加载中…奥数试题——最大的两位幸运数
(2015-09-20 10:23:45)
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奥数题教育小学数学育儿 |
分类： 奥数专题 |
如果某整数同时具备如下三条性质：
（1）这个数与1的差是质数；
（2）这个数除以2所得的商也是质数；
（3）这个数除以9的余数是5。
我们称这个整数为幸运数，那么在两位数中，最大的幸运数是_________ 。
设所求的数是a
那么
a-1是质数
a/2是质数——由此可知a是偶数
a除以9余数是5
两位数中，9的倍数，而且是奇数的有：
9，27，45，63，81，99
从大往小看
99+5>100，不符合条件
81+5=86；86÷2=43，43是质数；86-1=85不是质数，不符合条件
63+5=68；68÷2=34，34不是质数，不符合条件
45+5=50；50÷2=25，25不是质数，不符合条件
27+5=32；32÷2=16，16不是质数，不符合条件
9+5=14；14÷2=7，7是质数；14-1=13，13是质数
所以a=14
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