备课是每个老师每日必做的一件事。那么什么是备课？教师在上课前所作的一系列准备工作叫做备课。备课分为学期备课（对整个学期教学工作的规划和安排）、单元备课（分析本单元教学内容的结构体系，知识技能）、课时备课（它是教师在充分地学习课程标准、钻研教材和了解学生的基础上创造性地设计出目的明确、方法得当的教学方案的过程）。

  新的数学课程标准明确指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。这就需要我们重新认识什么是备课，为了上课而设置教案，设定程序，以完成教学任务。这种传统的备课是狭义的备课。因为教师是以自己的所有生活感受及个人知识储备教会学生如何学习、如何思考。因而教师的学习、工作、生活都是备课的一个部分，这是一种广义上的备课。所以说备课是教师全身心投入的过程，它贯穿于教师的全部教学过程之中。

  俗话说备好课是上好课的前提。究竟什么样的备课能使后期的课堂教学取得佳效呢？什么样的教案才能适应新的课程改革？传统的备课过多地强调 “以本为本，以纲为纲”，而新的课程标准把教学目标定位在“知识技能、过程与目标、情感态度”上，这就需要我们更新备课理念，冲破传统的清规戒律，对过去的传统教学方法去粗存精，以崭新的教学理念，设计出注重学生能力发展的教案。要能做到这一点，个人认为备课时要注意备课的三个过程、做好以下五个方面的工作：

过程一、课堂教学前的备课

一、    教学目标、重点、难点的确定

教案设计的第一步，那就是教学目标、重点、难点的确定，把握好这几点，是备好课的关键，否则将是一次不成功的备课。不少老师，特别是青年教师往往拿不准，成了备课的一道拦路虎。要准确地设置教学目标、教学重点、难点，只有充分认识到课程标准是教学的纲，是教师教学的尺度。让学生学什么，学到什么程度，教师如何教，如何引导学生进行相关知识的探究，课程标准都提出了明确的要求，教师必须认真研读标准，备课时要先看教材、再看标准。教学目标、重点、难点这些内容从哪儿来，首先从标准来，其次需要深入挖掘教材，吃透教材和教参，把握好教材中的基本线索、基本概念和基本观点。对于教学目标的确定，要注意从大到小、由粗到细的过程，所谓从大到小，即要按本章——本单元——本课时教学目的的顺序，去理解这一单元、这一课时的目的要求和教学尺度。由粗到细，即要求教师在思考教案设计时，经历教什么－怎么教的过程，对课标中的词语（如：了解、理解、掌握、灵活运用；经历、体验、探索等）要反复推敲、深入研究、准确到位。

新课标下教学目标的设置已经发生了变化：变单一知识目标为三位一体的两维教学目标，即知识技能目标、过程性目标，数学教学不应单纯要求学生掌握知识，而应该在学生的知识能力和情感、态度、价值观等方面都有提高。在培养学生基本知识、基本能力和学科思维的同时，给学生以丰富的内心体验和个人感悟。变统一目标为多层目标，确保每一个学生都能在课堂上有所收获。变固定目标为动态、开放目标，教师要设身处地关注、呵护、尊重学生的学习感受，引导学生运用科学的方法，自主学习和探究，给学生更广阔的学习空间。

对于情感目标确定，正是教师备课宗旨的体现。你的教案预设要让学生能积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；你的教案的预设要让学生在数学学习活动中获得成功的体验，能锻炼学生克服困难的意志，建立自信心；你的教案要让学生感受到数学与人类生活、数学与人类历史的密切联系，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；你的教案要培养学生形成实事求是的态度以及进行质疑的独立思考的习惯。

只要坚持每节课都经过认真思考，就一定能正确地确定每节课的教学目标，教学重点、教学难点，在课堂教学中充分体现学生的主体地位，准确地传授知识，有效地突破重点，化解难点。

以苏科版七年级数学2.1为例：本小节的课题是《比零小的数》对于从小学刚升入初中的学生来讲，课题本身就引起了学生的兴趣。通过生活中的一些实例让学生发现负数的存在性和引进的必要性，从而认识负数这个新生事物，进一步利用生活实例探究具有相反意义的量，把数的范围扩大到有理数，并得用分类思想研究有理数的组成结构。本小节分两个课时，第一课时主要任务是认识负数，本节课的教学目标我是这样设计的：

