本单元是在学生已经理解和掌握倍数、因数的含义，初步学会找一个数的倍数和因数的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习和通风以及分数四则计算的基础。《公倍数和最小公倍数》这部分内容几何具体的情境，引导学生通过观察、操作、分析、比较、抽象和概括，探索并理解公倍数、最小公倍数的含义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。例1安排用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长是6厘米和8厘米的正方形的操作活动，并通过讨论“可以正好铺满那个正方形”，引导学生具体感知公倍数的含义。通过在小组里交流“这样的长方形纸片还能铺满边长是多少的正方形”逐步拓展已有的认识，丰富对公倍数的感知。在此基础上，结合具体的实例描述公倍数的含义最后通过讨论“8是2和3的公倍数吗？”引导学生根据公倍数的含义解释用3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长是8厘米的正方形的原因，加深对公倍数的理解。这样从具体的操作入手，引导学生在活动中探索并理解公倍数的含义，既能为学生的抽象思考提供必要的帮助，又有利于吸引学生主动参与探索数学知识的活动。在例3的具体教学中，先让学生用制作的正方形去摆放，交流：哪些纸片能将长方形正好铺满？然后进一步思考：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？为什么这些纸片能正好铺满？这些边长的厘米数跟长方形的长宽有什么关系？从而引导归纳概括1、2、3、6的共同特征，得出公因数的概念，然后引导反思：4为什么不是12和18的公因数，加深对公因数含义的理解。

    例4的教学，学生通过独立思考，用自己的方法找出8和12的公因数和最大公因数。然后通过交流，使学生在相互启发中进一步打开思路，明确方法。学生已经积累了较为丰富的求两个数的最小公倍数的方法，一次在这里重点要让学生在自主探索的基础上合乎逻辑地表达自己的思考过程，并体会不同方法的内在一致性。此外，用集合图表示公因数的关系，要求学生根据对有关概念的理解，把8和12的因数分别填在集合图的合适部分，再看图说说各自的想法，进一步理解求两个数的最大公因数的方法。