第七单元  条形统计图

一、单元教学内容

条形统计图P94——P103

二、单元教学目标

1、经历描述和分析简单数据的过程，进一步体会条形统计图的意义。

2、初步认识简单的条形统计图（1格表示1个单位和1格表示多个单位），能用涂色的方法在条形统计图中描述简单数据。

3、在调查活动中认识统计在生活中的重要作用，感受数学与生活的联系。激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯，初步培养学生的合作意识和实践能力。

三、单元教学重难点

重点：认识简单的条形统计图（1格表示1个单位和1格表示多个单位），能用涂色的方法在条形统计图中描述简单数据。

难点： 会制作条形统计图。

四、单元教学安排

条形统计图……………………………………………………3课时

第1课时  1格表示1个单位的条形统计图

一、教学内容： 1格表示1个单位的条形统计图 P94——P95

二、教学目标：

1、经历用数字、图形和条形来表示数量的不同方式的对比过程，体验条形表示数量多少时更直观、便于比较的优势，体会学校条形统计图的必要性。

2、通过读图、画图活动认识1格表示1个格单位的条形统计图，了解条形统计图的结构特征和表示数量的方法，能对数据做简单的分析。，能根据要求准确的画出长短合适的条形。

3、培养学生良好的观察、思考问题的习惯，提高用数学知识解决数学问题的能力。

三、教学重难点

重点： 理解1格表示1个单位的条形统计图。

难点： 了解条形统计图的特点并根据数据大小准确地画出长短合适的条形统计图。

四、教学准备

多媒体课件、直尺

五、教学过程

（一）导入新授

1、课件出示2012年8月北京市的天气情况图：引导学生认识和了解图例中表示天气的各种图形。

2、师生交流后，提出问题：这个月的各种天气各有多少天？你能把它们清楚地表示出来吗？

（二）探索发现

1、初步认识条形统计图。

（1）整理数据

师：你怎样才能知道这个月每种天气各有多少天呢？

启发学生思考并整理数据：我们要统计什么？用什么方法可以统计出这些数据呢？

学生在交流的基础上，知道可以分别用数数、画“√”、画“○”、写“正”字等方法。

学生小组合作活动，教师巡视指导。

组织学生汇报交流：你们小组是用什么方法收集数据的？为什么选用这个方法？

在学生交流的基础上认识到用写“正”字法来进行统计，比较方便。

（2）表示数据。

师：我们通过画“正”字法来进行统计，已经知道了每组天气各有多少天了，那如何才能清楚的表示出来呢？

组织学生小组讨论，并在小组内完成。 汇报展示。

我们组是用统计表来统计表示。

我们组是用图示来表示：      

 

我们组使用条形统计图来表示：                               

 

（3）分析数据。

师：刚才这几组同学把数据都表示清楚了吗？后面的两种方法哪种表示得更清楚？

组织学生在小组内交流讨论。

汇报时明确：这三种方法都能表示出2012年8月北京市的天气情况，但是条形统计图能更好地表示出各种数量的多少。

（4）小结

像这样用用条形的长短来表示数量多少的统计图，我们把它叫做条形统计图。（板书课题）

仔细观察条形统计统计图，除了表示数据的条形外，从图中还能看到什么？

小结：条形统计图一般是由标题、制图日期（指画统计图的时间）、单位名称、条形、横轴（要统计的内容）、纵轴（一般表示数量）等组成。

（5）比较统计表和统计图

师：用条形统计图表示数据有什么好处？

小结：可以清楚的看出数量的多少，方便比较分析。

（三）巩固发散

1、P95  做一做

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

条形统计图（一）

用条形的长短莱表示数量多少的统计图，叫条形统计图。

条形统计图的特点：能一眼看出各种数量的多少。

条形统计图一般是由标题、制作日期、单位名称、条形、横轴、纵轴等组成。

教学反思：通过学习，学生初步了认识简单的条形统计图（1格表示1个单位和1格表示多个单位），能用涂色的方法在条形统计图中描述简单数据。在班级学生的调查活动中认识统计在生活中的重要作用，感受数学与生活的联系。激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习习惯，初步培养学生的合作意识和实践能力。

