加载中…奥数题——两人按自然数顺序轮流报数，每人只能报1个或2个数，比如说第1个人可以报1，第二个人可以报2
(2017-07-03 21:42:11)
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奥数题数学小升初小学六年级育儿 |
分类： 奥数专题 |
两人按自然数顺序轮流报数，每人只能报1个或2个数，比如说第1个人可以报1，第二个人可以报2或者2、3；第1个人可以报1、2，第2个人可以报3或者3、4。这样继续下去，谁报到30，谁就胜。怎样才能做到必胜？
两人报数的个数之和最小是1+1=2，最大是2+2=4
中间值=（2+4）÷2=3
30÷3=10
注意，这里没有余数，所以说，主动权是掌握在后面报数的那个人手里，因为他有必胜的方法。
他的做法是，每次看对手报多少个数，比如说对手报1个数，那么他就报3-1=2个数，如果对手报2个数，那么他就报3-2=1个数。
这样做下来，最后，第30个数，也就是30必然是属于后面报数的那个人的。
这里不妨再来举一反三一下下，如果是谁先报到40，谁就胜，那么情况会怎么样呢？
40÷3=13。。。。。。1
注意，这里有余数，于是风水轮流转，现在主动权就变成掌握在先报数的那个人手里了，因为他有必胜的方法。
他的做法是，第1次报1（就是那么余数），然后接下来，每次看对手报多少个数，比如说对手报1个数，那么他就报3-1=2个数，如果对手报2个数，那么他就报3-2=1个数。
这样做下来，最后，第40个数，也就是40必然是属于先报数的那个人的。
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