第8课时  两位数除三位数：商是两位数

教学内容：教材第83页例6、例7

教学目标
1、让学生经历商是两位数的除法的笔算过程，引导学生主动探索计算方法，弄清商的最高位的书写位置，掌握计算方法。

2、使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中 的作用，并对学生渗透保护环境的教育。

教学重点：掌握笔算的方法。

教学难点：确定商是几位数。

教学准备：多媒体课件

教学过程

一、创设情境，激发学生自主探索的兴趣。  

1、复习除数是一位数的笔算方法。

 请同学们说一说商是几位数？你是怎么判断的？（课件出示）

 当除数是一位数时，先看被除数的最高位够不够除，如果够，商就写在最高位的上面。  

每次除后，余数都有怎样的规律？ （余数必须比除数小。）

 在笔算除法中，每次除后，我们要养成比较余数和除数大小的习惯。 

 2、关注环保，触发情感 

 同学们，现在提倡环保，学校成立了环保小组，看，同学们在清洁校园。（课件出示）我们一起解决下一个问题。 

3、复习除数是两位数的笔算方法 

 （课件出示）：学校有144名学生加入环保小组，每组18人，可以分成多少组？ 

你得到什么信息？ 

谁来列式解答？（144÷18=  教师板书）

这道除法的除数有什么特点？当除数是两位数时，你又是按怎样的顺序来除的？  

（当除数是两位数时，先看被除数的前两位够不够除，如果不够，再看前三位，除到哪一位，商就写在哪一位上面，每次除后，余数必须比除数小。） 

 二、通过比较，探索算法，发现算理。

1.教学例6

 随着环保意识的增强，参加环保小组的同学越来越多。

（出示：学校有612名学生加入环保小组，每组18人，可以分成多少组？） 

 请同学们仔细观察，你能得到什么信息？怎样列式？（576÷18=     板书）

 能不能用以前学过的知识来解决？

 谁愿意到黑板上计算这道题？请一名学生板演，并说一说计算过程。 

“54” 怎么来的？（商乘除数得到的积）怎样对？（用彩色粉笔写余数7）第二次是用几除以18？（72除以18）

 让我们一起来回顾这道题的计算过程。

（商大和商小的情况。） 

 余数比除数大，说明商小了，要调大。  

商乘除数的积大于被除数，说明商大了，要调小。

比较144÷18和612÷18，你发现了什么？  

它们都是三位数除以两位数。 除数都是18。 144÷18的商是一位数，612÷18的商是两位数。  

你是怎么看出来的？  怎样判断商的位置？

144÷18这道算式，被除数的前两位不够除，就要看前三位，除到个位，商就写在个位上。612÷18这道算式被除数的前两位够除了，也就是除到了被除数的十位，商的最高位就在十位上，商就是两位数。 

 教师强调：在笔算除法时，先判断商的最高位在什么位，就能确定商是几位数，防止把商写错位置，这对保证计算正确是很重要的。 

2、巩固练习（课件出示）

3、教学例7   下面我们再来解决这一个问题。（出示：十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？）

说一说每个月的大小。 

看一看，哪里还隐藏着信息？

 谁来列式解答？（940÷31）  请同学们列竖式计算。 

 老师有几个问题想问问大家，

①商的最高位在什么位上？为什么？②商的个位上的“0” 怎么来的？ 

 被除数的末尾是0的，当除到十位，余下的数是0，被除数的个位上也是0的话，为了简便，我们不必把个位上的0落下来继续除，而是直接想0除以任何不是0的数都得0，就在个位商0占位。  

三、练习

 1、书上做一做第1题、第2题。 学生独立完成，全班集体订正。

2、教材练习十六第6题。 小组合作交流，指名展示

 教学反思：通过本节课的学习，学生经历了商是两位数的除法的笔算过程，引导学生主动探索计算方法，弄清商的最高位的书写位置，掌握计算方法。学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中 的作用，并对学生渗透保护环境的教育。

第9课时  两位数除三位数：商是两位数练习课

教学内容：教材第85页练习十六

教学目标：

1、通过复习,使学生把"除数是两位数的除法"这一单元的有关知识系统化、条理化。提高计算能力。 

2、通过自主探索与合作学习,学生会在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳、有序整理的方法,提高学习能力。  

