人教版六年级下册数学教学计划

一、教学内容
    这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。

二、教学目标

这一册教材的教学目标是让学生：

1．了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

2．理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

3．会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

4．认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

5．能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。

6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

7．经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。

8．通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

三、教材分析
    在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。
在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。
    在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。
    在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
    本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。
    整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
    四、学情分析
    本班共有学生38人，大部分学生对数学有上进心；有些学生的学习态度还需不断端正；有部分学生自觉性不够，上课注意力不集中；不能及时完成作业等；还有个别学生基础知识掌握不够扎实，学习数学有很大困难。尤其是耳朵失聪的一个学生，更是难上加难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。

五、教学方法：
    1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。
    2、在集体备课基础上，还应同年级老师交换听课，及时反思，真正领会教学设计意图，提高驾御课堂的能力。教师应转变观念，采用“激励性、自主性、创造性”教学策略，以问题为线索，恰当运用教材、媒体、现实材料突破重点、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正实现师生互动、生生互动，从而调动学生积极主动学习，提高教与学的效益。
    3、不增减课程和课时，不提高要求，不购买其他复习资料，不留机械、重复、惩罚性作业和作业总量不超过规定时间，课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。
    4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。本学期要以新的教学理念，为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势，在教学过程中，密切数学与生活的联系，确立学生在学习中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学习需求，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目的。
    5、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能力。
    6、练习的安排，要由浅入深，体现层次性。对不同的学生，要有不同的要求和练习，对优生、学困生都要体现有所指导。增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。
    7、加强对家庭教育的指导。引导家长遵循教育规律和学生身心发展的规律、科学育人。引导学生正确对待成功与失败，勇敢战胜学习和生活中的困难，做学习和生活的强者。
   学习方式：
   ①预习教材，提出知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。
   ②通过查阅资料找出解决问题的方法。
   ③ 教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主张探究式、体验式的学习方法，培养学生的动手操作能力和发散思维能力。
   ④利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。

六、课时安排
    六年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容，各部分教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以根据本班具体情况适当灵活掌握：
   一、负数（3课时）
   二、圆柱与圆锥（9课时）
   1．圆柱………………………………………………………6课时左右
   2．圆锥………………………………………………………2课时左右
   整理和复习……………………………………………………1课时
   三、比例（14课时）
   1．比例的意义和基本性质…………………………………4课时左右
   2．正比例和反比例的意义…………………………………4课时左右
   3．比例的应用………………………………………………5课时左右
    整理和复习…………………………………………………1课时
    自行车里的数学……………………………………………1课时
    四、统计（2课时）
    节约用水……………………………………………………1课时
   五、数学广角（3课时）
   六、整理和复习（27课时）
   1．数与代数…………………………………………………10课时左右
   2．空间与图形………………………………………………9课时左右
   3．统计与概率………………………………………………4课时左右
   4．综合应用…………………………………………………4课时

                   

                       “认识负数”教学设计与意图

教学内容：

    人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。

教学目标：

    1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解负数的意义。

 2、能正确地读、写正数和负数，明确0既不是正数也不是负数。

    3、能用正、负数表示一些日常生活中的相反意义的量，感受符号的简洁及使用负数的优越性。

    4、结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育，培养学生良好的数学情感和数学态度。

教学重点：在具体情境中理解负数的意义。

教学难点：明确“0”既不是正数也不是负数，是正、负数的分界点。

教学过程：

    一、巧设情境、引入新课

     1．表示相反意义的量。

    （1）师：叙述三个实例

     ①公交车开到好又多站时上车6人，开到街心公园站时下车6人。

     ②我们学校三年级本学期转入12人，四年级转出10人。

     ③张阿姨买股票，二月份赚了8000元，三月份亏了3000元。

    （2）尝试

   把实例中的数据记录下来，用自己喜欢的方式，关键要让别人一眼就能看懂你要表达的意思。

 

上、下车情况		转学情况		股票盈亏情况
好又站	人	三年级	人	二月份	元
街心公园站	人	四年级	人	三月份	元

 

