一、(12%) 证明：当n>1时，1+1/3+1/5+…+1/(2n-1)不是整数。

二、用费马小定理求解下列问题：
    (1) (4%) 求 0≤a<73使得a≡9794 (mod 73)。
    (2) (4%) 求解 x86≡6 (mod 29)。
    (3) (4%) 求解 x39≡3 (mod 13)。

三、(1) (7%)解同余式256x≡179 (mod 337)
    (2) (7%)解同余式 1215x≡560 (mod 2755)

四、指出下列同余式的解答个数：
    (1) (7%) x2≡3766 (mod 5987)
    (2) (7%) x2≡3149 (mod 5987)

五、(12%) 证明丢番图方程 x2+8y4=z4没有非零整数解。

六、证明：(1) (9%) 10是模487的原根。
          (2) (5%) 10不是模4872的原根。

七、(1) (6%) 证明：存在无穷多正整数n，使得1+2+…+n是完全平方数。
    (2) (6%) 找到符合上述条件的一个最小的n≥10。

八、(10%) 证明：对任意的整数x⁵/5+x³/3+7x/15是一个整数。