矿业开发中的零和游戏与突破

刘先生的地质新浪博客

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1、什么是零和游戏

首先普及零和游戏的概念。

零和游戏又被称为零和博弈，源于博弈论（game theory），属于非合作博弈。是指一项游戏中，游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，赢家的利润来自于输家的亏损，而游戏的总成绩永远为零。广泛用于有赢家必有输家的竞争与对抗。

2、资源量的零和与突破

2.1资源量的零和

按照国内目前的规范（国外矿业项目采用动态工业指标除外），当工业指标确定时，在找矿没有新突破时，资源量是固定的，即“资源量＝开采利用＋未开采利用”，总量不变，是零和。

2.2 资源量挖掘（不包含找矿新突破）

从上式可以看出，大于盈亏平衡点的有价资源量的利用最大化是突破方向。

（1）有效地控制开采成本、优化回收工艺。

（2）提高有价资源的利用率，包含低品位矿与伴生矿。

（3）随着金价的变化，采用采用动态工业指标，充分挖掘可利用的资源。

3.3实例——以紫金山金矿为例

1995年提交详查报告，当时按边界品位1g/t最低工业品位3 g/t紫金山金矿评审认定的矿石平均品位4.24 g/t,详查储量金5.45t

2001年，边界品位由原来的1 g/t,降到0.5 g/t,紫金山金矿评审认定的金金属量上升到153.461吨。

2011年底，入选品位下调到0.15克/吨，紫金山累计探明的金金属量312吨。

3、矿产品的价值

3.1销售的零和

如果矿产品价格不变，销售总额为固定值，是零和游戏。但实际中矿价是变化的，在变化中实现销售总额的增加

3.2主要方式

（1）尽量实现当期内高价销售。

（2）高价中多采快采，实现高收；低价中少采，维持正常生产。

（3）研究周期，抓周期。

（4）矿山在运营中实现财务净现值的最大化，下一节专门说明。

3.3实例

（1）保有资源与设计规模

某铜矿（本人意造）331+332+333的资源量为矿石量1305.50万t，平均品位1.046%，金属量136565t。生产规模（平均）为100万t/a，333资源量的利用系数为0.8，服务年限为12年，详见下表。

（2）不同生产条件下的销售收入

假设一：均衡生产，生产规模均为100万t/a，可利用资源量不变，采出的矿石量为1200万t，平均品位0.94%，回收率88%，回收金属量125487吨。

假设二：采用非均衡生产，产品价格高时尽量多采多处理矿量，也尽量采高品位矿石；价格低时，少处理矿量，主采低品位矿石，维持生产即可。但采出的总矿石量、平均品位、回收率、回收总金属量不变，见下表。

通过上表计算，虽然销售总金属量不变，但销售总收入明显不同，采用高价多产的方式销售收增加了12939万元。

4、财务净现值最大化

很多矿业从业人员还不了解财务净现值最大化，先普及一下。

4.1什么是财务净现值

净现值（Net Present Value）：按一定的折现率将各年净现金流量折现到同一时点（通常是期初）的现值累加值就是净现值。净现值是指投资方案所产生的现金净流量以资金成本为贴现率折现之后与原始投资额现值的差额。净现值法就是按净现值大小来评价方案优劣的一种方法。净现值大于零则方案可行，且净现值越大，方案越优，投资效益越好。

4.2计算：

NPV=Σ(CI-CO)(1+i)^(-t-1)

式中：CI——现金流入，CO—现金流出，(CI-CO) —第t年净现金流量，i—基准收益率。

4.3净现值曲线

净现值函数曲线是理解项目投资评价理论的工具，尤其是对差额内部收益率与各方案的内部收益率及净现值之间复杂的关系，可以借助净现值函数曲线加深理解。所谓净现值函数是指净现值与折现率之间的一种变化关系，具有以下特点：

（1）折现率i越大，净现值NPV越小；

（2）净现值曲线在横轴上至少有一个交点，该交点处的折现率的值就是内部收益率；

（3）曲线不同点上切线的斜率表明NPV对折现率i的敏感性；

（4）多方案曲线图中，曲线与曲线之间至少应有一个交点，该交点对应的折现率就是两方案的差额内部收益率。

4.4矿业生产运营中如何实现财务净现值最大化

（1）寻找前几年盈利快的首采地段：首采地段特征品位高、易采易选、成本低。

（2）尽快收回投资，减少后期的摊销。

（3）抓周期：高价是多采高品位，低价时多采低品位维持项目的持平即可。

但现实中经常看见的是相反：（1）在金属价格低时增加产量，力求降低成本；（2）在金属价格高时通过处理低品位物料（刚变成矿石）来降低成本；结果是整个项目的价值大打折扣。

4.5实例

（1）还以3.3中铜矿为例。

（2）假设参数：吨矿成本273元/吨，折现率8%，基建投入795万元人民币，增值税13%，所得税25%，资源税及附加（综合）5.728%。

（3）均衡生产，年产规模100万吨，平均供矿品位Cu0.94%，计算净现金流量为-618.8万元，见下表。

（4）采用非均衡生产，高价多产低价少产的方式，计算净现金流量为13014万元，见下表。

对比种不同的生产策略，采用高价多产低价少产的方式，净现金流量增加了13632.8万元，由  净现值负变为净现值正，由不可行项目变为可行项目，意义重大。

5、更想说的

（1）大家发现没有：说起来容易，做起来难；动嘴容易，实践难。

（2）信不信由你，老板为天。当老板需要钱的时候，一切都抛之脑后，价格越低时，越多采高品位矿。本人工作过的一个金矿便是如此，黄金价格80元/克时加速开采，当黄金价格升高时，已经资源枯竭了。