 

 

  

 

   （3）展示交流

    展示孩子不同的表示方法，引出用正、负数来表示相反意义的量，并感受其优越性。

   【设计意图：从生活实例中引入正、负数，初步体会正、负数的意义——表示相反意义的量，深刻感受数学符号的简洁、方便、科学。】

    二、引导探求，体验新知

     1、认识正、负数。

     师：刚才，有同学在8的前面写上“＋”表示上车8人，添上“－”表示下车6人（板书：＋8  －8），这种表示方法和数学上是完全一致的。

     师：像“－8”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负八。

 “－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。

    师： 像“＋8”是一个正数，读作：正八。我们可以在8的前面加上“＋”，也可以省略不写  

    （板书：8）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。

    （1）读一读：表格其余四个数。

    （2）试一试：小组讨论先列举几组相反意义的量，并用正、负数来表示。

      然后指名汇报，师生评判。

     2、联系实际，加深认识。

     师：生活中大家在什么地方还见过负数与正数，它们各表示什么意义？

     ①先独立思考，再进行同桌交流。

     ② 然后指名汇报。

    【设计意图：把正、负数的读写法融合在意义的教学中，并通过列举大量的生活实例使学生进一步理解正、负数的意义，体会正、负数在日常生活中的广泛应用】

     3、认识分界点“0”。

    （1）看一看、读一读。

     北京：5℃～—3℃     哈尔滨：－10℃～2℃  

     温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

    （2）圈一圈、说一说。课件出示：放大的温度计

     师：你能在温度计上圈出这两个温度所在的刻度吗？你是怎么想的？

     师：请大家拿出画有温度计的学习卡，在它上面圈一圈，再指名放在投影上展示。

    （3）观察：刚才在温度计上圈温度时，你有什么发现？(课件出示：放大的温度计进行横放。)

     强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）

    （4）小结：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。 如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类： 

    （完善板书。）

    【设计意图：借助温度计理解“0”既不是正数也不是负数而是正数与负数的分界点，结合具体事例，突破难点。】

    三、巩固应用，强化新知 (课件出示)

     1、练习一第一题。

     2、表示温度。（练习一第2题。）

     月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃,夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。

     3、表示海拔高度。（“做一做”第2题。）

       通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。

     4．（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？

     5、存折上＋5000元表示存入5000元，那么－3000元则表示：___________。

     6、以小华的身高为标准，小明比小华高3cm，记作+3cm，小强身高记作-2cm表示__________。

    【设计意图：巩固正、负数的读写法，正、负数表示的意义，会用正、负数表示生活中相反意义的量。】

     四、了解负数的历史

     师：其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）：“中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：‘两算得失相反，要令正负以名之。’古代用算筹表示数，这句话的意思是：‘两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。’并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！”

    五、课内总结、整理延伸

     师：今天我们初步认识了负数，其实负数在我们日常生活中有着广泛的应用。希望同学们能用数学的眼光去观察生活，去发现更多更有趣的知识。

 

    [设计意图：本节课的教学应该借助具体的生活情境来认识负数，理解负数的含义，并让学生在尝试、对比过程中理解负数意义，体验新知形成过程。

    一、在经历中体验新知

    《新课标》强调小学数学教学应从学生已有的知识和生活经验出发。本节课，改变原有课本呈现三个城市的温度教学，一开始，就抛出一个思维价值很高的问题：叙述了学生日常生活当中常见的三个例子，上下车的情况，(上车6人，下车6人)，转学情况(转来12人，转走10人)，做生意的盈亏情况(赚了8000元，亏了3000元)等；引导学生亲自动手记录数据，让学生在看似简单的活动中，明确体会到负数产生的必要性，并把学生动手实践、动脑思考后形成的个体认识作为生动、有效的教学资源，学生在对不同记录方法的分析、比较中产生思维碰撞、观点交锋，最终得出“用正、负数表示相反意义的量最具有数学味，最简洁，最科学”，深刻体会使用负数的优越性。这一过程是学生亲身经历“符号化”、“数学化”的过程，主体认识逐渐从模糊到清晰，实现在体验中学习，在感受中理解，实现数学学习的再创造。