（一）教学目标（学习目标）

1.知识目标：通过观察生活中的一些情境及一些有趣的问题引导学生通过观察和思考，来发现小学中没有学过的“新数”——负数。

2.能力目标：培养学生的语言表达能力，培养学生的观察能力。增强学生应用数学的意识，提高学生的实践能力、分析能力和解决问题的能力。

3.情感目标：在学习生活中获得成功的体会，建立自信心，感受数学与生活、数学与历史的密切联系，积极参与数学学习活动。

（二）重点：正、负数的意义

（三）难点：负数的意义及0的内涵。

第二课时的主要任务是正确用正负数来表示具有相反意义的量，并利用分类的思想理解有理数及有理数的分类。本节课的教学目标是这样设计的：

（一）教学目标（学习目标）

1.知识目标：会用正、负数表示意义相反的量，知道有理数的意义和分类。

2.能力目标：培养学生的发散思维能力及创新意识和创新能力，增强学生应用数学的意识，提高学生的实践能力、分析能力和解决问题的能力。

3.情感目标：感受数学与生活的密切联系，积极参与数学学习活动。

（二）重点：全用正、负数表示意义相反的量

（三）难点：知道有理数的意义和分类

二、    了解学生情况、注意学法的研究

新课程标准的基本理念就是使数学教育面向全体学生，实现：

——人人学有价值的数学；

——人人都能获得必需的数学；

——不同的人在数学上得到不同的发展。

备课是为了上课，而课堂的主体是学生，所以备课首先备学生。也就是说，教师作为学习的组织者、参与者，应尽可能多地把学生在学习过程中可能遇到的问题考虑在内，学生不仅应该成为课堂学习活动的主体，也应该是我们备课的出发点和归属点。

《课程标准》明确指出：教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事学科活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的知识与技能、思想和方法，获得广泛的学科活动经验。学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。因此要树立为了每一个学生的充分发展的价值取向，从面向全体，让学生学会学习、学会做人的理念进行备课。教师要充分了解学生的组成结构，学生学习的基础，学生学习的态度，学生个人品质的差异，学生近期的变化与进步。教师要站在学生的角度，感悟学生的思维，了解学生对教学方法的意见。掌握了这些，备课才有方向，心中有数，有的放矢。

要分析教材，针对学生状况设计教案，哪些内容学生自己能看懂，哪些内容学生在自主学习中不易理解而需要加以引导。不同的班级，不同的学生群体有着不同的教学预设、不同的教学要求。教案的设计力求实现教学活动成为学生自主学习，师生互动、生生互动的和谐过程。所以说备学生是备课的一个不可缺少关键过程。

三、吃透教材理解寓意、注重教法的研究

教师备课的过程实际上是在做两件事——理解与设计。理解什么呢？理解学科、理解课程、理解教材、理解学生，然后在些基础上做教学设计。

所以说备课就是教材教法的精心设计，是个人教学理念的具体体现。用什么方法教，学生用什么方法学，这是我们在备课中必须考虑周全的问题。无论是教法，还是学法，都应以培养学生能力为宗旨，要求能激发学生的创新思维，调动学生的积极性，使学生主动参与到教学中来，要充分吸收过去教学中的好的经验，结合新课程探究新的教学思路。从课程导入、到师生互动、到归纳总结、再到知识的应用，各个环节尽量能设计合理、准确、具有个性化的特点。要体现出教师是学生学习的合作者、引导者、组织者。要把传统的教学设计中优秀的东西继承过来，加以更新、改进。从而使自己的教学设计好用、实用、有新格调、新品位、新的创意。

要认真研读教材，准确地把握重点，凸现本质，看清特色，从而更好地透过教材挖掘其背后的深层意义，对于教材，教师不应该只是被动接受，而应主动领会、质疑，找出教材不理解的地方，并通过学习、论证、研讨、提出自己的观点，进一步丰富和完善教材。

只有理解了教材，才能在教学中创造性地使用教材，也才能在教学中有效地突出教学本质，提高学生思维品质，提升课堂教学的有效性。如在几何教学是，要善于对一些基本几何图形进行总结，找出其规律，并加以应用。

如；图形1：                          

 

∠A+∠C=∠B+∠C

 

 

 

 

                                             ①

 

如求下列各角的和，

图①求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=？

图②求∠E+∠F+∠G+∠H+∠L=？

                                              ②

图形2：角平分线+平行线—等腰三角形

图形3：角平分线+角平分线的垂线—等腰三角形（三线合一）

 

图形4：具有一条公共边，有两个角相等（其中有一公共角）的两个三角形，存在比例中项。……

 

 

 

 

 

 

