立体图形之间的联系，另一方面是为了给孩子更多的思考空间，让不同层次的学生都能有不同的发现，让不同层次的学生头脑中都主动的唤醒了沉睡的知识点，都在其原有的基础上发展了自己的空间观念。
学生静静的观察动态演示。
师：这些平面图形有什么变化？
生：变成了立体图形。
师板书：平面图形
师：变化后的图形和原来的图形之间有什么联系？
反思：我又一次将两个问题分解开让学生回答，是为了更好的服务于我的板书，为了自己能更好的把握课堂，让学生按着我的节奏走，其实对于复习课来说，自己抱的有点紧了，可以完全放开。
生1：原来长方形的长变成了圆柱的底面周长，宽变成了圆柱的高。
生2：这个立体图形的两个底面是平面图形的2个圆，侧面展开，就是刚才的长方形。
反思：从录相中很明显的看出我这个问题一提出，学生就不自觉的开始说着自己的发现，此处更让我体会到这一动态演示的效果真是好，可当我想让他们站起来表达自己的想法时，发现学生由刚才的主动发言，变得很被动，直到后来我才发现，原来这个班级的学生喜欢集体回答问题，而我这一叫，与它们的习惯不一致。
师小结：其实大家刚才说的就是圆柱的特征，刚才的两个圆变成了圆柱的两个底面，长方形变成了圆柱的侧面，刚才长方形长，变成了圆柱的底面周长，宽变成了圆柱的高。刚才大家说到了高，谁来指指这个圆柱的高。
生指指圆柱的高。
反思：此处的小结，显得有点多余，只是学生发言的又一次重复。只需要简单的说：其实大家说的都是圆柱的特征即可。对于圆柱的高，当学生在说发现提到高时，让学生指指圆柱的高，体会到圆柱有无数条高即可。那样显得更自然一些。
师；我们还学过圆柱的哪些知识？
反思：这个问题问的毫无价值，教师应直奔主题，回忆一下，我们学过的圆柱的表面积和体积计算公式是什么？
生：圆柱的表面积和体积计算公式。圆柱的表面积=2个底面积+侧面积。
圆柱的体积=底面积X 高。
师：想想只有这几种材料能做成圆柱吗？还有哪些材料也能做成圆柱？
反思：这个问题对于学生来说是很具有挑战性的。
生：正方形和平行四边形。
生动手动正方形卷成圆柱。
师；如果我要给这个圆柱加上两个盖子的话，随便加个圆都可以吧。
反思：此问题的提出，更是让学生的思考更加理性化。
生：必须得当正方形的边长和圆的周长相等时。
反思:对于这么一个有挑战性的问题,自己让一名学生站起来,一说,即过,其他学生是否能听懂,自己完全不在意,接着进行下一个环节.此处应追问一下其他学生,有谁听明白他说的是什么意思了?
师：平行四边形也能围成圆柱，你也来围一围。
生动手围。
师：如果也要加个盖子的话，随便加？
生：只有当平行四边形的底要和圆的周长相等时，才能围成。
反思:还是和刚才同样的毛病,学生一说到自己心中的答案一带而过.根本不管其他学生是否听懂.
师：是不是只能通过围来变成立体图形，还有其它的吗？
生：旋转。
生演示旋转
师：旋转后有什么发现？
生；长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径。
反思:其它学生是否有发现?又发现了什么?
师：其实刚才复习的知识都可以用知识树来表示。
师出示框架树。
反思：之所以出示框架树，是让学生对本单元所学的知识点有一个整体的认识和框架意识。现在想想这个知识树不如表格展示的效果更清楚,一目了解.
师引导学生回忆表面积和侧面积的计算方法。
师：刚才我们复习了圆柱的知识，你发现圆柱有什么变化？
动态演示圆柱变成圆锥。
生静静的观看。
反思：这个动态演示，一方面让学生体会到圆柱与圆锥知识之间的内在联系，另一方面也让不同层次的学生有不同的发现。
生：圆柱变成了圆锥。
生：圆柱的两个底面变成了一个底面。
生；把圆锥展开后是一个扇形。
师；圆柱的高有无数条，圆锥的高呢？
生；只有一条。
反思:从课堂实录来看,自己确实有点急了,当学生只说到他们面的变化,而没有说到线的变化时,自己变急着提醒学生.直接从线的角度思考,其实可以提示,刚才我们几位同学是从面的角度来考虑,有没有从线或点的角度来思考呢?