    二、在对比中建立新知

     对比是数学学习的重要方式，是理解和思维的基础。通过对比学生才有对数学知识本质意义的体验，这样的体验，促使学生对数学有了更多的领悟。本节课借助生活中的盈亏情况、气温等一些具体事例中的正、负数，注重直观理解，加强对比。首先，在开始情境中“上车6人和下车6人”，“转来12人和转出10人”，“赚了8000元和亏了3000元”这些相反意义的量成对出现，把实际问题凸显在学生面前，在这一过程中，起初学生的思维可能是欠缺的，甚至是错误的，但其中隐藏着一些创造的成分。通过对比使学生从中体会负数产生的必要性，同时也初步理解正、负数表示的是两种相反意义的量。其次，充分利用城市气温这一学生熟悉的生活事例，明确零上温度和零下温度的不同表示方法，并让学生动手在温度计上圈出北京5℃到-3℃，也就是零下3℃，哈尔滨—10℃到2℃。通过圈一圈，把抽象的理解蕴涵在直观的活动中，通过在温度计上直观的比较5℃和 -3℃，—10℃和2℃，力求把负数的意义润物细无声地根植于学生的脑海之中。通过圈一圈，唤起了学生更深层次的思考：要在温度计上表示温度，首先要确定0℃的位置，使学生明确感悟到：温度中， 0℃是区分零上温度和零下温度的分界点，比0℃高的温度用正数表示，比0℃低则用负数表示。将正数、负数、零有机地整合到了一个新的概念框架中，实现了对“0”的再认识，突破了“0”既不是正数也不是负数的难点。

    三、在应用中强化新知

     本节课力求从学生的生活实际出发，引导学生从现实的，有意义的生活情境中抽取出数学问题，并在熟悉的情境中加深对数学的理解，让学生感受数学来源于生活，对数学产生亲近感。通过生活实例引入负数、学生举例“生活中的负数”，在练习中呈现大量生活中相反意义的量让学生用正、负数表示，使学生感悟到数学知识在现实生活中的广泛应用，体会数学的作用与价值。

    1、基础性练习。1、电梯按钮图，城市学生经常接触到。2、表示温度。（练习一第2题。）3、表示海拔高度。（“做一做”第2题。）让学生再次感受“负数真的是无处不在”。
　　2、形成性练习。1、表示高矮的正负数。以小华的身高为标准，小明比小华高3cm，记作+3cm，小强身高记作-2cm表示__________。存折上＋5000元表示存入5000元，那么－3000元则表示：__________。这些不仅针对教学重点“用正负数表示意义相反的量”，而且明确0是表示的意义。]

“负数的大小比较”教学设计

 

教学内容：比较正数和负数的大小（《义务教育课程标准实验教科书人教版数学》六年级（下册）第5～7页例3、例4。及相应的“做一做”，练习一第1题）
教材分析：本节课的教材是通过活动情境，在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、0和负数的内容，帮助学生进一步感受负数的意义，并初步建立数轴的模型，借助数轴来比较正数、0和负数之间的大小。初步体会数轴上的顺序，完成对数的结构的初步构建。

设计理念：在比较正数、0和负数的大小时，明确两层含义：一是所有负数小于0、小于正数；二是负数之间的比较，即值大的反而小，值小的反而大。总之，利用数轴来比较它们的大小，是最直观和有效的。

教学目的：
    1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
    2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

