加载中…最简单明了斐波那契数列求和公式
(2020-06-26 20:43:26)
发现斐波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55的和，只比55+89的144少1，是143。
1，1，2，3，5，8，13，21的和是54，只比55少1。
1+1=2.比3少1
1+1+2=4.比5少1
1，1，2，3的和7，比8少1
1，1，2，3，5的和是12，比13少1
1，1，2，3，5，8的和是20，比21少1
1，1，2，3，5，8，13的和是33，比34少1
1，1，2，3，5，8，13，21是54，比55少1
1，1，2，3，5，8，13，21，34和是88，比89少1
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55的和是143，比144少1
由此可见。前n个数的总和，与隔位跳后的数相比，只少1.
这种规律现象的揭示，使得数列求和变得非常简单。只要给出斐波那契数列【1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368，，，】中的两数，
比如89，144.就可以求得1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144这12个数的和是376
因为1-55这前10个数的总和是比144少1的143。那么143+89+144=376就是1--144这12个数的总和。
144×2+89-1=376
f1 - f12 的总和=【f11+f12+f12】-1
=2【f12】-1+【f11】
=2【fn】-1+【fn-1】这就是最简单的斐波那契数列的求和公式
2【fn】-1+【fn-1】中
【fn】是数段中最末的那个数
【fn-1】是最末之前一位的那个数
1+1+2+3+5+8+,,,,,,,,,28657+46368
=46367+28657+46368
=46368×2-1+28657
=92736-1+28657
=92735+28657
=121392
因为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711的总和是比46368少1的46367。由末数46368，可知28657前的1--17711的总和是46367.
1--17711的总和46367+28657+46368就是1----46368的总和：121392.
斐波那契数列的求和公式
2【fn】-1+【fn-1】
末数的2倍减去1+末数前面的那个数=这段【f1 ------fn】的总和
1，1，2，3，5，8，13，21的和是54，只比55少1。
1+1=2.比3少1
1+1+2=4.比5少1
1，1，2，3的和7，比8少1
1，1，2，3，5的和是12，比13少1
1，1，2，3，5，8的和是20，比21少1
1，1，2，3，5，8，13的和是33，比34少1
1，1，2，3，5，8，13，21是54，比55少1
1，1，2，3，5，8，13，21，34和是88，比89少1
1，1，2，3，5，8，13，21，34，55的和是143，比144少1
由此可见。前n个数的总和，与隔位跳后的数相比，只少1.
这种规律现象的揭示，使得数列求和变得非常简单。只要给出斐波那契数列【1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711，28657，46368，，，】中的两数，
比如89，144.就可以求得1+1+2+3+5+8+13+21+34+55+89+144这12个数的和是376
因为1-55这前10个数的总和是比144少1的143。那么143+89+144=376就是1--144这12个数的总和。
144×2+89-1=376
f1 - f12 的总和=【f11+f12+f12】-1
=2【f12】-1+【f11】
=2【fn】-1+【fn-1】这就是最简单的斐波那契数列的求和公式
2【fn】-1+【fn-1】中
【fn】是数段中最末的那个数
【fn-1】是最末之前一位的那个数
1+1+2+3+5+8+,,,,,,,,,28657+46368
=46367+28657+46368
=46368×2-1+28657
=92736-1+28657
=92735+28657
=121392
因为1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，377，610，987，1597，2584，4181，6765，10946，17711的总和是比46368少1的46367。由末数46368，可知28657前的1--17711的总和是46367.
1--17711的总和46367+28657+46368就是1----46368的总和：121392.
斐波那契数列的求和公式
2【fn】-1+【fn-1】
末数的2倍减去1+末数前面的那个数=这段【f1 ------fn】的总和
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