生：他只有一个顶点，从这个顶点到底面圆心只有一条线段，所以他的高只有一条。
师：圆柱的体积是如何算的？
生：圆柱的体积＝底面积Ｘ高。
师：他是如何推导出来的？
反思：学生要掌握的知识越抽象，他需要理解和思考的现象和事实就越多，而此处不是简单的让学生说出计算公式，而是探求公式背后的推导过程，加深学生对这一知识的理解，更能加强体积公式的灵活运用。在议课时，谈到学生对于等底等高圆锥与圆柱体积之间练习题时，学生会分清到底是乘3，还是乘三分之一，我想最主要的原因就是学生在第一次接触这一关系，对于这个实验思考的不够深刻。
生；把圆柱的底面分成许多大小相等的扇形，切开，将他们拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，长方体的体积＝底面积Ｘ高，所以圆柱的体积＝底面积Ｘ高。
此处师渗透转化思想。
反思：数学思想是数学的灵魂。
师；圆锥的体积公式是什么？他是如何推导出来的？
生：选择等底等高的圆柱与圆锥，把圆锥中装满沙子，往圆柱中倒，正好倒了三次，所以说圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一
二、让学生主动的搜集现实生活中这一单元中的数学问题，并能够运用知识解决实际问题。
出示一段木桩：
师：结合我们的生活实际，我们学过的圆柱与圆锥的知识，你能提出哪些数学问题？
生：圆柱的体积是多少？表面积是多少？与它等底等高的圆的体积是多少？
生：这个圆柱的侧面积是多少？占地面积是多少？
师：他说到了占地面积，占地面积是多少？其实就是求什么？
生:底面积。
生：如果要给这个圆柱涂上油漆的话，涂漆的面积是多少？如果给他的侧面贴上一层广告纸，广告纸的大小是多少？
师：他刚才说到了，如果给这木头涂油漆，其实就是求什么？
生：表面积。
师：如果给他的侧面贴上一层广告纸，广告纸的大小是多少
生：侧面积。
生：把这个圆柱沿直径纵向切开，表面积增加多少？
师：怎么求？
生：用直径X 高求出一个长方形的面积，再乘2就求增加的2个面的面积了。
生：如果把圆柱削成一个最大的圆锥的话，圆锥的体积是多少？
反思：从学生的课堂提问来看，学生已经提的非常好，也非常全面了．对于这些生成的教学资源自己没有利用，反而以一句：＂结合着大家出的题，老师也出了一些练习题．＂在议课时，提到了其实学生提的这些问题很好，能不能就利用学生提的这些问题直接进行分类，然后让学生选择着做题，让这些学生的提问充分利用起来，而不仅仅是为了完成这一教学过程．
师：大家从Ａ，Ｂ，Ｃ三组中选出一组，Ａ组是一些基础题．Ｂ组是中等题，Ｃ组是拔高题．你选择一组能代表你水平的题来做？＂
三、生从三组题中选择一组能代表自己水平的题来做．
四．集体讲评一道Ｃ组半圆柱的表面积和体积．
１.
课堂中的自己喜欢一问一答式的回答，如果学生说到了我心目中所要的答案，变一带而过，而没有在意，其他学生是否听懂．特别是思维含量高的地方，可以通过追问＂有谁听懂了他说的是什么意思？或者可以通过教师的示范，及时的点评学生的发评，来培养学生的倾听习惯．
２.