教学重点：体会数轴上正、负数的排列规律。
教学难点：会在数轴上比较正数、0和负数的大小。

教学过程：
   一、复习铺垫
   1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
     -6   2.9    +0.16    -4／5    +7／12   0  ＋305  -88
   2、如果+25%表示增加25%，那么-10%表示          。
   3、一天傍晚，大连的气温由上午的零上2摄氏度下降了8摄氏度，这天傍晚大连的气温是      摄氏度。
  二、探究新知
 （一）教学例3：
   1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7、8）
   2、出示例3：
  （1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？
  （2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。
  （3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。
  （4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
  （5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。
  （6）引导学生观察：
   A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？
   B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？
  （7）练习：做一做的第1、2题。
  （二）教学例4：
   1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表      示出来，并比较他们的大小。
   2、学生交流比较的方法。
   3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
   4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，

所以-8＜-6”
5、再通过让另一学生比较“8＞6，但是-8＜-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。
6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
7、练习：做一做第3题。 

三、巩固应用
 1、练习一第4、5题。  

    2、练习一第6题。
3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。四、课内总结
（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

    五、布置作业

     1、课本第9页第4-7题

     2、每课一练（训练二）

“认识负数”练习课教学设计

教学内容：负数的练习课（《义务教育课程标准实验教科书人教版数学》六年级（下册）第9页的练习一第4、5、6、7题）
教材分析：本节课教材是通过练习一第4、5、6、7题，反复借助数轴让学生进行强化训练，已达到巩固负数的意义，正确理解正数、负数和0之间的关系，能熟练的比较大小的目的。

设计理念：在学生已经初步认识了负数，理解正数、负数和0之间的关系的基础上安排的一节练习课，通过师生双边活动、生生合作，相互启发。反复借助数轴让学生进行强化训练，以达到巩固理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的数量，正确理解正数、负数和0之间的关系，能熟练的比较大小，能用数学知识解决生活中的实际问题的目的。

教学重点：巩固理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的数量。
教学难点：能用数学知识解决生活中的实际问题。

教学准备：投影仪，多媒体课件。

教学目标：
1、能认读负数，会结合具体的量进行大小比较，懂得用负数表示一些日常生活中的数量。

2、培养学生解决生活中实际问题的能力。

3、在练习中渗透有关科学的知识。

教学过程：

（一）知识整理，梳理成表。

 

 

数	正数	正整数、正分数、正小数
	0
	负数	负整数、负分数、负小数

（二）综合训练，强化知识

1、读一读。
（1）开启后的盒装牛奶应贮藏于0℃—4℃ ，并在48小时内喝完。
（2）水沸腾的温度是100℃。水结冰的温度是0℃。
（3）地球表面的最低气温在南极，是-88.3℃。
（4）月球表面的最高气温是127℃，最低气温是-183℃。
（5）我国发射的神舟六号飞船在太空中向阳面的温度为100℃以上，而背阳面却低于-100℃，但通过隔热和控制，太空舱内的温度始终保持在21℃，非常适宜宇航员工作。
 2、填一填

（1）如果张华向东走80米，记作+80米，那么李债向西走70米，记作（  ）米。如果张军向北走60米，记作+60米，那么李刚走“-90米”表示他向（  ）走了（  ）米。

（2）  ＋8.7读作（        ），－306米读作（                ）。

（3）海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋850米，表示（      ），海拔高度为－157米，表示（      ）。

  3、比一比。

   －7（ ）－3      1.2（ ）0（）－2.5     －3.8（ ）＋3.8

4、判断题

1、不带正号的数都是负数。                  （  ）

     2、整数都是正数。                          （  ）

3、因为7大于6所以-7大于-6。              （  ）

4、最小的负数是  -1。                      （  ）

5、在8.2、－4、0、6、－27中，正数有3个。 （   ）

5、选一选。

（1）数轴上，－2在－1的（    ）边。

  A、左     B、右     C、北      D、无法确定

（2）规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（   ）

    A、8吨记为－8吨          B、15吨记为＋5吨

 C、6吨记为－4吨          D、＋3吨表示重量为13吨

（3）一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（    ）克。

A、155      B、150       C、145      D、160   

（三）拓展练习，拓展新知

在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（      ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（     ）。

(四) 课内总结（略）

(五)布置作业 （略）