加载中…第一章有理数复习提纲
(2022-11-02 09:49:34)
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无理数数学教育考试复习提纲 |
分类： 初中数学 |
1.正数和负数的判定；
按题目所给的标准，确定何为正，何为负，然后将所要求的数按标准写为相应的正数或负数.其基本步骤是：定标准；看异同；得结论.
必备知识：
（1）正数：
.
（2）负数：
.
按题目所给的标准，确定何为正，何为负，然后将所要求的数按标准写为相应的正数或负数.其基本步骤是：定标准；看异同；得结论.
必备知识：
（1）正数：
（2）负数：
（3）0既不是正数，也不是负数.
2.有理数的大小比较；
就是将题目中所给的数按照大小顺序排列起来，一般先按“正数>0>负数”将数分组，然后在每组中，分别比较大小，最后得出相关结论.其解决的基本步骤是：
定分界：一般以0为分界，按照与0
的大小比较结果进行分组；
比大小：将每一组数化成相同的形式，按照大小顺序排列起来；
得结论：综合各组比较结果，得到最终结果.
必备知识：
（1）有理数的定义：
.
（2）有理数分类：
1）按整数和分数的关系分类：
.
2）按正数、0、负数的关系分类：
.
3.相反数、绝对值、倒数的求法；
将题目中所给的数值按照要求求其相反数、绝对值和倒数中的一个或多个，解决的依据是定义.需要注意的是要将所求得的数值化为最简结果.解决步骤是：
定类型 ；求相反数；求绝对值 ；求倒数；化最简.
必备知识：
（1）相反数：
.
（2）绝对值：
.
（3）倒数：
.
4.有理数的混合运算；
解决有理数混合运算的关键在于其运算顺序，按照先后顺序依次进行乘方和绝对值运算，乘除运算，最后进行加减运算.同级运算，从左到右进行，如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.解决的基本步骤是：
去乘方和绝对值；乘除运算；加减运算
必备知识：
(1)有理数加法法则：
.
（2）有理数加法的运算律：
.
（3）有理数的减法法则：
.
（4）有理数的乘法法则：
.
（5）多个有理数相乘：
.
（6）有理数乘法的运算律：
.
（7）有理数的除法法则：
.
（8）有理数乘方：
.
5.探索规律问题；
就是观察一系列图形或一列数找出其内在规律，然后按照此规律求其第若干项.解决的基本步骤是：
寻规律：若为一列数，将每个数拆分成符号、分子和分母（或整数部分和小数部分）等若干部分，寻找每一部分与数是第几个之间的关系.对于较复杂的数列，还可以将数列按奇数个与偶数个分开，或是几个视为一组等.若为图形，则将图形转化为数的形式，再解决.
定表达式：依据规律，写出第n个数的表达式（用n表示）
写结论：将n代入，求出要求的结果.
必备知识：
（1）乘方的定义：
.
（2）有理数乘方运算的符号法则：
.
6.用科学记数法表示一个数.
就是将已知的位数较多的数表示成a×10的形式，其关键是确定两个未知数a和n的值.解决的基本步骤是：
确定n：n比整数位数少1，通过数整数位数得到n的值.
确定a：将该数的小数点向左或向右移动，使得1≤a＜10,若有精度要求，还应按要求四舍五入.
2.有理数的大小比较；
就是将题目中所给的数按照大小顺序排列起来，一般先按“正数>0>负数”将数分组，然后在每组中，分别比较大小，最后得出相关结论.其解决的基本步骤是：
必备知识：
（1）有理数的定义：
（2）有理数分类：
3.相反数、绝对值、倒数的求法；
将题目中所给的数值按照要求求其相反数、绝对值和倒数中的一个或多个，解决的依据是定义.需要注意的是要将所求得的数值化为最简结果.解决步骤是：
（1）相反数：
（2）绝对值：
（3）倒数：
4.有理数的混合运算；
解决有理数混合运算的关键在于其运算顺序，按照先后顺序依次进行乘方和绝对值运算，乘除运算，最后进行加减运算.同级运算，从左到右进行，如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.解决的基本步骤是：
去乘方和绝对值；乘除运算；加减运算
必备知识：
（2）有理数加法的运算律：
（3）有理数的减法法则：
（4）有理数的乘法法则：
（5）多个有理数相乘：
（6）有理数乘法的运算律：
（7）有理数的除法法则：
（8）有理数乘方：
5.探索规律问题；
就是观察一系列图形或一列数找出其内在规律，然后按照此规律求其第若干项.解决的基本步骤是：
寻规律：若为一列数，将每个数拆分成符号、分子和分母（或整数部分和小数部分）等若干部分，寻找每一部分与数是第几个之间的关系.对于较复杂的数列，还可以将数列按奇数个与偶数个分开，或是几个视为一组等.若为图形，则将图形转化为数的形式，再解决.
定表达式：依据规律，写出第n个数的表达式（用n表示）
写结论：将n代入，求出要求的结果.
必备知识：
（1）乘方的定义：
（2）有理数乘方运算的符号法则：
6.用科学记数法表示一个数.
就是将已知的位数较多的数表示成a×10的形式，其关键是确定两个未知数a和n的值.解决的基本步骤是：
确定n：n比整数位数少1，通过数整数位数得到n的值.
确定a：将该数的小数点向左或向右移动，使得1≤a＜10,若有精度要求，还应按要求四舍五入.
写出a×10的形式：写成标准形式，同时检查a的位数，a的正负和指数n是否正确.
知识必备：
（1）科学记数法：
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知识必备：
（1）科学记数法：
（2）近似数：
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