学生回答问题时，自己对于信息的判断过于简单，只是一句＂很棒＂或＂很好＂来总结，做为教师，为了培养学生的倾听能力，自己首先要倾听，评价时不能要从孩子发言的内容上进行具体的评价．
对学生语言的规范，
《圆柱与圆锥》复习课课堂实录与反思
常艳花
前记:在参加活动之前,自已新录了一节课《平面图形的周长与面积》复习课,上完课后,自我感觉不太好,第一是提前让学生整理的这一部分的内容,课堂中通过实物投影展示学生的整理资料,让学生进行对比,评价,让学生在对比中找到整理知识的方法,以至于本环节浪费时间太长,第二是课下看自己的录相时,才发现课堂中的自已的衣服的一角在开始的几分钟稍微卷了一点儿(自己着着就觉得挺不好意思的),让我意识到下次进教室前一定要在办公室的镜子前照一照.因此当在议课时,当大家提到看曾经录过的《圆柱与圆锥》复习课时,自己也欣然同意,正如大家所说的,那节课我曾经精心准备,整节课在我的精心设计下,课堂中的一切活动都在我的掌控之中.事隔这么长时间,又重新来看这一节录相课,收获颇丰富.
原来的课前设想：
在第一次上《圆柱与圆锥》复习课时，对于知识点只是让学生简单的回忆这一单元我们学过的知识，上完课后，只有一个感觉，学生回忆的那么被动，仅仅是从头脑中简单的提取出自己原来学过的知识点，学生的思维没有真正动起来。正如《给教师的建议》中有这样一句话：学生要能牢固的识记公式、规则，结论及其他概括，他就必须阅读和思考过许多不需要识记的材料。在这节课复习课中，我采用什么新的方式和手段让学生再一次去阅读和思考，圆柱与圆锥的特征、公式背后的事实材料呢？再一次加深对这部分知识的理解，让复习变得丰厚一些呢？
于是在第二次备课时，我将教学目标制定如下：
教学目标：
１． 复习课在关注学生个性差异的情况下，让学生主动的思考和回忆圆柱与圆锥特征、公式背后的事实材料，体会到知识之间的内在联系。
２． 让学生主动的搜集现实生活中这一单元中的数学问题，并能够运用知识解决实际问题。
反思:现在重新来看本节课的教学目标,确实定的有点狭隘了,在课堂中自己只关注到了这些特征,公式背后的事实材料,让学生体会知识之间的内在联系,从短期目标来说,本节课达到了,可从孩子长远的发展来考虑,孩子今后的复习将不在是由老师引领着复习,需要自己独立复习,站在一定的高度上对所对所学的知识点进行整理,然后查漏补缺.因此在复习课中更要关注到孩子整理知识的能力,为今后孩子的长远学习奠定基础.想到一句话，教师准备的越充分，学生就会变得越懒．
课堂实录：
一、回忆梳理、体会知识之间的内在联系。
师：今天这节课我们就来复习《圆柱与圆锥》这一单元的知识。板书课题《圆柱与圆锥》。在复习圆柱与圆锥这些立体图形之前，我们先来看一组平面图形。
认识吗？
他们都是什么图形？
生：圆形，长方形。
反思：这个问题没有一点思维含量，删去。
师：用你的眼睛仔细观察，平面图形有什么变化？变化后的图形和原来的图形有什么联系？比比看发现的最多。动态演示平面图形变成立体图形：3遍
反思：在备课时，想到了让学生做圆柱与圆锥的模型，又想到在新授课中，学生已经动手做过这些学具，所以此处采用了课件动态演示。
之所以重复的播放，是想通过这样的观察思考，一方面是为了让学生体会到平面图形与立体图形之间的联系，另一方面是为了给孩子更多的思考空间，让不同层次的学生都能有不同的发现，让不同层次的学生头脑中都主动的唤醒了沉睡的知识点，都在其原有的基础上发展了自己的空间观念。
学生静静的观察动态演示。
师：这些平面图形有什么变化？
生：变成了立体图形。
师板书：平面图形
师：变化后的图形和原来的图形之间有什么联系？
