第四单元  三位数乘两位数

一、单元教学内容

三位数乘两位数P47——P55

二、单元教学目标

1．使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。

2．使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

3．使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。

4．使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。

三、单元教学重难点

重点：笔算三位数乘两位数；速度、时间和路程的关系；以及乘法的估算。

难点：估算时，正确处理因数估大估小的问题。

四、单元教学安排

三位数乘两位……………………………………………………15课时

 

第1课时  笔算乘法

一、教学内容： 笔算乘法（因数的中间和末尾没有0）P47例1

二、教学目标：

1. 使学生掌握三位数乘两位数的笔算方法。

2. 使学生经历笔算乘法计算的全过程，掌握算理和计算的方法。

3. 培养学生类推迁移的能力和口算的能力

三、教学重难点

使学生掌握三位数乘两位数的计算方法

四、教学准备

多媒体课件

五、教学过程

（一）导入新授

笔算下面各题并说一说两位数乘两位数的计算方法是什么。

45×12=       44×59=       63×52=

这节课我们在此基础上继续学习笔算乘法

（二）探索发现

1、出示例1：

李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时约行 145千米。该城市到北京大约有多少千米？

问：说一说这题如何列式？这是一道什么样的乘法算式？（板书教学内容补充：三位数乘两位数）

145×12估计一下大约是多少？（指名回答）

怎么计算出准确的结果？能不能用我们以前学过的旧知识来解决这道题，自己试一试。（小组讨论并汇报）

提问：

（1）先算什么？（先算2乘145的积是290，得数的末位和因数的个位对齐）

（2）再算什么？积的书写位置怎样？

（3）最后算什么？注意第二步个位上的0不写。

板书：             145×12=1740

           

1  4  5

×  1  2

2  9  0

1 4  5   

1 7  4  0

和45×12比较，你发现了什么相同点？

小结：两位数乘法笔算的方法是什么？师生归纳

两位数乘法，先用一个因数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个因数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

（三）巩固发散

1.P47 做一做

134×12      176×47      425×36      237×82

322×24      145×27      679×13      286×35

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

笔算乘法

145×12=1740

1  4  5

×  1  2

2  9  0

1  4  5

1  7  4  0

 

六、教学反思：通过本节课的教学，学生在两位数乘两位数计算方法的基础上，自主探索发现并掌握了（因数的中间和末尾没有0的三位数乘两位数的 笔算乘法。理解了每一步乘的含义和积的书写位置。

第2课时  笔算乘法（因数中间或末尾有0的乘法）

一、教学内容：笔算乘法（因数中间或末尾有0的乘法）P48例2

二、教学目标：

1. 使学生掌握因数中间或末尾有0的计算方法，进一步认识0在乘法运算中的特性

2. 使学生经历因数中间或末尾有0的计算的过程，进一步掌握算理和计算的方法。

3. 培养学生类推迁移的能力和计算的能力

三、教学重难点

重点：掌握因数中间或末尾有0的计算方法。

难点：掌握竖式的简便写法。

四、教学准备

多媒体课件

五、教学过程

（一）导入新授

1.      口算

40×72=    600×300=     30×23= 

53×30=     20×700=     40×22= 

40×72=     40×72=      40×72= 

20×20=     40×90=     502× 7= 

608×5=    908× 4=     400×50= 

2.笔算并说一说笔算的方法是什么？

708×6=          790×8=          54×278=

这节课继续学习笔算乘法         板书教学内容：笔算乘法

（二）探索发现

1、出示例2

怎样计算160×30=

能不能用我们以前学过的旧知识来解决，自己试一试。

学生独立进行计算。

（1）请不同算法的学生说一说口算的过程。

总结：可以用口算计算先算160×3=480，再在积的末尾再添1个0；或16×3=48，再在积的末尾添写2个0

（2）写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？      （指名板演，其他学生在本上完成。）

小组讨论交流计算的过程

用自己的话说一说计算的过程。

使学生通过自主探索，掌握因数中间或末尾有0的计算方法

掌握竖式的简便写法

160×30=4800

      1  6  0                                    1  6  0

×  3  0                                   ×  3  0

0  0  0                                    4  8  0  0

      4  8  0                                

      4  8  0  0                             

2、独立计算106×30= 

学生反馈讨论：

（1）竖式的简便写法，为什么不写成

1  0  6 

×  3  0

（2）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？

106×30=3180

   1  0  6

×    3  0

3  1  8  0

小结：因数中间或末尾有0的计算方法是什么？师生归纳

先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0

（三）巩固发散

教材P48  做一做1、2      独立完成  指名板演

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

笔算乘法

160×30=4800                                 106×30=3180

      1  6  0                                    1  0  6

×    3  0                                   ×  3  0

4  8  0  0                                 3  1  8  0

六、教学反思：通过学习探索，学生掌握了因数中间或末尾有0的三位数乘两位数的计算方法和书写格式，明确了计算时要先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。

