第二章整式的加减复习提纲
(2022-11-02 09:51:01)
标签:
无理数
考试
复习提纲
数学
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分类:
初中数学
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1.求整式中参数的值
求参数值的关键是根据整式满足的条件列出关于参数的方程(组),其条件可以是系数、次数满足特定要求.解决的基本步骤是:
定条件:明确整式满足的条件要求.
列方程(组):根据条件要求,列出关于参数的方程(组).
求值:解所列的方程(组),求得参数的值.
知识必备:
(1)单项式:
.
(2)单项式的系数与次数:
.
注意:
1)单项式的系数是带分数时要化为假分数.
2)单项式的系数包括系数前面的符号.
3)若字母的指数是1,书写时可省略,但在计算单项式的次数时不能丢掉.如2xy中,次数是1+1=2.
(3)多项式:
.
(4)多项式的次数:
.
注意:1)多项式的每一项都包括它前面的符号.
2)多项式的项数是指多项式中所包含的单项式的个数.
(5)整式:
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(6)同类项:
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点拨:1)判断同类项的标准是“两同”:所含字母相同;相同字母的指数分别相同.
2)同类项与系数及字母的顺序无关,如—x²y³与5y³x²,虽然 x²和y³的先后顺序不同,但它们是同类项.
2.整式的加减运算
整式的加减运算的实质是对复杂整式的化简过程,其关键在于准确合并同类项,此外应注意去括号过程中符号的变化情况.解决的基本步骤是:
去括号:按照去括号规律去掉括号,将整式化为单项式相加减的形式.
合并同类项:按同类项进行分组,分别合并.
得结果:将整式按顺序排列,一般按某个字母进行降幂排列.
若已知字母求整式的值,则将字母的值代入化简后的整式,求其值.
破题技巧
当项数较多时,可以在同类项的下面作上相同的标记,便于分组合并.
知识必备:
(1)合并同类项
1)定义:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.
2)合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变.
(2)整式的加减
1)去括号法则:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
2)整式加减的运算法则:一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.
3.整式的给值求值
解决整式的给值求值问题的思想主要是整体代换思想,将所求整式M转化成由已知整式A(或A的变形)表达的形式,然后将A(或A的变形)的值整体代入,最后求值.解决的基本步骤是:
化最简:化简M和A,得到它们的最简形式.
寻关系:寻找M和A之间的关系,将M用A(或A的变形)表达出来.
求值:将A(或A的变形)的值代入,求出M的值.
知识必备:
利用整体代换思想化简求值
未给出各个字母的值,而是给出几个式子的值,将这些式子看作一个整体,把多项式化成含有这几个式子的代数式,再代入求值.运用整体代换思想,可使问题得到简化.
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