加载中…问题与历史
(2018-12-22 08:19:39)| 分类： 投资札记 |
数学，是什么？这个问题，对我来说，太难了。我只能理解皮毛，估计比大多数人强些，勉强能理解数学到底怎么来的。
数学，从历史发展的过程中，可以看到本质在不断的深化。最初，人类对数学的理解，是从数量与空间结构入手的。以前，我也没搞清楚，为何人类就有本事理解到数量和空间结构。现在，这个问题，我搞清楚了。
为什么，人类有本事理解数量和空间结构？这是比“数学是什么”还更加原始的问题。看起来，这个问题的核心在人脑自然选择形成过程。大自然赋予人类最原始的生理功能，其中，非常关键的组成部分，就在于理解数量与空间结构。如果，原始人不能理解数量、空间结构，就不可能在进化中幸存。其实，哺乳动物，都是能对数量、空间结构产生反应的，但是，人类把这种生理功能进化到抽象符号层面，相当于系统升级了，变成通用的计算模式，这是大自然给的。至于，大自然是怎么做到的，这里先画一个问号。最起码，理解了数量、空间结构的认知源头，对于数学的起源就基本夯实了。
如果有一天，有个小孩子问我数学到底是什么，我说从数量与空间结构引发了数学发展。他一旦问我为什么人类可以理解数量和空间结构，我就必须要从生物学、信息科学、脑科学入手，一点点讲清楚，这是非常重要的。在此之前，所有的认知基础，都离不开数学分析的物质基础，也就是脑神经系统到底怎么来的。
面对一个简单问题，你若遇到高手，不断的问，深入到最底层，必然会遇到意识。此时，数学是什么，将经历一场原子问题考察，直接进入，意识是什么。你想解释，意识是什么，数量和空间概念理解能力源头是什么，势必都要用到数学。这是一个显而易见的认知怪圈，不是那么简单的。看起来，我是绕不开用数学解释“数学是什么”这个荒谬了。
从一个简单的问题，其历史发展进程中，我们可以更多的理解问题的本质。
数学的发展历史，就是从最简单的算术、平面几何开始的。尤其是平面几何，在推动数学的发展。阿基米德时代，数学本来是有机会直接从算术、代数、数学分析的路线从数量关系突破重围，直接进入现代数学，加速人类科学发展历程的。历史没有如此选择，而是从几个平面几何问题作为诱发点，从简单问题不简单演变、推动代数系统发展。这几个简单问题非常有名。
尺规作图，实现三等分一个角，求出为一已知体积立方体两倍的立方体，画出面积等于已知圆面积的正方形。这些问题，折磨人类上千年。在试图求解的过程中，推动了代数的发展。这些问题的求解，实际上涉及到了特定方程根求解，推动了对数的性质和数的连续性系统结构进行深入研究，最终，对负数、复数和无理数给出了严格的定义，为实数系统建立奠定逻辑基础，并创立了无限数的理论。
如果，人类没有从简单问题逐步深入发展的坚韧不拔毅力，那么，现代数学是不可能诞生的。尺规作图，实现画出面积等于已知圆面积的正方形。这一个问题，可以让人类从最简单的平面几何，深入到数学无穷无尽的星空中。那么，尺规作图，如此简单的空间结构应用问题，就成为原始问题，推动数学发展进程。
数学发展的历史，会辅助人们去理解人类如何发现这门学科。在发现的过程中，最重要的一点，就是不放过对简单问题的深度挖掘，不抛弃对真理的执着，更加不允许一知半解、模棱两可。
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