反思：我又一次将两个问题分解开让学生回答，是为了更好的服务于我的板书，为了自己能更好的把握课堂，让学生按着我的节奏走，其实对于复习课来说，自己抱的有点紧了，可以完全放开。
生1：原来长方形的长变成了圆柱的底面周长，宽变成了圆柱的高。
生2：这个立体图形的两个底面是平面图形的2个圆，侧面展开，就是刚才的长方形。
反思：从录相中很明显的看出我这个问题一提出，学生就不自觉的开始说着自己的发现，此处更让我体会到这一动态演示的效果真是好，可当我想让他们站起来表达自己的想法时，发现学生由刚才的主动发言，变得很被动，直到后来我才发现，原来这个班级的学生喜欢集体回答问题，而我这一叫，与它们的习惯不一致。
师小结：其实大家刚才说的就是圆柱的特征，刚才的两个圆变成了圆柱的两个底面，长方形变成了圆柱的侧面，刚才长方形长，变成了圆柱的底面周长，宽变成了圆柱的高。刚才大家说到了高，谁来指指这个圆柱的高。
生指指圆柱的高。
反思：此处的小结，显得有点多余，只是学生发言的又一次重复。只需要简单的说：其实大家说的都是圆柱的特征即可。对于圆柱的高，当学生在说发现提到高时，让学生指指圆柱的高，体会到圆柱有无数条高即可。那样显得更自然一些。
师；我们还学过圆柱的哪些知识？
反思：这个问题问的毫无价值，教师应直奔主题，回忆一下，我们学过的圆柱的表面积和体积计算公式是什么？
生：圆柱的表面积和体积计算公式。圆柱的表面积=2个底面积+侧面积。
圆柱的体积=底面积X 高。
师：想想只有这几种材料能做成圆柱吗？还有哪些材料也能做成圆柱？
反思：这个问题对于学生来说是很具有挑战性的。
生：正方形和平行四边形。
生动手动正方形卷成圆柱。
师；如果我要给这个圆柱加上两个盖子的话，随便加个圆都可以吧。
反思：此问题的提出，更是让学生的思考更加理性化。
生：必须得当正方形的边长和圆的周长相等时。
反思:对于这么一个有挑战性的问题,自己让一名学生站起来,一说,即过,其他学生是否能听懂,自己完全不在意,接着进行下一个环节.此处应追问一下其他学生,有谁听明白他说的是什么意思了?
师：平行四边形也能围成圆柱，你也来围一围。
生动手围。
师：如果也要加个盖子的话，随便加？
生：只有当平行四边形的底要和圆的周长相等时，才能围成。
反思:还是和刚才同样的毛病,学生一说到自己心中的答案一带而过.根本不管其他学生是否听懂.
师：是不是只能通过围来变成立体图形，还有其它的吗？
生：旋转。
生演示旋转
师：旋转后有什么发现？
生；长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径。
反思:其它学生是否有发现?又发现了什么?
师：其实刚才复习的知识都可以用知识树来表示。
师出示框架树。
反思：之所以出示框架树，是让学生对本单元所学的知识点有一个整体的认识和框架意识。现在想想这个知识树不如表格展示的效果更清楚,一目了解.
师引导学生回忆表面积和侧面积的计算方法。
师：刚才我们复习了圆柱的知识，你发现圆柱有什么变化？
动态演示圆柱变成圆锥。
生静静的观看。
反思：这个动态演示，一方面让学生体会到圆柱与圆锥知识之间的内在联系，另一方面也让不同层次的学生有不同的发现。
生：圆柱变成了圆锥。
生：圆柱的两个底面变成了一个底面。
生；把圆锥展开后是一个扇形。
师；圆柱的高有无数条，圆锥的高呢？
生；只有一条。
反思:从课堂实录来看,自己确实有点急了,当学生只说到他们面的变化,而没有说到线的变化时,自己变急着提醒学生.直接从线的角度思考,其实可以提示,刚才我们几位同学是从面的角度来考虑,有没有从线或点的角度来思考呢?
