加载中…人与数学
(2018-12-27 08:03:38)| 分类： 投资札记 |
哥德尔不完全性定理，对人类理解宇宙的秩序，有非常大的帮助。该定理的证明方法，将人类思维拉回到客观现实。运用该定理，可以更加清晰的认清复杂问题本质。
大一统的Ｍ理论，单一的描述宇宙，有可能么？不太可能，因为，哥德尔不完全性定理。宇宙，很可能会超越人类设计的理论描述体系。
计算机，会不会产生心智？计算机系统，存在递延、递归，就一定存在符合该系统形式定义的不可证明的真理存在。这种不确定性，是不是会构造出来，关键在系统延伸的复杂性。人类认为充分理解的整数运算体系，其实是非常深邃的。很可能，会在某个时点，系统通过某种未知的方式，自行延伸出不确定性，超越人类对该系统的理解。哥德尔证明，很可能只是打开了一扇窗，让人类理解到自身对数学的理解还不够深刻。问题是，到底有多少扇窗户在我们认为坚不可摧的堡垒内部，没有人真的能搞清。
人，为何能理解一定程度的数学？这个问题，更加现实。数学，这个从来都不曾被人类彻底掌握的宇宙秩序，到底是什么？人类曾天真的认为，数学是形式逻辑所描述的抽象体系。更加深刻的反思，是人脑这种设备，到底能支持多大程度对数学的理解？很可能，人脑这种离散符号系统，不支持对完整的数学的理解。
机器、人脑，都面临哥德尔不完全性定理的限制。Ａｉ、Ｂｉ，没有一个可以等同于无限强大的系统完全性。看起来，Ａｉ是人类创造的。谁知道，Ａｉ会不会延伸出比人类更复杂的智能？看起来，有很多关于数学的问题，人类并非有足够能力把握。
哥德尔不完全性定理，这一个不完全，就让系统可演绎定理之外的那部分，变成了一种区域性质。Ａｉ、Ｂｉ、Ｃｉ......，宇宙可能存在N种智能系统。人类，很天真的认为自己的意识是牛逼到同数学等同的绝对理性的存在。中西方先哲，对人类自我的超预期理解，体现出极其可笑的荒谬。事实上，A、B之间的对比关系，都未必真的看清。
哥德尔不完全性定理，让人类意识到局限性。这种对自我认知局限性的反思，引发下一个世纪的重大提升，就是对人脑认知本身的深度领悟。认知科学，就此诞生。
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