3、学生经历笔算的过程,体会估算的作用,体验数学在生活中的实际应用。

教学重点:整理完善知识结构,构建形成知识网络。 

教学难点:如何自己整理知识,形成一种计算技能。

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教学过程

一、情景导入: 

1.师:我们学校为了让我们的大课间活动内容丰富多彩,决定让每个年级去买一些体育用品。现在学校已经把钱给了每个年级,看下表:

 一年级  二年级   三年级  四年级  五年级

320元   440元   450元   425元  462元

老师们带着钱来到了体育用品商店,商店里有这些商品,价格如下:

 乒乓球拍 足球     篮球     排球    羽毛球拍

68元/付  24元/个 39元/个 25元/个  18元/付

现在请你帮老师设计一下,如果每个年级只能买一种商品,又要符合各年级特点,他们怎么买比较合理。并帮他们算一算,各能买多少? 

2、分组讨论。小组代表汇报。  

教师板书学生列出的算式。  

 观察:这些除法算式中除数有什么特征? 

 引入:复习除数是两位数的除法 

二、理清脉络,分类整理:

 1.小组活动,将得到的算式自主整理。

 第一种:根据被除数的前两位是否够除去分;

第二种:根据计算时是用"四舍法"还是"五入法"还是用口算法试商去分。

(教师在巡视时应对学生进行分类的指导)

2.小组代表汇报。 

利用学生汇报的第一种分法,让学生说说每道题的商各是几位数;利用学生汇报的第二种分法,让学生说说每种试商方法的注意点,板书:  注意:四舍法,商易大,应调小。   

五入法,商易小,应调大。

口算法,15、25的倍数要记熟。 

3.谈一谈:在做除法时有哪些地方应提醒同学们注意的?

小结:选择合适的试商方法进行试商,能提高计算速度和准确率;  

三、综合练习:

(一)选择练习

 师:正确判断商的位数 

(1)54★★÷78商的最高位是(  )位。

(a)个   (b)十   (c)百 

(2)下列哪个算式的商是两位数(   )。

 (a)64★★÷64  (b)64★★÷7★   (c)64★★÷5★ 

(二)按要求填数

 ★5÷17     4★★÷42     255÷★5 

商是一位数★是(  )   商是一位数★★(  )  商是一位数★(  )      商是二位数★是(  )     商是二位数★★(  ) 商是二位数★是(  )

(三)完成课本91页第6题,提醒:

 做作业时一定要认真,做到:一商、二乘、三减、四比、五查。

(四)解决问题  1.从下面三道题中选择二道进行解答。 

a.三年级老师带的450元钱,先买了20付羽毛球拍,剩下的钱再买篮球,最多还能买几个? 

b.一年级老师如果想买10个篮球,还差多少元钱? 

c.六年级老师也来了,他买了10个足球,8个排球,还剩下12元,问他带了多少元钱? 

d.五年级的老师还看中了国际象棋,于是他买了8个足球后,剩下的钱又买了15付国际象棋,正好把钱用完,问每付国际象棋要几元? 

2.你还能提出什么问题?提出的问题让你的同桌做一做。

 四、练习 

1、教材练习十六第3题。 

学生独立完成，小组交流订正。

 2、教材练习十六第7题。

 指名学生回答，集体订正。

教学反思：通过本节课的巩固练习，学生在系统复习的基础上理清了两位数除法的知识脉络、进行分析归纳、有序整理的方法,提高了学生的学习能力。学生在经历笔算的过程,体会估算的作用,体验到了数学在生活中的实际应用。

第10课时  两位数除三位数：商的变化规律

教学内容：教材第87页例8 

教学目标

1、通过观察、比较、探索，使学生发现商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。 

2、培养学生初步抽象、概括能力。 

3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

教学重难点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。

教学准备：多媒体课件

教学过程

一、情境激趣，揭示新课

 1、师：同学们，你们喜欢孙悟空吗？你们知道孙悟空有一项特别厉害的本领是什么呢？（生：七十二变）不管孙悟空怎么变，它还是谁？（生：孙悟空）

2、师揭示新课：  数学知识也有这些变与不变的现象，今天我们就一起来探讨这些变化规律。 

二、探究体验，建构新知 

（一）探究商随除数（或被除数）变化而变化的规律。

1、课件出示情境-：星期天，谭老师到体育用品商店去买球，乒乓球每个2元，足球每个20元，篮球每个40元，用200元买其中一种球，可以分别买多少个？  情境二：在学校举行的冬季趣味运动会“定点投篮”项目中，每8人一组，16人可以分成多少组？160人呢？320人呢？ 