第2课时  1格表示多个单位的条形统计图

一、教学内容： 1格表示多个单位的条形统计图P96——P99

二、教学目标：

1、使学生认识条形统计图，明确用1格代表多个单位的表现形式，能根据统计图提出问题，并初步进行简单的预测。

2、使学生初步体验收集动态统计数据、整理和分析的过程，了解统计的意义，会用简单的方法收集和表现数据。

3、在学习过程中培养学生实践操作能力和合作意识。

三、教学重难点

重点： 能根据数据的大小确定1格表示多个单位。

难点： 动态数据的收集方法。

四、教学准备

多媒体课件

五、教学过程

（一）导入新授

你们都喜欢吃什么早餐呢？来看看P96例2中四（1）班同学喜欢的一种早餐统计表。今天继续学习条形统计图。板书课题。

（二）探索发现

1、学生在书上画出统计图，教师巡视。

2、思考：

（1）书中有两幅条形统计图，每幅图的1个格代表几个人？

（2）最喜欢哪种早餐的人最多？

两种图虽然表现形式不同，但都可以反映出同一结果。

（3）你认为哪幅图表示数据比较合适呢？为什么？

（4）如果喜欢牛奶的是5人，在右图中怎样表示呢？

     一个格是2人，那么半个格则是1人。

3、教学例3

（1）出示例3 想一想1格表示1个单位或2个单位合适吗？为什么不合适？每个格表示1个单位或2个单位太麻烦，数据太大，怎么办？

（2）出示条形统计图。在书上完成。并回答问题。

（3）学生展示画图结果，并回答问题。

教师总结：当数据较大时，每格代表的数据也应该相应增大。如（3）可以表示10个单位。

（三）巩固发散

1、P97  做一做    独立完成后订正

2、P99  做一做    独立完成后订正

教师指导：因为周末销售量增加，因此好的建议是，周末进行促销活动，增加销售量。

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

条形统计图（二）

1个格表示2个（5个、10个）单位

教学反思：通过学习 使学生认识了条形统计图，明确了用1格代表多个单位的表现形式，学生能根据统计图提出问题，并初步进行简单的预测。学生在初步体验收集动态统计数据、整理和分析的过程中，了解了统计的意义，学会用简单的方法收集和表现数据。

第3课时  练习课

一、教学内容： 练习十九P100——P103

二、教学目标：

1、巩固条形图的相关知识，会绘制条形统计图，能知道1个格可以代表多个单位，并分析相关数据，解决实际问题。

2、通过练习，全面夯实条形统计图的相关知识。

3、培养学生收集、整理、分析数据的能力。

三、教学重难点

重点：会绘制条形统计图，能知道1个格可以代表多个单位。

难点：分析相关数据，解决实际问题。

四、教学准备

多媒体课件

五、教学过程

（一）基本练习

1、P103——7  独立完成并汇报。

（二）指导练习

1、P101——3  独立完成后指名汇报

教师指导：左侧纵轴每个格表示几个单位，没有给出，要求根据数据的大小合理推断。第一组，人数较少，可以表示1个单位，第二组数据人数较多，则表示2个单位合适。

2、P102——5  独立完成后指名汇报

教师指导：与之前所学的条形统计图不同，它的横轴是数据，纵轴是统计的对象。另外若表示23年，则在第一个统计表中较准确，因为一格表示5个单位，那么误差不会很大。

（三）检测评价

1、P100——1  课下完成后全班交流。

2、P100——2  课下完成后全班交流。

3、P100——4  课下完成后全班交流。

4、P103——6  独立完成并指名汇报。

教师指导：注意条形统计图的标题填写的是自己要统计的奖牌对象。只能选择一种。

（四）板书设计

练习课

教学反思：通过本节课的教学和练习，使学生巩固了条形图的相关知识，会绘制条形统计图，能知道1个格可以代表多个单位，并分析相关数据，解决实际问题，培养了学生收集、整理、分析数据的能力。

 

