执教：南昌市站前路小学   吴俊

【教学内容】小学数学人教版新教材五年级下册第46页。

【教学目标】

1、在学生原有分数知识基础上，使学生知道分数的产生，理解分数的意义，知道分子、分母和分数单位的含义。
2、经历认识分数意义的过程，培养学生的抽象、概括能力。
3、利用操作、讨论、交流等形式展开小组学习，培养学生的合作探究能力，培养质疑和验证科学知识的能力。

【教学重点】

明确分数和分数单位的意义，理解单位“1”的含义。

【教学难点】

对单位“1”的理解。

【教学过程】

一、课前交流

师：同学们，你们知道古时候的人们是怎么测量的吗？瞧，他们用一根打了结的绳子来测量石头的长，每两个结之间就是一段，仔细观察，这块石头的棱长有几段？

生：3段多一点。

师：测量的结果能用一个整数来表示吗？（不能）

二、探究新知

（一）回忆旧知，了解分数的产生

师：古时候，人们就已经遇到了这样的情况，其实在咱们的生活中，也常常遇到不能用整数来表示的情况。把一个苹果平均分给两个人，每人能平均分到多少个呢？

生：二分之一。

师：你刚刚用了一个什么数来表示？

板书：“分数”

师：那你认为，在什么情况下就要用到分数呢？

生：不能用整数来表示的时候。

小结：正是因为有了这样的需要，分数就产生了。

板书：“的产生”

（二）探索研究，理解分数的意义

1、教学单位“1”

师：现在呀，老师要问大家一个特别简单的问题，板书“1”，这是几？生活中，哪些物体的数量可以用1来表示呢？

生：1个人、一张桌子……

师：看来，能用1来表示的物体还真不少呢！不过这些一年级的小朋友也能想到，咱们可是五年级了，再想想还有什么也可以用1来表示呢？（一个班级……）为什么也能用1来表示？

生：把它看作一个整体。

师：哦，一个整体，顺着这个思路，谁接着来举例？

提问：这个1和咱们一年级时所认识的1一样吗？哪儿不一样？

小结：概括的真好！1的内涵变得更加丰富了！像一个物体，一个计量单位或是一些物体，都可以看作是一个整体，都能用自然数1来表示，通常把这样的1叫做单位“1”。

2、操作一：涂色表示出一个或一些物体的1/4。

师：咱们把一个圆看作单位“1”，你能涂色表示出其中的四分之一吗？

（课件出示）

师：那这些又分别把什么看作单位“1”，你能涂色分别表示出每一幅图的四分之一吗？请同学们从信封中任选一幅图动手试试吧！

操作中：完成的同学可以和同桌互相说一说你是怎么表示1/4的。

3、展示汇报

请一组4位同学展示汇报，并说一说你是怎么表示出每一幅图的四分之一的。

生1：我把这些笔看作一个整体，平均分成四份，涂色的一份就是它的四分之一。

生2：……

生3：……

生4：……

师：他们不仅能表示出每一幅图的四分之一，还能说出把什么看作单位“1”，特别完整，谢谢你们！

4、思考对比

师：想一想，为什么这些涂色部分都能用四分之一这个分数来表示呢？

引导学生说出：都是把单位“1”平均分成四份，涂色表示其中的一份。

师：看来大家对四分之一的含义确实理解了。诶？奇怪了，都是四分之一，可为什么涂色部分有的是一部分，有的是2个，有的是3只甚至更多呢？也就是什么不一样？

生：单位“1” 。

小结：看来，要准确的表示一个分数，把什么看作单位“1”确实很重要！

5、操作二：根据要求填出同一些三角形的几分之几。

师：刚才，同学们表示出了一些三角形的四分之一，那如果这样涂色呢？（课件出示）又该用哪个分数来表示？

生：四分之三。

师：能说说四分之三的含义吗？

生：把这些三角形平均分成四份，涂色的3份就是它的四分之三。

师：还是这些三角形，你能根据要求填出适当的分数吗？请同学们在答题纸当中完成。

6、提问对比，揭示分数的意义

师：刚才这些不同的分数，你们都是把什么看作单位“1”？

生：这些三角形。

师：这回单位“1”可相同了，为什么表示出的分数又各不相同呢？

小结：看来，要准确的表示一个分数，不仅要知道单位“1”是什么，还要知道把单位“1”平均分成了几份，表示了其中的几份。也就是说把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。这就是咱们今天学习的分数的意义。