第3课时  练习课

一、教学内容： 练习八P49—P50

二、教学目标：

1、巩固三位数乘两位数的笔算方法。

2、通过练习，提高学生的计算能力。能准确熟练地进行三位数乘两位数的运算。

3、培养学生认真计算的习惯。

三、教学重难点

准确熟练地进行三位数乘两位数的运算。

四、教学准备

多媒体课件

五、教学过程

（一）基本练习

1、P49——3   独立完成后指名订正。

2、P49——6   独立完成后指名订正

3、P50——8   独立完成后指名订正，说一说错误的原因。

4、P49——1   独立完成后指名板演订正

（二）指导练习

1、P49——5   独立完成后指名订正

教师指导：注意单位换算

2、P50——9   独立完成后指名订正

教师指导：此题有两种思路，方法一：分别求每种3套的价钱再加起来；方法二：先求每种各买一套总共花多少元，再求买三套的总价。

3、P50——11  独立完成后先小组交流再汇报

教师指导：此题有简便方法，因为15×200=3000，因此最后一款电话机15×210＞3000不能购买，而200-128=72   200-108=92  200-198=2  因此只要再用多出来的钱分别乘15，即可求出还剩多少钱。

4、P50——12   独立思考后小组交流方法再汇报

教师指导：写出乘积最大算式的方法是：先确定两数的最高为5、4；然后依次确定下面的数字，把剩下的最大的数字放在被乘数上（从左数起第二个因数）：3、2；剩下的0按题目要去放在乘数上（从左数起第一个因数）；所以答案就是520×43=22360。

思考：如果乘积最小，又该如何？

教师指导：先找出两数的最高为2、3；然后依次确定下面的数字，把剩下的最小的数字放在被乘数上（从左数起第二个因数）：0；剩下的4、5放在乘数上（从左数起第一个因数）；所以答案就是345×20=6900。

（三）检测评价

1、P49——7  独立完成后指名汇报

2、P49——2  独立完成后指名汇报

3、P49——4  独立完成后指名汇报

4、P50——10 独立完成后指名汇报

（四）板书设计

练习课

六、教学反思：通过练习，进一步巩固了三位数乘两位数的笔算方法和书写格式，能准确熟练地进行三位数乘两位数的运算。使计算变得熟练，准确率有所提升。

第4课时  积的变化规律

一、教学内容： 积的变化规律P51例3

二、教学目标：

1.理解积的变化规律，会运用积的变化规律进行简便计算。

2.通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积变化规律的过程。

3.在探索、归纳积变化规律的过程中，感受数学思考的条理性。

三、教学重难点

引导学生自己发现并总结积的变化规律。

四、教学准备

多媒体课件

五、教学过程

（一）导入新授

学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？

6×2=          6×20=         6×200=       

（二）探索发现

1、组织小组交流

2、归纳规律：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。

3、学生完成下列两组计算，想一想发现了什么？

20×4=          10×4=         5×4=    

4、组织小组交流

引导概括：两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。

5、先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

26×48=      17×12=

26×24=      17×24=

26×12=      17×36=        

观察算式。     学生将发现的规律说给自己的同伴听。

全班汇报交流发现的规律，并说说自己是怎么想的。

6、问：谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。

（三）巩固发散

1、两个数的乘积是120，其中一个因数乘4，另一个因数不变，这时积应该是（   ），如果另一个因数也乘4，这时的积应该是（    ）

2、两个数相乘，一个因数除以5，要是积不变，另一个因数应该（    ）

3、在一个乘法算式中，一个因数不变，另一个因数乘8后，积变成424，原来的积是（    ）

4、P51  做一做第1题  独立完成后指名汇报

5、P51  做一做第2题  独立完成后指名汇报

教师指导：方法有两种，方法一：先求出长200÷8=25（米）再用25×24=600（平方米）方法二：因为宽扩大了3倍，在长不变的情况下，面积也扩大3倍，200×3=600（平方米）

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

积的变化规律

两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。

六、教学反思：通过本节课的学习，学生进一步探索出了积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。，能够运用积的变化规律进行简便计算。今后好要多进行巩固练习。

第5课时  两种常见的数量关系

一、教学内容： 两种常见的数量关系P52——P53例4、例5

二、教学目标：

1.使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。

2.认识这些常见的数量关系中各种不同数量的求法，会应用这些常见的数量关系解决一些实际问题。

3.初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系的观点。

三、教学重难点

重点：使学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。

难点：初步培养学生运用数学术语的能力和综合、抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系的观点。

