《形式逻辑》教案

第三章  判断

第三节  关系判断

 

一、关系判断的特征

1.定义

    关系判断是断定对象与对象之间关系的一种判断，它也是一种简单判断。例如：

    （1）某甲和某乙是同案犯。

    （2）张三的罪行不重于李四的罪行。

      （3）2加3等于5。

注意：区别一个判断是不是关系判断的简单方法：看这个句子能否分析为表达了一个具有相同谓项的联言判断。如果能，就是联言判断；如果不能，就是关系判断。

2．结构：（三部分）

（1）关系者项：表示判断中一定关系的承担者的概念，也称关系主项。关系者项一般用符号“a”、“b”表示。

（2）关系项：表示判断中关系者之间关系的概念，关系项一般用符号“R”表示。

(3)量项：表示关系者项数量的概念。在关系判断中，如果关系者项表示的是一个或一类对象，量项可以省略。

几位任课教师都喜欢第二小组的全体同学。

在这个例子中，“喜欢”是关系，“任课教师”和“第二小组同学”是关系项，“几位”和“全组”是量项。

3．思维形式

aRb；或R（a，b）。（a与b有R关系）

二、关系的分类

1.对称关系判断：“一米等于三尺”。

2.传递关系判断：“a大于b，b大于c，所以a大于c”。

三、使用关系判断如何避免逻辑错误

    关键是要正确认定关系的性质。特别要注意区分：

1、对称关系、反对称关系和非对称关系

在甲和乙之间，如果甲对乙有某种关系，而乙对甲也有同样的关系，那么，甲和乙之间的这种关系就是对称关系。例如：

赵虎和孙大立是同乡。

1米等于3尺。

常见的对称关系还有：相似，相同，邻居，对立，兄弟，同学，夫妻，等等。

在甲和乙之间，如果甲对乙有某种关系，而乙对甲一定没有同样的关系，那么，甲和乙之间的这种关系就是反对称关系。例如：

小王比小周大两岁。

绵阳在成都之北。

常见的反对称关系还有：小于，大于，之上，之下，在前，在后，是父亲，等等。

在甲和乙之间，如果甲对乙有某种关系，而乙对甲可能有同样的关系，也可能没有同样的关系，那么，甲和乙之间的这种关系就是非对称关系。例如：

    刘婷认识吴小萍。

    小郑喜欢小江。

常见的非对称关系还有：佩服，相信，帮助，支援，爱恋，等等。

2、传递关系、反传递关系和非传递关系

在对象甲、对象乙和对象丙之间，如果甲对乙有某种关系，乙对丙也有这种关系，并且甲对丙也有这种关系，那么，这种关系就是传递关系。例如：

在行政区划上，省大于市，市大于县。

今天上课，小朱比小王早到，而小王又比小韩早到。

除了“大于”和“早到”，我们在日常生活中接触到的“小于”、“在前”、“在后”、“晚于”、“早于”、“相等”、“平行”等等，都属于传递性关系。

在对象甲、对象乙和对象丙之间，如果甲对乙有某种关系，乙对丙也有这种关系，但是甲对丙肯定没有这种关系，那么，这种关系就是反传递关系。例如：

甲是乙的父亲，乙是丙的父亲。

小王比小周大两岁，小周比小吴大两岁。

    在对象甲、对象乙和对象丙之间，如果甲对乙有某种关系，乙对丙也有这种关系，但是甲对丙可能有这种关系、也可能没有这种关系，那么，这种关系就是非传递关系。例如：

刘婷认识吴小萍，吴小萍认识左德刚。

小郑喜欢小江，小江喜欢大刘。

        成都市与德阳市相邻，德阳市与绵阳市相邻。

 

【思维训练题】谁是凶手？

一个精神病医生在寓所被杀，他的四个病人受到警方传讯。警方根据目击者的证词得知：1.在医生死亡那天，这四个病人都单独去过一次医生的寓所。2.在传讯前这四个病人商定，每人向警方作的供词条条都是谎言。

每个病人所作的两条供词分别是：

埃弗里：①我们四个人谁也没有杀害精神病医生。

           ②我离开精神病医生寓所的时候，他还活着。

布莱克：③我是第二个去精神病医生寓所的。

           ④我到达他寓所的时候，他已经死了。

克  朗：⑤我是第三个去精神病医生寓所的。

           ⑥我离开他寓所的时候，他还活着。

戴维斯：⑦凶手不是在我去精神病医生寓所之后去的。

           ⑧我到达精神病医生寓所的时候，他已经死了。

请根据上面嫌疑人的供词，运用逻辑知识找出凶手。