（实物投影）展示：

A  200÷2＝100   B  16÷8＝2     

 200÷20＝10      160÷8＝20

 200÷40＝5       320÷8＝40

 2、组织小组讨论：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，仔细观察，你发现了什么？每一小组可选择自己感兴趣的一组算式进行研究。 

小组讨论：（1）仔细观察被除数、除数、商，你发现了什么？ 

（2）从上到下任选两个式子比较，什么相同，什么不相同，什么发生了变化？ 

（3）从下往上看，任选式子比较，什么相同，什么不相同？什么发生了变化？怎样变化？ 

3、汇报交流，总结归纳商随被除数（或除数）娈化的规律。  

先研究A组题的学生汇报再研究B组算式的学生汇报。

4、师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随着除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化，假如要使商不变，同学们猜一猜被除数、除数该怎样变化？

（二）探究商不变的规律。

 1、情境三：故事“猴王分桃”引入探究商不变的规律。 

花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。有一天，猴王给小猴分桃子。猴王说：“给你4个桃子，平均分给2只小猴吧。”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。”猴王又说：“好吧，给你40个桃子，平均分给20只小猴，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子：“那好吧，给你400个桃子，平均分给200只小猴，你总该满意了吧？”这时，小猴子笑了，猴王也笑了。  师：谁的笑是聪明的一笑？为什么？

2、学生交流，口述算式：

 4÷2＝2  40÷20＝2  400÷200＝2 

3、师:认真观察这一组算式，当商不变时，你发现被除数是怎么变化的，除数又是怎么变化的？验证一下你刚才的猜想。 

4、引导学生交流，学生之间互相补充。 

（1）生结合算式说出商不变的规（2）用准确的语言表述这一规律

（三）对比观察小结商的三个变化规律

1、引导观察三组算式，商有在什么情况下变，在什么情况下不变呢？ 

2、生边汇报，师边将表补充完整(课件展示)。 

师：他们的变与不变是有规律的。正如我们刚才总结的那样。在今后运用规律解决一些实际问题时一定要注意。同时乘（或除以）相同的数，在商不变时还应注意“0”除外。

三、应用练习，拓展提升 

1、口算(根据每组第1题的商，口算出下面各题的商)

100÷5       15÷3       72÷9

100÷10      60÷3       720÷90

100÷50      120÷3      7200÷900

2、填空。

 120÷30＝（120×3）÷（30×□）

 60÷12＝（60÷2）÷（12○2）

教学反思：学生在本节课的学习中，通过观察、比较、探索，学生自主探索并发现了商随除数（或被除数）的变化而变化的规律，培养学生初步抽象、概括能力。 

第11课时 商的变化规律的应用

教学内容：教材第88页例9、例10

教学目标

1、会灵活运营商的变化规律 

2、检查商的变化规律的运算中易错之处——余数 

3、培养学生用数学语言表达数学结论的能力。

教学重点:商的变化规律的灵活运用。

教学难点:商不变性质中的余数问题。

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教学过程

一、复习旧知:

1．填空： 

（1）在除法算式里，被除数和除数(     )扩大(或缩小)(     )的倍数，(   )不变。

（2）4512÷96的商的最高位是（    ）位，商是（    ）数，商是（     ）。 

2、根据 80÷40=2 ，很快写出下面各题的商。 

800÷400=               40÷20=                        8000÷4000=             4000÷2000=                    800000÷400000=         400000÷200000=    二、探索新知 

1、教师课件出示教材例9(1).    

指明一名学生板演，其余独立完成。 提问，还可以怎么计算？ 学生独立思考并尝试。 

教师可适时提示：可以利用商不变的性质，被除数和除数都除以10。 

（1） 提问：左右两边的算式都得到了一样的结果，但哪个简单呢？你们会选择哪种计算方法。  学生独立思考，教师指明回答。

（2） 从上面两个竖式中得到什么结论？ 学生分小组讨论，得到结论并说明理由。 

（3） 教师根据学生汇报板书：当被除数和除数末尾都有0 时， 为了方便计算，可以在它们的末尾画去同样多的0再除，商不变。

2、教师课件出示教材例9(2).

