教学目标

  (一)知识与技能

   理解分式方程与整式方程的区别，并掌握解分式方程的一般步骤。

  (二)过程与方法

   通过具体例子,让学生独立探索方程的解法,经历和体会解分式方程的必要步骤，使学生进一步了解数学思想中的"转化"思想 。

  (三)情感、态度与价值观

    培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯,培养严谨的治学态度。

 教学重点：探索如何将分式方程转化为整式方程并掌握解分式方程的一般步骤

教学难点 ：探索分式方程产生增根的原因。

教学过程

一.创设情境，导入新课：

   为帮助四川受灾的人们重建家园，某中学号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为2000元，第二次捐款总额为2150元，第二次捐款人数比第一次多15人，而且两次人均捐款额恰好相等。

根据以上信息你能分别求出两次捐款的人数吗？

若设第一次捐款人数为X人，第二次捐款人数为  (     ) 人。

根据相等关系列方程为（                 ）。

这个方程的分母中含有未知数，与以前学过的方程不同，这就是我们这节课要学习的分式方程。（板书课题）

二.新课学习：

（一）.分式方程的定义：

分母中含有未知数的方程叫做分式方程

以前学过的像一元一次方程、二元一次方程等这类分母中不含有未知数的方程叫整式方程

反馈练习

（二）.探索分式方程的解法

1.回顾整式方程的解法

解方程 （解上面练习中的第三题）

师生共同回顾：解整式方程的步骤

   (1)去分母,(2)去括号, (3)移项,  (4)合并同类项, (5)化未知x的系数为1

2.如何解分式方程呢？

（学生尝试完成，然后集体补充步骤）

解方程：2000∕X=2150／X+15

   解：方程两边同时乘以X(X+15)，得

       2000（X+15）=2150X

      解这个整式方程，得

　　　　 x=200

　　　则200+15=215

  检验：把x=200代入原方程，

　　 因为 左边=10　　　　右边=10

　　 所以 左边=右边

　　 所以x=200是原方程的解。

  3.归纳解分式方程的步骤

      一是去分母，二是解整式方程，三是检验

4.例题解方程：

  （生独立完成，师指导）

   分式方程的增根：不适合原方程的整式方程的根,叫原方程的增根.

    师：解分式方程必须进行检验！

   [师]怎样检验较简单呢?还需要将整式方程的根分别代入原方程的左、右两边吗?

    [生]最简单的检验方法是:把整式方程的根代入最简公分母.若使最简公分母为零,则是原方程的增根;若使最简公分母不为零,则是原方程的根.是增根,必舍去。

 三.应用升华

四.小结

    本节课我们学会了解分式方程,明白了解分式方程的三个步骤缺一不可，我明白了分式方程转化为整式方程为什么会产生增根。

五.布置作业：

   本小节课时作业

六.教学反思：

   1.  解分式方程时，如果分母是多项式时，应先写出将分母进行因式分解的步骤来，从而让学生准确无误地找出最简公分母 

   2． 对分式方程可能产生增根的原因，要启发学生认真思考和讨论。