《分数和小数的互化》教学实录及反思

教学内容：人教版小学数学五年级下册第四单元《分数的意义和性质》最后一课时

所用班级：西关小学六年级

授课、实录整理、反思：吕艳霞

 

教学目标：

1、通过本节教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，不仅可以沟通分数和小数的联系，深入理解分数、小数的意义，而且可以为进一步学习打好基础。

2、培养学生运用所学知识解决新问题的能力。

[准确的说这个目标并不适用于已学过本节内容的六年级学生。所以我“心中”的目标是：通过回顾分数和小数互化的方法，重点引导学生再次深入弄清其中的缘由，沟通数学知识间的联系，培养学生分析问题、解决问题的能力。]

课堂实录：

一、直接引入课题：

师：今天这节课我们一起来学习（板书）分数和小数的互化。大家一定觉得很奇怪——学习过了，没错！为什么还要学习呢？老师想让同学们通过这节课有一个不同的收获。

[如何引入本节内容，课前我反复思考，想来想去，采取了这种方式。为什么我要“挑明”——学习过了，而不是“装”着学生没学过。我想：与其遮遮掩掩，假装让学生蒙在鼓里，学生困惑，老师“心虚”，还不如开诚布公，，这样接下来的学习就不会被“阴影”笼罩。]

二、探究

（一）“分数和小数的互化”的含义

师：既然是分数和小数的互化，顾名思义它包括两层含义，谁知道是什么？

生1：分数如何化小数；小数如何化分数。

师：是的，我们先来研究小数化分数的方法（板书）小数       分数

（二）小数化分数的方法

师：自已在练习本上写一个小数，然后想一想，如何把你写的小数化成分数。

（生独立思考、写，之后小组交流，期间教师巡视，指导）

师：谁来说说？要讲清道理。

生2（投影展示）：0.875=875/1000=7/8（不会讲道理）

师：这样吧！老师问你两个问题。第一个——为什么要把0.875先化成分母是1000的分数，而不是10、100、10000或其它数，偏偏就是1000呢？

生2不语

师：谁来帮帮他？

生3：小数点后面有几位数，分母就是几。

师（问生2）：你能懂他的（生3）意思吗？

[看录像课时才发现，生3表述的有问题。课堂上我不但没有听出来，还做为“典范”让生2进行模仿。不过，值得庆幸的是生2没有照搬，他表述地很准确。这多少让我有一点欣慰。]

生2（点点头）：小数点后面有几位数，化成的分母1后面就有几个0。

师：生2听得很用心，生3说一遍他就听明白了，还有谁也听明白了。（指名重复）

师追问：如果小数点后面是一位数呢？（生：分母就是10），如果小数点后面是两位数呢？（生：分母就是100）

师：我要问的第二个问题是，你是怎么把875/100约成7/8的？

生2（展示约分过程）

师：生2是把一个三位小数化成了分数，谁有不一样的？

生5：（0.1=1/10）0.1小数点后面是一位数，所以化成的分数分母是10。

生6：0.12是两位小数，所以在1后面添上两个0，就是12/100，然后约分，约分后是3/25。

师：到目前为止，有些同学是把一位小数化成了分数，有些同学是把两位小数化成了分数，有些同学是把三位小数化成了分数。下面老师随便说几个小数，大家快速口答化成分数的结果，好吗？（师出题，生口答）

师：根据刚才大家把小数化成分数的情况看，你们是否清楚了小数化分数的方法是什么？

（生独立思考，小组交流，汇报，形成共识）

小结：

小数化分数的方法是：第一步把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0做分母，原来的小数去掉小数点做分子。第二步能约分要约分。

师追问：第一步其实用到了什么？

生不太明白，师告诉——小数的意义，然后引导学生再次回顾小数的意义（即：小数表示的是十几分之几、百分之几、千分之几……的数，实际上就是分母是10，100，1000……的分数的另一种表示形式）。

