sigmoid函数，又称为s函数，函数形式如下：

http://s11/mw690/001iKrDBzy7fNoo3oHU2a&690

sigmoid函数为单调递增函数，将x的(负无穷，正无穷)的范围映射到(0,1)之间。如下图所示：

http://s7/mw690/001iKrDBzy7fNotKCeW56&690

http://s8/bmiddle/001iKrDBzy7fNoy2bLF87&690

举例，当x=-10时，y=0.0004.5398；当x=10时，y=0.99995。

当x=-5时，y= 0.0066929；当x=5时，y= 0.99331。

sigmoid的优点在于：可以将(负无穷，正无穷)之间的所有x映射到一个固定的区间(0,1)，使输出不发散，可以用于表示概率问题；

sigmoid的缺点：当x的值较大（>10），或者较小(<-10)时，曲线y的斜率很小，梯度较小。

在进行神经网络中，用到了sigmoid求导的结果，这里将sigmoid的求导过程也进行一次回顾学习，便于总结汇总。

http://s8/small/001iKrDBzy7fNpSC5QXb7&690

具体推导如下：

http://s8/mw690/001iKrDBzy7fNpWIdFR37&690

至此，sigmoid函数介绍完毕。