加载中…训练与结构
(2019-09-16 08:45:25)| 分类： 投资札记 |
【注：数学非常好的学生到底什么样子呢？该用几何的时候不用解析几何，说清楚１＋１＝２不费劲。这种能力，不是通过做题、听课就能解决的，因为，题目不能教给你一切，讲课的人也不见得真的能解决。当然了，老师的作用是无限的，但老师往往又是很水。如果，你能跟对人，找对老师，的确可以事半功倍。】
我们那年高考，有一道几何题目，是典型的拉分题。这道题，有两种解法。一种，是纯粹的几何方法，运用平面几何的方法解决。另外一种，就是解析几何。我们都知道，解析几何是几何和代数之间的交叉学科。有的人，就擅长解析几何。但这道题目，平面几何的解法比较巧妙，需要很好的几何思维，就可以秒杀。解析几何，也可以解决，但是，涉及到的计算特别复杂。我是用平面几何解决这道题的，根本没感受到这题有什么可难的。但是，我班很多数学大拿，都是用解析几何方法解，涉及到的计算复杂，耗时大，影响了心态。
单纯从解决问题的角度讲，有些时候，你更深刻的理解了数学的结构关系，不见得能更好的解决问题。例如，我说的这道高考题目，还不如没学过解析几何，直接用平面几何就能解决问题。但有些问题，你若不具备丰富的数学思维，根本就理解不了。
为什么，１＋１＝２？这个问题，如何理解？１＋１＝２，到底是什么意思？难道，就是左手拿起一块石头，右手拿起一块石头，放在一起是两块石头，这么简单么？学过多年数学的你，能说明白，何谓１＋１＝２么？
如果，你能理解数学这种语言的本质，就会很轻松解决这个问题。１＋１＝２，是递延的简单概念，属于数论形式系统定义下，最自然的产物。加减乘除，是递延、递归的逻辑表达形式。当你能理解到这个程度，就具备基本的数学思维了。我相信，我国数量庞大的中小学名师中，百里挑一，都不会懂这个道理。这样的老师，能教出多少数学奇才来？我是非常的怀疑。
我们在中小学阶段，没有必要非得让孩子深刻的理解１＋１＝２这种高难问题。我们可以把１＋１＝２，从抽象的符号解释开始。但是，我们不应该把孩子理解这种问题的可能性永远扼杀掉，这才是问题的关键。
数学、计算机科学、逻辑学，这些学科的交叉结构，会清晰的解释这个高难问题。你若没有深刻的数学思维，就永远活在１＋１＝２是个很简单问题的思维陷阱里。那些满分的学生，他们也都不懂这个道理。很有可能，学了一辈子，也不见得真的懂这个道理。
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