四、教学准备

多媒体课件

五、教学过程

（一）导入新授

谈话:同学们，这有一些物品的价格信息，请你来做售货员，算一算要花多少钱?（出示教材P52  例4）

（二）探索发现

1、教学例4

（1）篮球每个80元，买3个要多少钱？

（2）鱼每千克10元，买4千克要多少钱？

学生尝试列式解答，指名汇报并板书。

师：说一说，这两道题的条件有什么共同的特点？都是求什么的问题？

总结：两道题都是讲的买商品的价钱问题，题中篮球每个80元、鱼每千克10元，这样的每一件商品的价钱是单价（板书：单价），买3个、买4千克这样买的件数是数量（板书：数量），求一共用的钱是总价（板书：总价）。

师：找一找，数学书的单价是多少？你还知道哪些物品的单价。

师：说一说第（1）题中篮球的单价、数量、总价各是多少，怎样求总价？（2）题呢？

从上两题中你能发现单价、数量、总价之间的关系吗？生概括并板书

想一想如果知道总价、数量怎样求单价呢？生汇报

如果知道总价和单价又该怎样求数量呢？生汇报

总结：我们在识记这一组数量关系时，只要记住“单价×数量=总价”就可以根据乘法算式各部分之间的关系，就能想出“总价÷数量=单价”“总价÷单价=数量”

2、教学例5

出示例题，独立解答

（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？

（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？

学生尝试列式解答，指名汇报并板书。

师：说一说，这两道题的条件有什么共同的特点？都是求什么的问题？

总结：两道题都是讲的行程问题，题中每小时行70千米、每分钟行225米，这样的在一个单位时间里行的路程，是速度（板书：速度），所用的4小时、10分钟是行走的时间（板书：时间），求出的280千米、2250米，这样的一共行的路是路程（板书：路程）。

师：说一说第（1）题中汽车的速度、时间、路程各是多少，怎样求路程？（2）题呢？

从上两题中你能发现速度、时间、路程之间的关系吗？生概括并板书。

想一想如果求速度，又该知道哪两个条件呢？怎样列式？生汇报

如果求时间，又该知道哪两个条件呢？怎样列式？生汇报

总结：我们在识记这一组数量关系时，只要记住“速度×时间=路程”就可以根据乘法算式各部分之间的关系，就能想出“路程÷时间=速度”“路程÷速度=时间”

（三）巩固发散

教材P52-P53 做一做，指名汇报

（四）评价反馈

说一说你有什么收获。

（五）板书设计

两种常见的数量关系

单价×数量=总价              速度×时间=路程

总价÷数量=单价               路程÷时间=速度

总价÷单价=数量               路程÷速度=时间

 

六、教学反思：通过学习，学生初步认识单价、数量、总价以及速度、时间、路程的含义，并在具体生活情境中理解和掌握这两组数量关系。认识了这些常见的数量关系中各种不同数量的求法，会灵活应用这些常见的数量关系解决一些实际问题。

第6课时  练习课

一、教学内容： 练习九P54—P55

二、教学目标：

1、巩固三位数乘两位数的笔算方法，以及积变化的规律。

2、通过练习，提高学生的计算能力。能准确熟练地进行三位数乘两位数的运算，并能熟练运用所学的数量关系解决问题

3、培养学生认真计算的习惯。

三、教学重难点

准确熟练地进行三位数乘两位数的运算。

四、教学准备

多媒体课件

五、教学过程

（一）基本练习

1、P54——1   独立完成后指名订正。

2、P54——3、5  独立思考后指名汇报。

3、P54——4   独立完成后指名订正。

4、P54——6   独立完成后指名订正。

5、P54——7   独立完成后指名订正，对于判断错误较多的予以指导。

（二）指导练习

1、P55——8   独立完成后指名订正

教师指导：注意20×3=60（元），因此全选择第二种套餐显然不行。可以是两份第一种套餐，一份第二种套餐；可以是两份第二种套餐，一份第一种套餐；还可以是3份第一种套餐。

2、P55——9  独立完成后指名交流

教师指导：此题有两问，要先求路程，再用路程÷时间=速度

（三）检测评价

1、P54——2  独立完成后指名汇报

2、P54——10  独立完成后指名汇报，说出规律。

（四）板书设计

练习课

教学反思：通过本节课的巩固练习，学生进一步巩固了三位数乘两位数的笔算方法，熟练掌握了积变化的规律。

通过不同层次的练习，提高了学生的计算能力。学生能准确熟练地进行三位数乘两位数的运算，并会熟练运用所学的数量关系解决问题