Brief在法律英语中的意思是“观点概述”或“摘要”，即篇幅不长的要点总结。原、被告都会向法院呈交brief。在你问的Grokster案判决中的这句话“download briefs in this very case”意为“（从网上）下载关于本案的（原被告双方的）《观点概述》”