加载中…一次数学竞赛出了10道选择题，评分标准为：基础分10分，每道题答对得3分，答错扣1分。。。
(2016-11-22 15:41:28)
标签：
奥数题教育小学六年级育儿 |
分类： 奥数专题 |
一次数学竞赛出了10道选择题，评分标准为：基础分10分，每道题答对得3分，答错扣1分，不答不得分.问：要保证至少有4人得分相同，至少需要多少人参加竞赛?
最高的可能得分，就是10题全对，10+10×3=40分
最低的可能得分，就是10题全错，10-10×1=0分
得分只可能在0分到40分之间
那么不可能得的分数有哪些呢？
不是全对的情况下
答对9题，可以得到3×9=27分，如果剩下的1题不答，那么就是10+27=37分，答错了，就是37-1=36分
所以，39分和38分都是不可能得到的分数
答对8题，可以得到3×8=24分，如果剩下的2题不答，那么就是10+24=34分，答错1题，就是34-1=33分，答错2题，就是34-2=32分
所以35分也是不可能得到的分数
依此类推，最后可知不可能得到的分数有3个：39分，38分，35分
可能的分数一共是1+40-3=38个
要满足至少有4人得分相同，参赛人数至少是38×3+1=115人
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