《形式逻辑》教案

第三章  判断

  第二节  性质(直言)判断

 

     

    三、性质判断之间的对当关系(真假关系)

    如果两个性质判断的主、谓项均相同，那么这两个判断就是同一素材的判断。例如：

   （1）所有的法律都是有阶级性的。

   （2）所有的法律都不是有阶级性的。

   （3）有些法律是有阶级性的。

   （4）有些法律不是有阶级性的。

    由相同素材构成的A、E、I、O四种判断之间的真假关系，称为性质判断的对当关系。

 

                    A     上反对关系    E

 

                   从      矛    矛     从

 

                   属      盾    盾     属

 

                     I    下反对关系    O

 

    从判断的逻辑形式方面来看，性质判断表达的是对主项S与谓项P这两个概念的外延关系的断定。根据概念的关系我们知道S与P之间有五种关系，A、E、I、O四种判断在这五种关系下，都有相应确定的真假。如下表所示：

    根据表中的A、E、I、O四种判断，在S与P的五种不同关系下的真假进行对照，就可以得出A、E、I、O四种判断之间存在着以下几种关系。

1．反对关系(AE之间，即全称肯定判断与全称否定判断)

    反对关系是指两个判断“不能同真，可以同假”的关系。即A与E的关系。从表中可知，当A真时，E一定假；当A假时，E真假不定。例如：

        A：我班所有的同学都是杭州人。

        E：我班所有的同学都不是杭州人。

2．差等关系(从属关系)(AI、EO之间，即全称肯定与特称肯定、全称否定与特称否定)

    差等关系是指A与I、E与O之间的关系。当全称判断真时特称判断必真，全称判断假时特称判断真假不定；当特称判断真时全称判断真假不定，特称判断假时全称判断必假。“可同真，可同假”。例如：

       A：我们班所有的学生都是团员。

       I：我们班有些学生是团员。

       E：我们班所有的学生都不是浙江人。

       O：我们班有些学生不是浙江人。

3．下反对关系(IO之间，即特称肯定与特称否定判断)

     下反对关系是指两个判断“不能同假，可以同真”的关系。即I与O之间的关系。例如：

      I：有些秘书是称职的。

      O：有些秘书不是称职的。

4．矛盾关系(AO、EI之间，即全称肯定与特称否定、全称否定与特称肯定判断)

      矛盾关系是指两个判断既“不能同真，也不能同假”的关系。即A与O、E与I的关系。例如：

      A：所有的法律都是有阶级性的。

      O：有的法律不是有阶级性的。

      E：所有的高职学生都不是学中文的。

      I：有些高职学生是学中文的。

设全班有100名同学，性别比例构成有如下几种情况：

A.全部同学都是男生。

100  99  98  97      3   2   1    0 ---   ---  ---  ---  … ---  ---  ---   ---  0    1   2   3      97  98  99  100

E.全部同学都不是男生。

100  99  98  97      3   2   1    0 ---   ---  ---  ---  … ---  ---  ---   ---  0    1   2   3      97  98  99  100

 

I.有些同学是男生。

100  99  98  97      3   2   1    0 ---   ---  ---  ---  … ---  ---  ---  ---  0    1   2   3      97  98  99 100

  

O.有些同学不是男生。

100  99  98  97      3   2   1    0 ---   ---  ---  ---  … ---  ---  ---   ---  0    1   2   3      97  98  99  100

 

     真假(对当)关系有：

AE、IO都是反对关系：前者“不能同真，可以同假”，后者“可以同真，不能同假”。

AI、EO都是从属关系：两者“可以同假，可以同真”

AO、EI都是矛盾关系：两者“不能同真，不能同假”

      上述A、E、I、O四种性质判断之间的真假关系，可用如下的真假关系推断表来表示：

         A   反对关系    E

      差    矛       矛   差    不能同真，可以同假

      等       盾 盾      等

      关      关   关     关

      系   系         系  系    可以同真，不能同假

         I  下反对关系   O      不能同真，不能同假

                         可以同假，可以同真

推知 已知真	A	E	I	O	推知 已知假
A	真	假	真	假	O
E	假	真	假	真
I	不定	假	真	不定	E
O	假	不定	不定	真	A

    若已知某判断的真要推知其它判断的真假，则可先看表左第一列找到某判断，再看上面第一行找到所要推知的那个判断，然后在两行交叉处可找到答案。由已知判断的假来推判其他类型的真假时，则先看右边第一列，其寻找答案的方法与前同。