加载中…奥数题——时针和分针的追及问题
(2015-10-31 20:36:49)
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奥数题教育育儿小学数学 |
分类： 奥数专题 |
从12点开始，经过____分钟，时针与分针第一次成90度角；12点以后，时针与分针第二次成90度角的时刻是____。
12点的时候，时针和分针重合，指向12的位置
时针每12小时转1圈，也就是360度，每分钟转=360÷12÷60=1/2度
分针每小时转1圈，每分钟转=360÷60=6度
每分钟它们相差=6-0.5=11/2度
90÷11/2=180/11=16又4/11分钟
从12点开始，经过16又4/11分钟，时针与分针第一次成90度角
分针一直在时针的前面，下一次时针与分针第二次成90度角，是分针又转过去180度的时候，此时两针相差的角度=180+90=270度
270÷11/2=540/11=49又1/11分钟
12点以后，时针与分针第二次成90度角的时刻是12点49又1/11分
还有一个类似的题目：
4点钟后，从时针到分针第二次成90度角，共经过____分钟（答案四舍五入到整数）
4点钟的时候，时针指向4，分钟指向12，也就是说，顺时针方向，时针在前面，分针在后面，两条针的夹角是4/12×360=120度
分针每分钟比时针多转11/2度
那么第1次成90度角的时候，分针追上了120-90=30度，这时候分针还是在后面
然后接下来就是分针追上了时针，这时候两针重合，然后分针就到了前面，一直到时针和分针第二次成90度角
那么分针从一开始的落后120度到最后的领先90度，一共追赶了120+90=210度
所需要的时间=210÷11/2=420/11≈38分钟
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