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经常有新人询问关于 行，列 的概念。以及如何从文件中读取二维数组，如何把二维数组输出到文件中去的问题。在这里一并解释。

第一，Fortran 的列优先是什么含义，与 C 语言有何区别？

Fortran 也好，C 也好，操作的数组都存在于内存中。而内存中是没有行列概念的。二维数组，三维数组，都是“一条线”一样的存储在内存中。在这个层面上，Fortran 与 C 没有区别。

不同的是，Fortran 和 C 会以不同的命名习惯来对内存中的数据进行“命名”，并通过各自的习惯来寻找对应的地址。

下图是一个范例。内存中存储了 8 个数据：1，2，3，4，5，6，7，8（蓝色框）。

他们对应内存中的地址，可能为 0x0041F100 , 0x0041F104 , 0x0041F108 ...... 一直到 0x0041F11C。这些地址是采用十六进制表述的，且只是假设，真实的地址会与他们类似。由于绝大多数 32 位编译器的整数和浮点数，都占有 4 个字节，因此，这些地址之间各相差 4 字节。（如无法理解本段落，问题也不大）

http://fcode.cn/uploadfile/2014/0221/20140221083322808.gif与 C 语言 数组存储区别[转]" />

高级语言通常不会直接访问内存地址，所以 Fortran 和 C 使用数组来“命名”这些内存地址，并且通过数组+下标来访问这些内存地址。

如果把这一段内存地址视为 8 元素的一维数组，Fortran 和 C 的规则差别不大，Fortran 默认以 1 开头，而 C 则以 0 开头。
如果把这一段内存地址视为 2*4 元素的二维数组，则 Fortran 和 C 还有另一个差异：
Fortran 会先变化前面的维度，即顺序为 a(1,1) , a(2,1) .... 前面的 1 先变化为 2，后面维度始终保持为 1。直到循环完毕后，再将后面的维度加一，即 a(1,2) , a(2,2).....
C 语言则相反，会先变化后面的维度，即顺序为 a[0][0] , a[0][1] .... 后面的 0 先变化为 1，前面维度始终保持为 0。直到循环完毕后，再将前面的维度加一，即 a[1][0] , a[1][1].....

因此，对于二维数组来说，Fortran 的 a( m , n ) 默认情况下，对应于 C 语言的 a[n-1][m-1]。如果读者做两者的混合编程，这一点很重要。

不管如何“命名”和“取值”，内存中，始终是8个数据“一条线”排列着，内存中没有行，列的概念！实际上，如果不书写出来的话，二维数组本来也没有统一的行列概念。a( m , n ) 你可以把 m 叫做行而把 n 叫做列，也可以把 n 叫做行而把 m 叫做列。
但是，为了人们交流的方便，大家习惯上，把前面的维度称为列，后面的维度称为行。由于 Fortran 命名时先改变前面的维度，因此，人们习惯称之为 “列优先"

另外，Fortran 允许对整个数组进行操作。如果代码书写为： write( * , * ) a 或 write( * , * ) a( : , : ) 则编译器会按照上图的顺序来输出 a 数组。这也是 列优先 方式的表现。

第二，文件的行列，与二维数组的列优先之间有何关系？

这里的文件，指的是文本文件。一般文件可分为文本文件和二进制文件（实际上前者是一种特殊的后者）。而二进制文件也没有行列的概念。

文本文件面向人类阅读，所以存储时，根据人类的习惯，看起来存在行，列的概念。比如，上面的例子，可以存储为：
1 2 3 4
5 6 7 8
这样两行，每行四列数据。

虽然 Fortran 有列优先的规定，但这并不要求数据文件也一定是这样存储的。列优先，并不意味着必须按这个顺序来操作。只要有下标，就可以对数组元素操作。

读取上述两行四列的文件，我们可以用这样的方式：
http://fcode.cn/uploadfile/2014/0221/20140221093216943.gif与 C 语言 数组存储区别[转]" />

在不特别指定的情况下，每一个 read 语句读取一行。文件的读取，只能按行来，不能先读第一列，再读第二列。
上面的图，代码里书写了两个 read 语句，第一个读第一行，第二个读第二行。（通常写为循环）

第一次读取第一行，存入 a( : , 1 ) ，这是 Fortran90 的新语法，表示后面的维度为1，前面的维度为全体。在本例中，他表示 a(1,1),a(2,1),a(3,1),a(4,1) 四个数。
第二次读取第二行，存入 a( : , 2 ) ，表示后面的维度为2，前面的维度为全体。在本例中，他表示 a(1,2),a(2,2),a(3,2),a(4,2) 四个数。

文件中的存储顺序与内存顺序是一致的，这是比较正常的读取方式。

如果文件是四行两列存放的。比如：
1 5
2 6
3 7
4 8
我们依然可以按照之前的 “列优先” 方式来读取并存储它。

http://fcode.cn/uploadfile/2014/0221/20140221094107460.gif与 C 语言 数组存储区别[转]" />

这里写了四个 read 语句，每个读取其中一行。（通常写为循环）
第一次读取第一行，1 5 两个数，存入 a( 1 , : ) 它表示前面的维度为1，后面维度为全部，本例中表示 a( 1 , 1 ) , a( 1 , 2 ) 两个数。
后面的三次读取以此类推。

可以看出，尽管文件里行列不同，但我们都可以通过改变代码而读取为相同的数组a(4,2)。

下面是一张动态图，便于读者理解。i=1 和 i=2 时，程序分别读取了第一行，第二行，存入内存（注意 a( i , : ) 的含义）。
http://fcode.cn/uploadfile/2014/0221/20140221095450739.gif与 C 语言 数组存储区别[转]" />

第三，关于效率

尽管读取文件，操作数组等都有灵活的方式。理论上，只要指定下标，就可以操作数组的任意元素。但是，这依然涉及到效率问题。

在同一次循环，或者同一个 read 语句中。如果读取到的内容存入相邻的内存地址，效率会更高。而如果存入的是分隔开的内存地址，则效率会偏低一些。

例如第二点中列出的三张图片。显然，第一张图片的读取方式效率更高。第二张和第三张图片效率偏低。

再比如以下两个双重循环：

虽然都是操作同一个数组，后一个循环效率会比前一个循环效率高。（不考虑编译器的优化作用）因为后一个循环，内循环时操作的三个数在内存中是相邻的，其寻址更方便。

我们在书写代码时，如果要循环对二维或更高维度的数组进行操作，尽量把前面的维度写在内循环，后面的维度写在外循环。这样可以提高优化后的程序执行效率。
PS：如果数组本身很小，就没什么必要了。另外，循环次数较多的循环，也适合放在内循环。这需要综合考虑

最后，Fortran在数组操作上具有优势，可对数组整体或片段进行操作。例如上面的代码，可简写为：
a( : , : ) = 1.0
或直接写为： a = 1.0