加载中…奥数题——5个互不相等的非零自然数
(2015-11-04 19:59:10)
标签：
奥数题教育小学数学育儿 |
分类： 奥数专题 |
有5个互不相等的非零自然数，如果其中一个减少45，另外四个数字都变成原来的2倍，那么得到的仍然是这5个数，这5个数的总和是______
设这5个数分别是x1,x2,x3,x4,x5
x1 < x2 < x3 < x4 < x5
那么做变换的时候，减少45的只能是x5,其他4个数变成原来的2倍
x1+x2+x3+x4+x5
=2x1+2x2+2x3+2x4+x5-45
x1+x2+x3+x4=45
x1 < x2 < x3 < x4 < 45
x5>45
显然：2x4=x5
如果x5-45=x4，那么x4=45，不符合条件
如果x5-45=x3，那么2x3=x4,2x2将找不出对应的数，不符合条件
如果x5-45=x2，那么2x3=x4,2x2=x3,2x1将找不出对应的数，不符合条件
所以x5-45=x1,2x4=x5,2x3=x4,2x2=x3,2x1=x2
x2=2x1
x3=2x2=4x1
x4=2x3=8x1
那么
x1=45÷(1+2+4+8)=3
x2=6
x3=12
x4=24
x5=48
这5个数的总和=93
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