第八单元数学广角——优化教学设计

第一课时    课题：沏茶问题

教学内容：教材第104页例1

教学目标：

1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。

  2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。

  3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。培养学生的思维能力。

教学重点：探究解决问题的最优方案。

教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、联系生活，谈话导入

 1．  师：同学们，大家喜欢玩游戏吗？用“一边„„一边„„”造句。

2．师：说的很好，这两件事情都是同时进行的（板书同时进行）

3．师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，来我们一起看一看。

二、动手操作，主动探究   

1．师：星期天，小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。（出示教材104页主题图）

2．师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？

3．师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示教材104页工序图课件）{请学生说}

 4．师：如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答）这个时间有点长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？出示课件

5．师：同学们能帮小明这个忙吗？

6．师：现在，请同学们拿出信封中的小卡片，通过摆一摆，设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。

 7．动手操作，主动探究：

（1）学生动手摆出方案，师巡视

（2）学生展示，介绍自己的安排，和所用时间预设：

 A:洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）

↓同时  洗茶杯（2分钟）                   找茶叶（1分钟）              

1＋1＋8＋1＝11（分钟）

B：洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）       

  ↓同时        ↓同时            找茶叶（1分钟）                       洗茶杯（2分钟）                     1＋1＋8＋1＝11（分钟）

师：对于这两个方案，那个更好呢？

师：请同学们点评。  

8. 师：A种更好，接水的同时去找茶叶，时间一样，会非常的匆忙。

请同学用卡片摆在黑板上，并用幻灯片显示出来（同步进行）

9. 师生画流程图：为了更清楚地表示这些事情的先后顺序，我们用箭头来连接（课件显示）计算出时间是：1＋1＋8＋1=11（分钟） 

10．师小结：刚才我们一件一件地做，需要14分钟，现在这样做只要11分钟，时间缩短了，是采用同时做几件事情来使时间缩短的。

三、运用知识，解决问题

 1.   小红感冒了，要吃药休息，需要做：找杯子倒开水（一分钟）           等开水变温（6分钟）           找感冒药（1分钟）量体温（5分钟）

2．小明帮妈妈做家务，需要做：用洗衣机洗衣服（20分钟）扫地（10分钟）整理书桌（10分钟）晾衣服（5分钟）  帮小明想一想，怎样合理安排，用流程图表示出来。

3．小刘肚子饿了想吃饭，需要做：       洗电饭锅（1分钟）放米和水（20分钟）煮饭（20分钟）烧青菜（3分钟）烧鱼（6分钟）      烧肉 （6分钟）烧汤（6分钟） 

4.   小结：我们刚才做的这些，都是采用同时做几件事的方法来节省时间，提高效率，从而来合理安排时间（板书）

 5．在我们的生活中，是不是所有的事情都一块做就都好呢？

出示课件（1）为了节省时间，强强在乘车时认真读书。

（2）为了提高学习质量，小丽边吃饭边看《少儿英语电视》节目。（很合理啊，你有何想法？）

6.师小结：在合理安排时间的同时，还要讲究科学（板书）

 四、课堂总结：通过今天数学广角的学习，你有什么收获？

板书设计：            科学地合理安排时间（沏茶问题）

洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）

↓同时                               洗茶杯（2分钟）找茶叶（1分钟）

1＋1＋8＋1＝11（分钟）

 教学反思：通过学习沏茶问题， 让学生学会了选择合理、快捷的方法解决问题，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯，培养了学生的思维能力。     

