奥数题——逻辑题之帽子的颜色
(2015-10-04 15:19:04)
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奥数题教育小学数学育儿 |
分类: 奥数专题 |
有3顶红帽子,2顶黄帽子。测试人员共3位。裁判让3个人从矮到高纵向站成一队,给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色,却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。裁判问最后一位:“你是否知道自己带的帽子的颜色?”,回答:“不知道”,然后问中间这位同样问题,回答仍然是不知道,最后问最前面的那位,这位说:“知道”。(所有的问答,3位测试人员都能听见)
设这三个人,从前到后依次是a,b,c
c看见了a和b的帽子,由于只有两顶黄帽子,如果a和b都是戴的黄帽子的话,c必然可以判断出自己戴的是红帽子,而他现在无法判断,这表明a和b可能是:都戴红帽子;a戴红帽子,b戴黄帽子;a戴黄帽子,b戴红帽子这三种情况
如果a戴的是黄帽子的话,b可以根据c的话得知自己戴的不是黄帽子,从而推断出自己戴着红帽子,但是他现在无法推断,所以说:a戴的肯定是红帽子,a也正是根据这个推断出自己帽子的颜色
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