“足球上的数学”教学案例与反思

御驾小学   范小枫

教学目标：1、掌握形如ax+b=c和ax-b=c方程的解法；

2、使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些稍复杂的实际问题。

3、学生会找出实际问题中相等的数量关系，正确列出方程．

4、培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识与能力。

5、培养学生的合作交流意识，让学生在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。

教学重点：训练学生用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的问题。

教学难点：分析问题中的等量关系，并会列出方程。

教学准备：足球

教学过程：

一、           情景设置：

师：4年一度的世界杯足球赛，被戏称为“绿茵场上的战争”， 它令世人瞩目，吸引并造就了无数球迷。你可 能是一个狂热的球迷，但是，你知道足球上有着许许多多的数学问题吗？

同学们，今天老师给大家带来了一个足球，大家可以对这个足球提出一些数学问题，下面以小组为单位收集各组的问题。

（小组交流，组长记录，代表汇报）

生1：足球的白色皮块为什么是正六边形，而黑色皮块却是正五边形？

生2：足球的黑块有12块，白块比黑块多8块，那么白块有多少？

生3：为什么白块有20块、黑块有12块？我想知道白块有21块行么？

生4：我发现白块有20块，比黑块的2倍少4块。想知道黑块有多少块？

生5：老师，我发现黑块有12块，比白块的一半多2块，想知道白块有多少块？

……

师：刚才大家提出的问题都很棒，下面我们就对个别问题进行讨论探究解决。刚才有一个同学提出这样一个数学问题：

       足球是由黑块和白块组成的，白块共有20块，比黑块的2倍少4块，黑块有多少块？

针对这个问题，就由大家来共同解决。

二、           分析问题：                                                                                                                                               

（先由小组讨论找出题中的等量关系）

 

师：哪个小组先汇报一下你们发现的数量关系？

生6：我们组发现的是：

     白皮块数+4=黑皮块数×2。    ①

生7：我们组的和他们的一样。

生8：我们组的是：

      黑皮块数×2-白皮块数=4。   ②

生9：我们组发现的是：

      黑皮块数×2-4 =白皮块数。  ③

师：谁还发现有其他数量关系？

   （稍停）

那么，对这三种数量关系你是否都能理解？如果有不理解的，请提出来，由它的发明组来为大家再做讲解。

生10：我对 ①还不是很理解。

生6：因为白皮比黑皮的2倍少4块，我们把黑皮的2倍当作一个整体，这个整体比白皮多4块，所以用白皮块数加上4就等于黑皮块数地倍。

生10：哦，我明白了。谢谢！

生11：老师，我对 ③不太明白。

生9：因为白块共有20块，比黑块的2倍少4块。黑皮的2倍当作一个整体，白皮比这个整体少4块，也就是用这个整体减去4等于白皮的块数。

生12：老师，我觉得我们组的解释比他们组的更容易让人理解。

师：说来听听。

生12：黑皮的2倍，就是用黑皮数×2，然后少4，就是“-4”，这样，就知道了白皮块数=黑皮块数×2-4 。

    我们还总结出了规律：

    某数的几倍，就用某数×几；

    比某数少几，就用某数-几；

    比某数多几，就用某数+几。

         （掌声响起）

师：这位同学为大家总结的太精彩了！希望他的总结能为大家开启“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的这一类问题的大门。现在，大家对这几个数量关系理解了么？

（生异口同声地说：理解了！）

 

 

三、           解决问题：                                                                                                                                         

 

    下面，就请大家用你最喜欢的数量关系，设出未知数，列出方程，进行解答。

 

（学生独立解答后，小组交流解方程的过程。）

一名学生板演如下：

解：设共有x块黑色皮。

2x－4＝20    

                     2x－4＋4＝20＋4 （强调：先把2X当作一个整体。）

                           2x＝24

2x÷2＝24÷2

              x＝12

验算：方程左边＝2x－4    （强调：验算必不可少！）

＝2×12－4

＝24－4

＝20

＝方程右边

所以x＝12是方程的解

答：共有12块黑色皮。

四、           巩固练习：  

   黑块有12块，比白块的一半多2块，白块有多少块？（至少用两种方法解答）

   （独立完成后小组交流）

五、           课堂小结：

在“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”这类问题中，要注意以下关系： 

     某数的几倍，就用某数×几；

        比某数少几，就用某数-几；

        比某数多几，就用某数+几。

好啦！今天这节课就到这儿。对于足球上的数学知识你还想知道什么，我们课下继续交流。下课！

 

教学反思：

   解决“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”这类应用问题是本节课的重点，也是列方程解应用题中的一个难点。为了很好的突破这一难点，这节课，我主要做了以下几方面的努力：

首先，在课前导入时利用了“世界杯足球赛”这一话题，吸引学生的注意，俗话说“兴趣是最好的老师”，当孩子们能带着极大的热情投入到课堂教学中时，其收获也就必然是丰盛的。

其次，根据题意找等量关系是初学应用题时的一大难点。因此，在针对找等量关系这一问题，我采用了让学生先小组交流，然后班内交流的两个环节。其目的在于让学生反复说，在说中去体会、去感受、去理解。俗话说“书读百遍其意自见”说的多了，听的多了，就会逐渐理解了。

总之，这节课自我感觉还是蛮成功的。

欢迎大家多提宝贵意见！先谢谢了！