板书：“和意义”

7、操作三：创造分数

师：那现在你们可以画或者借助身边的实物，自己动手创造出一个分数吗？

汇报板书学生创造的分数。

汇报板书三个分数。

评价：老师觉得同学们都特别有想法，用自己的方式创造了这么多分数，为自己鼓鼓掌吧。

（三）归纳整理，自学分数单位

1、自学整理

师：其实分数也像整数、小数一样，也有自己的分数单位，咱们把它叫做分数单位，那什么是分数单位呢？请大伙儿在书上46页找到答案。

2、汇报考核

师：谁来介绍什么是分数单位？

生读一读并勾画重点。

师：刚才同学们创造的这些分数的分数单位分别是多少？

完成黑板上3个分数的分数单位。

师：老师也想考考你们，敢不敢接受挑战？

挑战1：1000分之（ ）的分数单位是？

师：分数单位是由谁来决定的？（分母是几，分数单位就是几分之一。）

挑战2：一个分数的分数单位是六分之一，这个分数可能是多少呢？

师：能用一句话概括一下吗？（学以致用，真棒！）

三、练习提升

（1）我是小评委

师：同学们，咱们理解了分数的意义，学习了分数单位，现在呀，我想请你们来当回小评委，用手势表示出你们的答案。

（2）生活中的分数

师：关于分数的信息，老师还收集了一些，一块儿来看看。

课件出示1：12全世界有4/5的人不希望发生战争。

师：读了这则信息，你有什么想说的吗？从哪儿看出来的？

评价：一个小小的分数，还真能给咱们带来不少的信息呢！

追问：在咱们班不希望发生战争的请举手，能用一个分数来表示吗？那如果我也投一票呢？

课件出示2：冰山一角

师：露在海面上的冰山是整座冰山的一部分，还有一部分是臣在海面下的，那露在海面上的冰山大约占整座冰山的几分之几呢？咱们先猜一猜。

生1：二十分之一。

生2：五分之一。

生3：……

师：这样猜也不是办法，咱们来个二选一。

课件出示：

师：二分之一，十分之一，哪个答案更合适？到底答案是什么呢？还是让冰山自己来告诉我们吧。这就是成语“冰山一角”的意思了。看了这则信息，你还能联想到其它的分数吗？表示的是什么？

（3）游戏

师：今天这堂课同学们的表现都非常出色，老师带来了一些笔芯奖励给大家（9支）。咱们男女生各派一名代表上来，请男生拿走其中的三分之一（3张），现在还剩几张？公平起见，请女生拿走剩下的三分之一（2张），（学生发现并不公平）

追问：怎么不公平了，女生该怎么拿就真的公平了？

师：老师这里还有一盒，（拿出2支）这些是盒子里的五分之一，知道盒子里一共有几支笔芯吗？为什么

四、总结收获

师：今天这节课你有什么收获吗？或者说说你的感受。

 

 

 

 

 

 

 

 

《分数的产生和意义》教学反思

执教：南昌市站前路小学   吴俊

《分数的产生和意义》是小学数学人教版五年级下册第46页的内容，可以定位为一节概念课的教学。重点在于理解掌握“把一个物体或一些物体看作一个整体（单位“1”），平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，”明确分子、分母、分数单位在分数中的含义。难点在于对单位“1”的理解，感悟分数与单位“1”的关系。本节课的教学我注重了对分数意义的体验，并在体验中随时注意总结。