         图2               图3                 图5

DE∥BC                AD平分∠EAF       ∠DAC=∠E

BD平分∠ABC          EF垂直AD         则有AC²=CD·CE

则⊿BED是等腰三角形    ⊿AEF是等腰三角形

把握住这些基本图形，对一些几何问题的解决能起到事半功倍的效果，对学生思维能力的发展，提高解题速度，起着很重要的作用。

备课时，要注意教材编者的寓意，准确把握贯穿教材的线索，新旧知识间的联系，要特别重视例题教学对知识点的巩固作用。要研究课本例题、习题的设计，研究其出示的目的，要对其进行充分运用，进行挖掘，进一步让学生探究其拓展，把题目用到极至，加以变式，从而达到举一反三，触类旁通、一题多能，一题多解。一解多用。例如苏科版七年级下册P44第16题

（1）如图①，在⊿ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，∠A=40°，求∠BOC 的度数；

（2）如图②，⊿A´B´C´的外角平分线相交于点O´,∠A´=40°,求∠B´O´C´的度数；

 

（3）上面（1）、（2）两题中的∠A=∠A´=n°, ∠BOC与∠B´O´C´是否还具有这样的关系？这个结论你是怎么得到的？

 

 

 

 

 

 

                      

       ①                     ②                  ③

本题揭示了三角形内外角平分线相交所成角的大小与三角形第三内角之间的关系，在些基础上可进一步提出图③，若OB 平分

∠ABC，OC是∠ACB的外角平分线，则∠O与∠A的数学关系是什么？（触类旁通）

 

又如：苏科版九年级上P33习题1.5第3题，已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F、分别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC的中点，四边形EGFH是怎样的四边形？请证明你的结论。求证：⊿EFG是等腰三角形。

 

 

 

 

 

 

①                    ②                   ③

本题是三角形的中位线定理的应用，如将本题改变条件，如图②如上题AB=CD，G、H是AD、BC的中点，问⊿PHD是否为等腰三角形。进一步改变条件如图③若AB=CD不变，则∠BQG=∠CPG吗？通过变形让学生体会到运用中位线定理解决问题的基本方法：“中点配中点”。(举一反三)

又如:苏科版八年级上P49的阅读教材《镜面对称》

 

在利用轴对称的性质解决这个问题后，可引导学生讨论下列问题：（举一反三）

问题1：如图。MNPQ是一张台球桌子，桌子上球A与球B之间有其他球阻隔，现要打A球，经桌边MN、NP两次反弹再碰到B球，请你画出A球的行走路线。

 

 

问题2：如图，设羊圈在M处，牧童将羊群赶到河边饮水，再到草地N处吃草，问怎样的放牧路线路程最短。

问题3：如图，设羊圈在M处，牧童将羊群先赶到河边饮水，再到草地吃草，然后再回到羊圈M处，问怎样的放牧路线路程最短。

 

   问题4：如图，设羊圈在M处，牧童要赶着羊群到河边饮水，再到草地吃草，然后将羊群赶到N处剪羊毛，问怎样的放牧路线路程最短。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

过程二、课堂教学中的备课

四、做好教案预设，激发课堂生成

“预设”是预测与设计，是教师在课前对教学进行有目的、有计划的设想的安排。预设是必要的，凡事预则立，不预则废。课堂教学是一种有目的、有意识的教学活动，预设是课堂教学的基本特征，是保证教学质量的基本要求。教师在课前必须对教学目的、任务和过程有一个清晰、理性的思考和安排。但是传统教学过分强调预设，突出表现就是按教案上课，预设和教案就像一只无形之手控制着教师的课堂教学，从而上课变成为执行教案的过程，（有些教师甚至把要说的每一句话都在教案中写出，生怕上课讲错一个字）教师的教和学生的学在课堂上最理想的进程是完成教案，而不是节外生枝。显然，这种教学不是以学生为本，而是以本为本。为此教师在预设时要认真考虑以下这些问题：（1）学生是否已经具备了学习新知识所必须的知识和技能以及相应的生活经验背景？（2）哪些内容学生通过预学已经了解和掌握，不需要教师系统讲解？（3）哪些知识是重点、难点，需要教师在堂上点拔、引导的讲解？（4）哪些内容会引发学生的兴趣和思维，成为课堂的兴奋点？只有如此，预设才能具有针对性、开放性，从而使教师的教有效地促进学生的学。

