数学广角——沏茶问题

    常艳花

教学目标：

1.  让学生通过对生活中沏茶问题的分析，体会在多种解决方案中探寻最优方案的过程。

2.  会用语言或流程图清晰表达出自己的思路，在交流对比中，体会数学的简洁美。

3.  能运用优化思想解决生活中的实际问题，感受数学在日常生活中的广泛应用，逐步养成合理安排时间的良好习惯。

教学重点： 掌握合理安排节省时间的方法。

教学难点: 能有优化思想解决生活中的实际问题。

教学过程：

一、创设生活情境

有一天，上学马上就要迟到了，慧欣和博文都做了三件事，可两个人安排方式却不同，看看谁的安排节省时间？用了多长时间？

视频一：慧欣：哟水太烫了，慧欣先等开水变温，用了2分钟，再喝水1分钟，最后整理书桌2分钟。

视频二：博文：哟水太烫了，博文在等待开水变温2分钟的同时，整理书桌2分钟，再喝水1分钟。

设计意图：数学从生活中来，让学生通过视频初步感知在等待的同时做一些事情，可节省时间。

小结：同样的这三件事，我们科学合理安排，就能节省时间，今天这节课，我们就以沏茶问题为例，来研究怎样合理安排，节省时间?

二、探究新知。

师：要沏茶我们都需要做哪些事情？让我们一起去看看沏茶需要做些什么？

洗水壶（1分钟）     洗茶杯（2分钟）     接水（1分钟）

烧水（8分钟）      找茶叶（1分钟）      沏茶（1分钟）

如果一件一件事情安排呢?要用多长时间？太浪费时间了

怎样安排合理并且节省时间?用了多长时间？

1．在交流对比中，找到最优方案。

(1)生独立思考，动手写出自己的思考过程。师巡视，收集资源

(2)实物投影前展示学生的作品。

第一层次展示学生错误：用语言描述，事情先后顺序不分，有的事情不能同时做却同时做的。

设计意图：让学生在对错误的分析与反思中，体会到合理安排的方法：要弄清事情发展的先后顺序，哪些事情可以同时做，哪些事情不能同时做？

第二层次：用语言描述，事情先后顺序也正确，关键是同时做一件事，和同时做两件事。

设计意图：在对比中，突出同时安排的事情越多，越节省时间。在对比中，找到最优方案。

第三层次：最优方案的对比，一种是语言描述，另一种是流程图。

A：        洗水壶→接水→烧水   →沏茶

找茶叶

洗茶杯

B：先洗水壶，再接水，再烧水，在烧水的同时找茶叶、洗茶杯，最后沏茶。

设计意图：让学生在对比中，体会到数学和简洁美。

3.在电子板上操作流程图。

设计意图：通过电子板操作，一方面吸引学生的兴趣，另一方面让学生进一步学会用流程图表达自己的想法。

4、巩固练习：

（1）慧欣的“早晨行动计划”，要做下面几件事？

刷牙洗脸用3分钟，煮鸡蛋用8分钟，热牛奶和切面包用5分钟，吃早饭用10分钟，刷碗用2分钟。

请你帮慧欣安排一下，怎么安排合理节省时间，至少要用多长时间？

（2）慧欣的“午间行动计划”，要做下面几件事？

把饭菜摆上桌2分钟   淘米2分钟切钟2分钟  炒菜8分钟 电饭锅焖米饭20分钟  洗菜2分钟。

怎么样安排合理并且节省时间？至少需要多长时间？

（3）下面的安排合理吗？说说您的理由

A：小丽边写作业边听音乐。

B:小红边看动画片，边吃饭。

C:班里打扫卫生，有人扫地，有人摆桌子，有人整理书柜，分工合作，同时进行。

5、小结：通过今天的学习，你有什么收获？

6.生活中还有哪些事能通过合理安排节省时间？

三、拓展延伸。

介绍数学资料（华罗庚）