一、联系生活实际，感受数学化。

课一开始通过主题图介绍古时候人们用绳结测量物体的长度，得到生活中测量结果往往不能用整数表示，再一次使学生体会到分数产生的必要性，从而提高学习的积极性。数学来源于生活，应用于生活。从古时候人们测量物体的长度，到生活中的一系列举例，从“1”入手，找准知识的生长点，始终都在强调在生活中可以把什么平均分，还可以把什么看做单位“1” 。通过学生熟悉的事物，将抽象的分数具体化。接着将已有的对“1”的认识与今天的对“1”的认识作对比，“1”既可以表示一个物体，也可以表示一个计量单位或者一些物体，揭示一个整体单位“1”的概念。

二、制造认知矛盾，体验操作美。

对于五年级的学生来说，数学概念还是抽象的。他们形成数学概念，一般都要求有相应的感性经验为基础，从许多有一定联系的材料中，通过自己操作、思维活动逐步建立起事物一般的表象，从而分出事物的主要的本质特征。在教师的引导下，明确一些物体可以看做单位“1” 进行平均分得到分数后，创设自主学习环境，让学生自己通过给出的材料进行平均分，涂色得到分数。《分数的意义》这部分教学我分了三个层次进行操作：

从对1/4的描述到第一次小组操作，涂色表示每幅图的1/4，并与同桌交流，把一些物体看做一个整体单位“1”，涂色部分是它的四分之一。让学生自主选择，唤醒每一个学生对分数意义的个性化理解。接着观察，对比提问，找准知识的连接点，“都是四分之一，可为什么涂色部分不一样？”让学生自主发现其实是单位“1”在变化。

第二次操作让学生观察同一些三角形的涂色，填出适当的分数。此部分的独立填空，激发学生思考，当单位“1”相同时，为什么表示的分数又各不相同？让学生明白要准确地表示一个分数，不仅要知道单位“1”是什么，还要知道把单位“1”平均分成了几份，表示了其中的几份，学生在此过程中思考、比较，感受部分与整体的关系，从而真正理解分数的意义。

在真正理解的基础上再进行第三次的自主操作，自己创造一个分数，并说明含义。这部分操作既能展现学生的个性，又能为接下来分数单位的学习做好铺垫，汇报三个分数板书在黑板上，给分数单位的学习提供素材。

三、创设自学环境，引导自主学。

考虑到这是分数这个单元的第一节课，课后练习较为丰富，我把认识有几个这样的分数单位放在了第二课时学习，这样安排既有利于本节课对分数意义的充分理解，有充分时间了解生活中的分数及意义，又能在第二课时中复习巩固，进一步学习一个分数中含有几个这样的分数单位，为分数的大小比较及有关的计算打下基础。鉴于五年级学生已经有了一定的自学意识和自学能力，接下来让学生自主学习“分数单位”这部分知识，再通过之前自己创造的分数，老师发出的挑战，将练习变得更开放，更富挑战性。这样的练习安排既能及时巩固学生自学效果，又能逐步培养学生自学能力和信心。

四、提供课外知识，应用生活中。

数学来源于生活，又服务于生活。两组生活中的关于分数的信息，既让学生将所学知识在实例中复述、提升、加深理解，又增长了知识，拓宽所学。最后的“分奖品”活动给了课堂一个推波助澜的作用，把今天所学对分数的认识应用到了生活中。物质的奖励促使学生能够积极参与活动，通过自己主动思考，运用知识并获得奖励。

从最开始的生活中引入数学知识，将具体抽象化，到课后的数学知识用于生活中，将抽象具体化，前后呼应，再次体现了数学与生活的联系。

整堂课的教学设计重视从学生已有的经验出发，关注学生的认知需求，同时又给学生的思维发展创设了较大的空间，因此能够促使学生积极地参与到数学学习活动中来，收到较好的学习效果。

然而，金无赤足，人无完人，在这堂课中也存在些许不足，例如对于单位“1”的提炼融合不够，对于课堂中学生随机出现的信息扑捉不够，没有适时追问，没能做到挖掘深层次的知识，这些都是我今后将要继续学习的地方。

当然我也有困惑，对于“计量单位”这么一个抽象的概念，学生在自主描述中也很少出现计量单位，如何让学生理解什么是一个计量单位？这些可以看出自己对于课堂的驾驭能力还很匮乏，今后还需要不断地学习锻炼和提高。