第二课时：烙饼问题

教学内容：教材第105页例2

教学目标：

1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。

2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。  

 3、使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。   

4、使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。

5、使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 

教学重、难点：体会优化思想，寻找解决问题的最优方案。

教学准备：多媒体课件  圆纸片

教学过程

一、创设情境，生成问题

1、预设情景：师：星期天的上午，小明家的门铃响了，原来是李阿姨来到小明家做客。

二、探索交流，解决问题

师：星期天，小明、爸爸和妈妈在家，妈妈准备烙饼来吃。    

1 、（1）你从画面上得到哪些数学信息？

（2）想一想，如果只烙一张饼，需要多长时间？

（3）如果要烙两张饼，最快要用几分钟？

（4）学生回答后师总结：我们烙两张饼的时候，可以同时烙两张饼的正面和反面，所用时间是6分钟。（教师边叙述，出示表格）

（5）那小明、爸爸和妈妈每人1张，怎样才能尽快吃到饼？

 2、自主设计方案

(1)  如果妈妈、爸爸和小明每人各吃一张饼，一共需要烙几张饼呢？

（2）请你们帮小明妈妈想一想，她应该怎样烙“才能让大家最快的吃上烙饼？”先用你们小组内准备好的圆片，摆一摆，小组的同学说一说，然后把你们的设计方案填在表格里。

（3）展示学生不同的方案这里是学生思维过程的展示，生成的教学资源一定很多，教师要注意倾听，同时让学生们也要注意倾听其他小组的不同方案。

（4）学生比较选择最合理的安排方法

（5）教师演示，烙三张饼的最佳方法和最短时间。点击课件

（6）拓展延伸：想一想，如果要烙5张饼，怎样烙才能尽快吃上饼呢？7张呢？9张呢？这里让同学独立思考，后小组交流，最后集体交流。同时把表格填完整。

  7、小结

 同学们，今天我们在数学广角里遇到的问题，生活中也会经常遇到，我们只要合理的安排事情，可以节省时间，提高效率。

三、巩固应用，内化提高

1、同学们谈谈，生活中哪些事情可以通过合理的安排来节省时间提高效率？

2、生活运用：请你设计一种方案使家人能尽快的吃上饭。（洗电饭锅2分钟，洗米2分钟，煮饭35分钟，洗切菜20分钟，炒菜15 分钟

3、对他们的合理安排，你们有何想法？

（1）为了节省时间，强强在乘车时认真看书。

（2）为了提高学习质量，红红边吃饭边看《少儿英语电视》节目。

四、课堂小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获？你认为这节课谁表现的最棒？你要学习他的什么表现？你自己的表现怎么样呢？你有什么想说的吗？

教学反思：通过烙饼这一简单的实例，使学生初步体会到了运筹思想在解决实际问题中的应用， 学生理解了优化的思想，培养了学生从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。  

第三课时 课题：田忌赛马

教学内容：教材第106页例3

教学目标：   1、学生通过了解田忌赛马的故事，体会“策略”的重要性。 

 2、通过了解题意帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。  

 3、帮助学生联系生活实际想一想，田忌的这种策略可以在哪些地方应用。

教学准备：表格  多媒体课件

教学过程：

一、自主学习查找“田忌赛马”的故事，课堂上进行讲述

二、合作探究、归纳展示

 齐王      田忌        获胜方

第一场        上等马 

第二场       中等马 

第三场        下等马 

（一） 田忌输（   ）场，赢（     ）场，齐王和田忌（     ）获胜。

田忌是用了什么样的策略赢了齐王呢？

（二）讨论填写下表 第一场第二场第三场获胜方

齐王上等马中等马下等马

田忌1   

田忌2   

田忌3   

田忌4   

田忌5   

田忌6   

田忌7   

我们发现田忌一共有（    ）种赛马策略，但是获胜的策略只有（    ）个。

1、田忌所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？

2、齐王有点不服气，想再和田忌赛一次，田忌要想获胜，必须让（  ）先出。

3、在比赛中，田忌要想获胜必须满足两个条件：

1）让（      ）先出。

2）田忌用最弱的马牵住齐王（    ）的马，才能换取后两场的胜利。

  4、田忌的这种策略在生活中还有哪些应用呢？

三、课堂检测

 1、108页数学游戏两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人所报的数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报

2、有15根火柴，甲乙两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想，如果是你，为了确保获胜，是先取火柴还是后取火柴？怎样取？

四、拓展练习 

 一堆棋子共24颗。甲乙两人轮流从中取走棋子，每次可取1-4颗，取到最后一颗棋子则获胜。如果让你先取，为了确保获胜，你第一次应取几颗？接下来应该怎样取？

五、总结全课：通过今天的学习，你有什么收获？

 教学反思：学生通过了解田忌赛马的故事，体会到了“策略”的重要性。在了解题意的基础上教师帮助学生列出田忌所有可以采取的策略，通过对照找到赢齐王的唯一方法。从而发现了使用策略 的好处，培养了优化意识。