生成与预设在课堂内外“碰撞”

                          ——《三角形的外角》课堂实录与课后反思

教学内容：七年级下册第七章第二节第二课时《三角形的外角》。

所用班级：实验中学七（1）班

济水一中牛利民

 

【教学目标】

知识与技能

了解三角形外角的概念，掌握三角形的外角的两个性质

过程与方法

使学生在活动中探索并合情推理出三角形外角的两个性质

情感态度与价值观

体会探索的快乐，克服遇到的困难，增加学习的信心。

【重点与难点】

重点：理解并掌握三角形的外角的性质

难点：三角形外角的性质论证过程及简单的实际问题的应用

【课堂实录】

一、课前准备——融入陌生，拉近心灵

[师]：大家好，见到大家，让我想到一句话：百年修得一回眸，千年修得同船渡，感谢大家把生命中宝贵的四十分钟与我共同渡过，所以我想用歌声表达我的感谢之情。《相逢是首歌》“相逢是首歌，歌声中你和我，心儿是永远的太阳，真诚也活泼”，让我们从“真诚”出发，共同追求一节“真诚——自信——快乐”的数学课！

（设计意图：虽然这和授课内容没有多大关联，但能否调动学生的积极性，能否让他们快速融入到新老师的授课中，直接影响本节课的效果。而且我想说明的主题就是做事要真诚，并渗透听课理念。头开得还不错，学生情绪确实高涨。）

二、授课过程

1、情景设疑，导入课题——从真诚出发

今天我们从真诚出发一起来探讨第七章第二节第二课时，板书课题：§ 7.2.2《三角形的外角》

[师]：在我上课之前，遇到一个难题，需要同学们帮助一下老师，有一位工人拿了一个零件，这个零件如果做的标准的话应该是∠A＝60度，∠B＝20度，∠C＝30度，而这个工人测得的是∠ADC＝114度，它是否合格呢？

（设计意图：我改变书上直接探讨定义，而是用生活中的引例来激发学生的兴趣，并体会数学不是枯燥，而是来源于生活。）

[生]：不合格！

[师]：哦，我想同学猜测不合格，那它将用到今天所要学习的三角形的外角，看到标题你想到了什么？没关系，举起手，你来说

 [生1]：外角和是多少度

[师]：好，请坐。你来说

[生2]：有多少个外角

[师]：还有吗？你来说

[生3]：它和内角有关系

[师]：请坐，那么带着同学们的问题我们一起来预习74页，先完成第1项

[学生活动]预习课本，寻找答案。

（设计意图：这个环节在预设时，就进行了斗争，因为它耽误时间，但如果学生没有好奇心，没有疑问，哪来的学习兴趣？我觉得这点真得很必要。同时也提醒学生去关注课题及课题中包含的内容。）

[教师活动]：设计下一道思考探索问题，统筹安排时间。

二、师生互动 ，合作探究——以自信展现

（1）探定义

[师]好，第一小题能完成的举手，什么是三角形的外角？好，你来说

[生]三角形的一边与另一边的延长线组成的角

[师]那你根据定义能画出来吗？来试试

鼓励学生走上讲台板演

[师]来，告诉我画的是谁的外角

（课堂碰撞1：学生出现疑惑，似懂非懂。

预设：学生自学后能画出外角，并指出来谁是谁的外角。一定很顺利就完成定义。直接过渡到下一个探究环节。

生成：没想到，我的追问，让学生表述不出来谁是谁的外角，第一个回答问题的学生便在这一刻丧失了信心，怎么办？眼看，这个地方要耽误时间，是放弃是还是再探，我进行第一次碰撞后的斗争。结果是大多数迷离的眼告诉我，对定义，他们不太懂，所以决定，蹲一蹲，停一停，让学生在本子上再画画。）

[师]如果同学们还没有搞清楚三角形的外角定义，可以在练习本上再次画，（学生根据定义，通过画来体会，此时教师巡视，发现共性问题）

（课堂碰撞2：很多同学只画了一个外角，而忽略了每个内角有两个外角。不利于探究一个三角形外角的个数。但此时我的心情已经很着急了，这不是本节课探究的重点，不应该放如此多的时间，再次想到怎么办？）

[师]同学自己查找一下三角形的外角，同桌两个。

[师]好，接下来我们再请刚才这位女生上台。（孩子有些羞涩，声音很低，教师复述并鼓励）其实我们非常感谢在课堂上给我们错误的同学，这使我们能记的更清楚。

（反思：说实话，我觉得不歧视后进生，自己做得很好，但数学课上，鼓励的语言缺少艺术，并且回放之后，觉得话开始拉杂，不精练。此时不再淡定，心理素质有了第一次挑战。）

（2）探性质

[师]现在看第2题，鼓励学生回答，我很欣赏自信的同学

[学生活动]独立完成第2道预习题：探究两个内角与三角形的外角的关系，并写出几何语言。

（思维碰撞3：教师预设的问题离学生目前的能力有差距，初次接触几何写几何语言有相当的难度。

预设：通过做题，探究出性质1，水到渠成探出性质2，并写出几何语言。

生成：实际是学生在遭遇了第一个困难：填表格，说理由，写几何语言之后，信心开始递减。而我忽略了刚学几何，他们还不知道规范，此时，需要老师告诉他们怎么写。这是几何，不是摸索就懂得规范书写的。我连拐杖也没有递。）