 (1)引导学生分组探究，合作完成。 教师指名板演，集体更正。 

（2）小组成员分别说一说这样做的理由。 

（3）教师归纳小结：我们可以运用商不变的规律使计算简便，这要求我们细致观察，具体情况具体分析。 

3、教师课件出示教材例10.

 教师用展台展示。 

（1） 提问 ：当去掉末尾的0得出的结果有余数的话如何 处理？  引导学生分组讨论，教师巡视并适时提点。

（2） 学生汇报，教师根据汇报内容板书：如果有余数，在 横式中写余数时，再添上与被除数画去同样多的0.

4、小结。       

当被除数和除数末尾有0时，为了计算简便，可以在它们的末尾画去同样多的0再除，商不变。如果有余数，在横式中写余数时，再添上与被除数画去的同样多的0.

 三、巩固练习。

 1、完成教材第88页做一做。  指名板演，其余学生独立练习，然后集体订正。

2、完成教材第89页第三题。 学生独立完成，小组交流订正。

教学反思：通过学习。学生在探索中发现了商的变化规律在实际问题中的灵活运用，个别同学在运用商不变的规律计算后余数处理不正确，应多加强调。

第12课时  整理和复习

教学内容：教材第91页整理和复习

教学目标

1、通过整理和复习，对除数是两位数的口算、笔算以及商的变化规律进行回顾整理，提升学生对本单元所学知识的掌握水平。 

2、通过整理和复习，学生能够把“除数是两位数的除法”这一单元的 有关知识系统化、条理化。 

3、通过自主探索与合作学习，使学生会在系统复习的基础上理清知识脉络、进行分析归纳、有序整理的方法，提高学习能力。

教学重点：整理完善知识结构，构建形成知识网络。 

教学难点： 如何有序整理知识，并能够形成完善合理的知识网络。

教学准备：多媒体课件

教学过程

一、理清脉络  归纳整理 

请同学们小组合作，每个小组整理一份本单元的知识网络图，并用你喜欢的方式表达出来。  学生分组合作整理知识网络，老师参与其中。

小组内整理完成后汇报交流。（大括号式、集合图式、表格式、树形式、其他形式）

 在汇报交流的过程中师生给予适当的评价。 

师：刚才同学整理的知识网络都很有特点，并且知识点 也比较准确全面。

老师也整理了一个知识网络。（出示知识网络）

                      口算除法 ------用整十数除整十、几百几十      例1、例2

除数是两位数的除法               商一位数-------两、三位数除以整十数、   例1---例2

                                               两位数除以两三位数     例3、例4

                     笔算除法    商两位数--------三位数持以两位数       例5---例7

                                  商的变化规律-----例8、例9、例10

二典型例题  沟通联系

师：掌握除数是两位数的除法的计算方法只是达到了基 本的要求，计算的最终目的是解决问题。在解决问题的时候，我们一定要根据实际的需要确定解决的方法。（接着呈现下面的练习设计）

1、请你接着算

850÷50       9100÷700

2、独立计算 

48÷48      858÷39

 918÷27     184÷46

师：说说你是怎么算的，你是用什么方法试商的？ 你认为做这些题目时要注意什么？ 

3、李老师家距离新城小学960米，如果按80米/分的速度计算，李老师从家到学校要走多少分？   

学生独立完成后师小结：选择合适的试商方法进行试商，提高计算准确率；要检查自己计算得对不对要验算。

四、知识应用  能力拓展

1、列式计算

 ①什么数与43相乘得559？ 

②832是哪个数的32倍？  

③32与13的和去除405，商是多少？

3、李师傅每小时加工24个零件，照这样计算，加工360个零件需要多少小时？  

4、录音机单价278元

电风扇单价195元

幻灯机      ？

①如果学校打算购买10台 录音机和5个电风扇，你估计4000元够用吗？    

②建国路小学今年新添置了11 台幻灯机和5台电风扇，共支 出7245元，你能推算出幻灯机的单价吗？  

五、小结质疑 

师：刚才同学们表现得真不错，谁再来说说刚才我们都复习了哪些内容。笔算时要注意什么？哪些地方是最容易错的，你想提醒同学们注意哪些地方？你觉得你们小组表现的怎么样？

教学反思：通过本节课的复习和整理，学生在老师的引导下对除数是两位数的口算、笔算以及商的变化规律进行回顾整理，把知识点进行了梳理，建立了知识树，把“除数是两位数的除法”这一单元的 有关知识系统化、条理化。