预设通常有两种形式①情境导入的预设  ②探究活动的预设

如在学习点与圆的位置关系时可借助于08奥运张娟娟勇夺射箭金牌进行情境导入（放录像）

让学生讨论：箭中靶什么置为十环（十环圆内或圆上）、九环、八环……，其过程中自然得到了点在圆内、圆上、圆外、同心圆的概念。

又如在学习苏科版八年级数学上2.3平方根时，课本通过方格纸上矩形对角线长度引导学生发现与过去学过的有理数不同的数。

 

AB²=5，AB=？呢，从而给出平方根的定义。

在教学这节课时，借助于人教版的导入，其探究过程不妨作如下的设计：1、填表：

正方形的面积   1    9    16     36     49     4/25

边长

2、一个数的平方为1、6、16、36、49、4/25，这个数还可以是什么？

3、给出两个边长为1的正方形，要求学生将其剪拼成一个面积为2的正方形。问这个正方形的边长是？（学生发现不能用一个有理数表示，简单介绍公元前400年古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆为整数，其门徒希帕索斯在实践中发现了与同学们一样的问题边长为1的正方形对角线不能用整数表示，大惊失色，并因些遇迫害而身亡。）进一步体会到这个数比1大比2小。在此基础上引出平方根的概念。

这样设计使（1）学生验证了 的存在性，并可进一步借肋面积来得到时的大小。（1.5²=2.25,1.4²=1.96,可见 介于1.44—1.5之间）

（2）符合人的认知规律，问题展开层次分明、逐步深入，适合学生的认知水平。（3）恰当地运用了数形结合的思想方法。

“生成”是生长和构建，它表现在课前，指的是教师的“空白”意识，给教学活动留下拓展、发挥的时空；生成表现在课堂上，指的是师生教学活动离开或超越了原有的思路和教案，生成表现在结果上，指的是学生获得了非预想的发展。

课堂教学是预设与生成的辨证统一，传统的课堂教学往往过分注重预设而忽视生成（特别是一些公开课，教师总是让学生沿着设计好的路子走，生怕走歪了，完不成教学任务），甚至不允许生成，教师备课只考虑如何教，过分强调教学结构严谨、语言精练，把握准确以及完成任务不折不扣，这种课堂教学沉闷、封闭、机械、程式化，学生几乎没有自主权，更谈不上激发学生的创意，往往是一言堂。其实生成偏离了预设，这样的课未必不是一堂成功的课。教师要培养学生主动探究，敢于用批评的眼光看问题，允许讲错，让学生作为与教师平等的一员参与到课堂来，实际上只有出了错，课堂更能生成。在“出错”和“改错”的探究过程中，课堂才是最活的，教学才是最美的，学生的生命才是最有价值的。教学过程既是暴露学生各种疑问、困难、错误、和矛盾的过程，又是展示学生发展聪明才智。形成独特个性与创新成果的过程。因而教师在教案中的预设非常重要，实际上预设本身就是让学生生成的过程，教师在预设时要宜粗不宜细，给学生留下探究的空间。教案设计时要对生成的多种可能性进行分析。这需要教师不断加强自身业务素质的进修，钻研教材，走进题海，研究习题，多学习各类教学教研的杂志、报刊，了解新题型、新思路，增加个人的知识储备，增强个人应变能力。因而教学的过程，实际上是一个教案的更新、完善的过程，是下一次教学的超前备课的过程。

过程三、课堂教学后的备课

五、    认真做好课后反思，实现全程备课

课后反思，实际上是一种教学后的备课，也是教学行为结束后的反思阶段，这个阶段是课堂教学的升华，这个阶段往往带有批判性，具有个性化，教师可以从学生生成的问题中得到知识的积累，可以思考教学中的得失，课堂上采用的教学机智、课件制作、问题探究中出现的问题，因知识储备不足而引起的尴尬等，因而教学后的备课是为了修正以前的教学行为，也是教学经验的理论化，是下一次教学的预案。因些这个阶段实际上也是教师的收获阶段，也是提高教师教学能力的速成阶段。长期下来，必然会课课有所得，长期成名师。

备好课，是一个系统复杂的过程，这其中孕含了教师多方面的个人素质。一个教师的文化素质、个人品质，知识面均可潜移默化地在他的教案中、课堂上自然地流出。备好课也是一个多种因素共存的过程，不同学生氛围会对教师备课有着不同的要求。不同的教师的教案书写有着不同的要求，青年教师以详案为主，中老年教师可能只是个简案，但他的课堂却是生动、活泼、高效的，因为教师备课的东西不一定能完全反映在纸上，可能很多东西只在心里，是写不出来的。只有在长期的积累中，在不断加强业务进修，在不断反思中才能真正备好课，上好课。

 

 

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