[小数化分数的方法其实就是建立在小数意义的基础之上。课前，我已引导学生回顾过小数的意义，可为什么到此学生还不明白？是我这样的引导、设计有问题，还是学生真的没弄懂？我很困惑。]

（三）分数化小数的方法

师：接下来我们来研究（生：分数化小数），师板书。

师：同学们随便写一个分数，然后把它化成小数。（生写，师巡视、指导）

生汇报

生7：8/10=0.8

师：用到了什么知识？

生8：小数的意义，十分之几的分数用一位小数表示。

生9：3/5=3÷5=0.6

师：为什么3/5可以等于3÷5？

学生回答不上来，师提示：用到分数和除法之间的关系，分数中的分子相当于除法中的……（生接道：被除数，分数线相当于除法中的除号，分母相当于除法中的除数。）

生10：4/25=16/100=0.16

师：4/25为什么等于16/100？这里用到了什么知识？

生11：分数的基本性质

师：能具体说说吗？

生12：分数的分子和分母同时乘或除法相同的数（0除外）分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。4/25的分子和分母同时乘4变成了16/100。

师：三位同学向我们呈现了三种不同的方法，你自已喜欢哪一种，能说说为什么吗？

生13：第一种方法（按顺序）有时不能用，比如说把分数1/3变成小数，分母3是很难转化成10、100或1000，此时这种方法行不通。

生14：第三种方法有时也行不通，比如还是1/3。

师：那第二种方法能解决这个难题吗？

生15：可以，分子除以分母，1÷3=0.33……

师：如果计算出来的不是循环小数，而是一个无限不循环小数，该怎么办？

生：保留二位小数。

师：看来这三种方法中有一种是通用的，那就是（生：第二种）

师：请同学们概括出这种方法？

（生独立思考，小组交流，汇报）

分数化小数的方法：

用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数（通常情况下保留两位小数）。

三、课堂总结：

师：通过这节课的学习，大家有什么新的收获？（生不语）

师：这样吧！大家下去之后再好好想想，然后写下来，交给咱们班的数学老师。

[很期待学生的“收获”，好像只有如此才能证明这节课我没有“白混”。想不到学生都一言不发。这让我觉得很沮丧，不得不进行圆场。为什么会这样呢？是学生真的没有一点收获，还是别的什么原因？]

 

 

 

反思：

 

教学必须建立在对学生深入了解的基础上

 

不知从什么时候起，自已喜欢把课堂放得很开，无论是新授、复习还是练习。这样做，我能及时、准确地把握学生的学习情况，然后对症下药根据学生的会与不会灵活调控下一步的课堂教学。

我和我的学生早已习惯了这种方式。

今天是借班上课，我还是想利用课前那可怜的几分钟对学生已有的知识进行一个简单的了解，要不然，我真的不知课堂该如何开始。“说说你对分数、小数有哪些认识？”简短的交流、沟通，我不仅了解对“他们忘得差不多”了，而且觉察到：他们的语言表达能力不强；倾听习惯不是很好。这或许是台下坐那么听课老师，他们心理紧张的缘故。

其实我也清楚，我一惯的教学方式不一定适应这些“陌生”的孩子，甚至是一定不适应。不过，想到他们是六年级的学生学习的是五年级教材，我取消了担心，敢“放”了。本节的两个重点，我都是先让学生自已出题，独立思考，小组交流，然后在关键处进行引导，点拔。

学生出题的质量及对过程的讲解，都是不太理想的。至此我认识到，这样的开放对他们而言是有些“过分”的。如果在第一个重点处——小数化分数，我能引导学生学习，即：我挑选一些代表性的题，引导学生一步步思考、分析、归纳、总结，学生就不致于漫无目的、无从下手。第二个重点处——分数化小数，我再放的时候，学生可能就“有法可依”。我想，这样扶放结合的教学方式，对他们来说应该是比较有效的。

没有对学生已有知识经验的深入了解，没有对学生学习水平的整体把握，要想上好一节课，让学生从中学到一些知识或增长一些能力，都是件不太容易的事情。