生：他只有一个顶点，从这个顶点到底面圆心只有一条线段，所以他的高只有一条。
师：圆柱的体积是如何算的？
生：圆柱的体积＝底面积Ｘ高。
师：他是如何推导出来的？
反思：学生要掌握的知识越抽象，他需要理解和思考的现象和事实就越多，而此处不是简单的让学生说出计算公式，而是探求公式背后的推导过程，加深学生对这一知识的理解，更能加强体积公式的灵活运用。在议课时，谈到学生对于等底等高圆锥与圆柱体积之间练习题时，学生会分清到底是乘3，还是乘三分之一，我想最主要的原因就是学生在第一次接触这一关系，对于这个实验思考的不够深刻。
生；把圆柱的底面分成许多大小相等的扇形，切开，将他们拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，长方体的体积＝底面积Ｘ高，所以圆柱的体积＝底面积Ｘ高。
此处师渗透转化思想。
反思：数学思想是数学的灵魂。
师；圆锥的体积公式是什么？他是如何推导出来的？
生：选择等底等高的圆柱与圆锥，把圆锥中装满沙子，往圆柱中倒，正好倒了三次，所以说圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一
二、让学生主动的搜集现实生活中这一单元中的数学问题，并能够运用知识解决实际问题。
出示一段木桩：
师：结合我们的生活实际，我们学过的圆柱与圆锥的知识，你能提出哪些数学问题？
生：圆柱的体积是多少？表面积是多少？与它等底等高的圆的体积是多少？
生：这个圆柱的侧面积是多少？占地面积是多少？
师：他说到了占地面积，占地面积是多少？其实就是求什么？
生:底面积。
生：如果要给这个圆柱涂上油漆的话，涂漆的面积是多少？如果给他的侧面贴上一层广告纸，广告纸的大小是多少？
师：他刚才说到了，如果给这木头涂油漆，其实就是求什么？
生：表面积。
师：如果给他的侧面贴上一层广告纸，广告纸的大小是多少
生：侧面积。
生：把这个圆柱沿直径纵向切开，表面积增加多少？
师：怎么求？
生：用直径X 高求出一个长方形的面积，再乘2就求增加的2个面的面积了。
生：如果把圆柱削成一个最大的圆锥的话，圆锥的体积是多少？
反思：从学生的课堂提问来看，学生已经提的非常好，也非常全面了．对于这些生成的教学资源自己没有利用，反而以一句：＂结合着大家出的题，老师也出了一些练习题．＂在议课时，提到了其实学生提的这些问题很好，能不能就利用学生提的这些问题直接进行分类，然后让学生选择着做题，让这些学生的提问充分利用起来，而不仅仅是为了完成这一教学过程．
师：大家从Ａ，Ｂ，Ｃ三组中选出一组，Ａ组是一些基础题．Ｂ组是中等题，Ｃ组是拔高题．你选择一组能代表你水平的题来做？＂
三、生从三组题中选择一组能代表自己水平的题来做．
四．集体讲评一道Ｃ组半圆柱的表面积和体积．
１.
课堂中的自己喜欢一问一答式的回答，如果学生说到了我心目中所要的答案，变一带而过，而没有在意，其他学生是否听懂．特别是思维含量高的地方，可以通过追问＂有谁听懂了他说的是什么意思？或者可以通过教师的示范，及时的点评学生的发评，来培养学生的倾听习惯．
２.
学生回答问题时，自己对于信息的判断过于简单，只是一句＂很棒＂或＂很好＂来总结，做为教师，为了培养学生的倾听能力，自己首先要倾听，评价时不能要从孩子发言的内容上进行具体的评价．
对学生语言的规范，学生在回答问题时，自己只是听了个大概，大概意思对就行了，而没有关注学生的语言是否精确．
４.要充分利用课堂中生成的资源．
与教师准备的习题相比，课堂中学生生成的提问更有意思，学生也会更感兴趣．不要让这些生成的资源变成课堂的展示环节，要充分利用这些生成的资源．
二次备课．
１.
２.
在全班交流时，在要关注到孩子内容呈现方式是表格，还是一一列举，还要关注到学生对于内容的整理是否全面．如总结特征是否是从点，线，面三个方面来整理．在说公式的时候，是否回忆公式的推导过程等细节的处理．
３.
学生在回答问题时，自己只是听了个大概，大概意思对就行了，而没有关注学生的语言是否精确．
４.要充分利用课堂中生成的资源．
与教师准备的习题相比，课堂中学生生成的提问更有意思，学生也会更感兴趣．不要让这些生成的资源变成课堂的展示环节，要充分利用这些生成的资源．
二次备课．
１.
２.
在全班交流时，在要关注到孩子内容呈现方式是表格，还是一一列举，还要关注到学生对于内容的整理是否全面．如总结特征是否是从点，线，面三个方面来整理．在说公式的时候，是否回忆公式的推导过程等细节的处理．
３.
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