[师]看来同学们遇到难题了，同学们思考一下，可以小组合作。

找一组同学表述一下，怎么理解怎么说？

[学生活动]一组同学的代表总结外角性质，并说出推导理由。

[师]我发现这位同学思维非常敏捷

[教师活动]：学生复述外角性质及探究方法，教师板书几何语言，规范学生的步骤。

（反思：小组合作不成功，因为课前没有分好组，只是简单组织，而且慌乱地选了组长，并且缺乏小组合作汇报的规范、激励等有效措施，以致汇报时出现你推我，我选你的现象。都是分工不明确惹的祸。）

（3）性质的实践应用

①探三角形外角和

[师]好，刚才是遇到一个难题，先不要着急去解决，我们先来看一个游戏，在黑板上例1提出问题，∠1+∠2+∠3＝？

[学生活动]独立思考，进行书写，代表汇报，一题多解。

[教师活动]巡视辅导。

（思维碰撞4：学生证法不同，方法多是用到内角和，而没有灵活运用外角性质，难点在这里体现。

预设：如果有展台，让学生指着汇报，节省时间，效果也好。

生成：由于受前面合作的影响，觉得小组效果并不多好，所以改成了全班汇报，谁有好方法，谁来讲，以达资源共享。

反思：此处处理得还可以，最重要的是讲过之后，让学生再品，再练。遗憾没有让学生板演，规范步骤。）

[师]这个题看来是富有挑战性的，找一个同学上台演示讲解

还有没有其它方法？

[师]（此时举手的同学开始零星散落）又找一同学上台，并鼓励学生，这就是你们的舞台。

[学生活动]分别汇报不同做法。

[教师活动]总结不同的做题方法，书写外角和定理，加深印象。

（思维碰撞5：学生的叙述中出现了常见问题，角的表示方法错误。通过其他学生指出问题所在，并用红粉笔进行强调。

生成：此处意外地出现了前面知识不牢固的现象，也是学生常犯的问题：角的表示方法出现了错误。所以特意让学生指出后，教师又强调了一遍，加深记忆。）

②回归课堂导入

[学生活动]学生自己画图分析，尝试解决问题。

（课堂碰撞6：时间不够了，只剩下5分钟了，怎么办？

时间没有把握好，心情紧张，不能拖堂，以致于再看录像，发现其实学生有人举手，也想了不少办法，但阵脚在此处略显慌乱，以致，没有归纳总结，还是很多应变能力。）

[师]看来这道题对我们确实有点困难，现在我们先停下来，做为课后的思考题来探讨。

三、课堂小结，归纳总结——寻找学习的快乐

[师]好了，今天我们学习哪些内容，和同学一起回顾这节学了什么

[生1][生2][生3]叙述了本节知识点

[师]看来课前提出的问题自己都已经解决了，那么有没有值得你学生的同学呢？

[生]（什么）鹏，因为他学习好。

[师]我也很崇拜他，他有好的学习方法，但我更崇拜每天能进步的学生。（拍拍第一个紧张回答得并不好的学生的肩）

[师]我们这节的主题是真诚——自信——快乐

（反思：让学生明白主题，关注身边的人，同时也感觉到被关注，体验成功的快乐。情感体验与价值观此处再次体现。）

四、反馈测试，当堂训练

[学生活动]做课后习题。

（碰撞7：此时离下课只有不到2分钟，练得很仓促，也没有时间进行对改和反馈了。草草结束。

反思：当课堂错误与预设发生碰撞时，选择时间还是选择能力，我觉得应该是后者的培养。）

（下课时，在我发自内心地感谢评委老师和摄像老师时，让孩子们也道了声再见，学会感谢是人生重要的一课。）

【教后反思】

成功之处：

１、心中有学生，微笑自然露。看录像上，自己笑如花颜，亲切自然，心情也很舒服。

２、赏识有加，发自肺腑。当学生出错时，鼓励他多次尝试，希望学生时刻能够拾回自信。

３、课堂设计，层次分明。“自学——互动——反馈”体现了我们学校的“三自教学”，从培养学生能力着手。

４、珍惜错误资源，体会课堂生成。当学生出现错误时，没有一笔带过，而通过抛出的问题串，让学生深入探究，如角的表示方法等。

 

败笔之处：

1、学生未备出意外。没有课前的交流，对学生情况不太熟悉，以致于小组合作没有发挥实效，在处理定义时，不是重点内容却用了很长时间，造成前松后紧的仓促。

2、水到渠却未成。在引导性质探究时，表格设计不清楚，学生不会写几何语言，而自己却连续提问，给学生心理障碍。少一个铺设管道，挖渠的过程。

３、语言不简练。这是数学老师不应该有的毛病。数学以思维和简练而体现强烈的逻辑，而我开始几个问题，习惯性地重复，后面虽然注意了，但语言组织偶有混乱。

４、过度不自然，结尾不圆满。环节之间，缺少过度语，结尾草草，充分说明教师的应变能力不够好。